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1、学习必备欢迎下载第八章二元一次方程组【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用二元一次方程组了解二元一次方程（组）及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应用题【知识梳理】1二元一次方程（组）及解的应用：注意: 方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 2 解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。 3二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，
2、题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。【能力训练】一、填空题：1、用加减消元法解方程组12413yxyx，由 2得。2、在方程yx413 5 中，用含x的代数式表示y为：y，当x 3时，y。3、在代数式knm53中，当m 2，n 1 时，它的值为1，则k；当m 2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载n 3 时代数式的值是。4、已知方程组2513nnyxnymx与82463yxyx有相同的解，则m，n。5、若02)532(2yxyx，则x，y。6、有一个两
3、位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组_。7、如果x 3，y2 是方程326byx的解，则b。8、 若21yx是关于x、y的方程1byax的一个解， 且3ba， 则ba25。9、已知212aa，那么12aa的值是。二、选择题：10、 在方程组1312zyyx、132xyx、530yxyx、321yxxy、1111yxyx、11yx中，是二元一次方程组的有（）A、 2 个 B、3 个 C、4 个 D、 5 个11、如果xyyxbaba2427773和是同类项，则
4、x、y的值是（）A、x 3，y 2 B、x 2，y 3 C、x 2，y 3 D、x 3，y 2 12、已知23yx是方程组21bycxcyax的解，则a、b间的关系是（）A、194ab B、123ba C 、194ab D、149ba13、若二元一次方程73yx，132yx，9kxy有公共解，则k的取值为（）A、 3 B、 3 C、 4 D、4 14、若二元一次方程123yx有正整数解，则x的取值应为（）A、正奇数 B、正偶数 C、正奇数或正偶数 D、0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载15、若方程
5、组ayxayx13313的解满足yx 0，则a的取值范围是（）A、a 1 B、a1 C、a 1 D、a1 16、方程14xyax是二元一次方程，则a的取值为（）A、a0 B、a 1 C、a1 D、a 2 17、解方程组872ycxbyax时，一学生把c看错而得22yx，而正确的解是23yx那么a、b、c的值是（）A、不能确定 B、a4，b5，c 2 C、a、b不能确定，c 2 D、a4，b7，c 2 18、当2x时，代数式13bxax的值为6，那么当2x时这个式子的值为（） A、 6 B、 4 C、5 D、 1 19、设 A、B 两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶
6、的速度分别为u千米小时、v千米小时，出发后30 分钟相遇；甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30 分钟；当甲追上乙时他俩离A镇还有4 千米。求x、u、v。 根据题意， 由条件， 有四位同学各得到第3 个方程如下， 其中错误的一个是（）A、4ux B、4vx C、42ux D、4vx三、解方程组： 20 、1392xyyx 21、1213343144yxyx四、列方程（组）解应用题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载22、 王大伯承包了25 亩土地， 今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了440
7、00元。其中种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获纯利2600 元。问王大伯一共获纯利多少元？23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、 四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说： “二环路车流量为每小时10000 辆” ；乙同学说： “四环路比三环路车流量每小时多2000 辆” ；丙同学说： “三环路车流量的3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2 倍” ；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？五、综合题：精选学习资料
8、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载24、 已 知 关 于x、y的 二 元 一 次 方 程 组myxmyx22362的 解 满 足 二 元 一 次 方 程453yx，求m的值。25、某同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452 元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B全场购物满100 元返购物券30 元销售（不足100 元不返券，购物
9、券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？答案：一、填空题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载1、32x；2、2012x，16；3、k 2， 7；4、m21，n 12；5、x51，y59； 6、xy10，63)10()10(11xyyxyx；7、b7；8、 43； 9、0 二、选择题：题号10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 答案B B D D A C C B B A 三、
10、解方程组： 20、41yx 21、4113yx四、列方程解应用题：22、解：设王大伯种了x亩茄子，y亩西红柿，根据题意得：440001800170025yxyx解得：1510yx王大伯共获纯利：240010260015 6300（元）答：王大伯共获纯利6300 元。 23、 解法一 ：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时)2000(x辆，根据题意得：100002)2000(3xx解这个方程得x 11000 2000 x 13000 答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000 辆，四环路的车流量为每小时13000 辆。解法二 ：设高峰时段三环路的车流量为每小时
11、x辆，四环路的车流量为每小时y辆，根据题意得：20001000023xyyx解得1300011000yx答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000 辆，四环路的车流量为每小时13000 辆。五、结合题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载 24、解：由题意得三元一次方程组：45322362yxmyxmyx化简得603522362yxmyxmyx得：6082my304my 2 3 得：my147my2由得：mm2304302m15m25、解：（ 1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为()48x
12、元根据题意，得48452xx解这个方程，得x92484928360 x答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元根据题意，得xyyx45248解这个方程组，得xy92360答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。（ 2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616 .（元）因为 361. 6 400，所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360 元购买随身听，再利用得到的90 元返券， 加上 2 元现金购买书包，总计共需花费现金：3602 362（元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载因为 362 400，所以也可以选择在超市B 购买。因为 362 361. 6，所以在超市A 购买更省钱。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页