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1、1 DCBAO圆周角和圆心角的关系同步练习一、填空题 : 1.如图 1,等边三角形ABC 的三个顶点都在O 上,D 是?AC上任一点 (不与 A、 C 重合 ),则 ADC的度数是 _. DCBAOEDCBAODCBAOCBAO(1) (2) (3) (4) 2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上 ,且 AD BC,对角线 AC 与 BC 相交于点E,那么图中 有 _ 对 全 等 三 角形;_ 对相似比不等于1 的相似三角形 . 3. 已 知 , 如 图3,BAC的 对 角BAD=100,则 BOC=_ 度. (5) (6) 4.如图 4,A、B、C 为 O 上三点，若OAB=4
2、6 ,则 ACB=_ 度. 5.如图 5,AB 是 O 的直径 ,?BCBD,A=25 ,则 BOD 的度数为 _. 6.如图 6,AB 是半圆 O 的直径 ,AC=AD,OC=2, CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离 OE=_. 二、选择题 : 7.如图 7,已知圆心角BOC=100 ,则圆周角 BAC 的度数是 ( )A.50 B.100 C.130 D.200 (7)(8) (9) (10) 8.如图 8,A、 B、C、D 四个点在同一个圆上,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有 ( ) A.2 对B.3 对C.4 对D.5 对9.如图 9,D 是?
3、AC的中点 ,则图中与 ABD 相等的角的个数是( ) A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个10.如图 10, AOB=100,则 A+ B 等于 ( ) A.100 B.80 C.50 D.40 11.在半径为R 的圆中有一条长度为R 的弦 ,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30 B.30 或 150C.60 D.60 或 12012.如图 ,A、B、C 三点都在 O 上 ,点 D 是 AB 延长线上一点, AOC=140 , CBD 的度数是 ( ) A.40 B.50 C.70 D.110 三、解答题 : DCBAOCBAOEDCBAODCBA精选学习资料 - - - - -
4、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 13.如图 ,O 的直径 AB=8cm, CBD=30 ,求弦 DC 的长 . 14.如图 ,A、B、C、D 四点都在 O 上,AD 是 O 的直径 ,且 AD=6cm, 若 ABC= CAD, 求弦 AC的长 . 15.如图 ,AB 为半圆 O 的直径 ,弦 AD 、BC 相交于点P,若 CD=3,AB=4, 求 tan BPD 的值 . 16.如图 ,在 O 中 ,AB 是直径 ,CD 是弦 ,ABCD. (1)P 是?CAD上一点 (不与 C、D 重合 ),试判断 CPD 与 COB 的大小关系 , 并说明
5、理由 . (2)点 P 在劣弧CD 上(不与 C、D 重合时 ), CPD 与 COB 有什么数量关系?请证明你的结论. 17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻 .当甲带球部到A 点时 ,乙随后冲到 B 点,如图所示 ,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么 ?(不考虑其他因素) 18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母 , 问下料时至少要用直径多大的圆钢? 30DCBAODCBAODCBPAODCBPAONMCBAaaDCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
6、 页，共 5 页3 DCBAO3.3 圆周角和圆心角的关系同步练习一、填空题 : 1.如图 1,等边三角形 ABC 的三个顶点都在 O 上,D 是?AC上任一点 (不与 A、 C 重合),则ADC 的度数是 _. DCBAOEDCBAODCBAO(1) (2) (3) 2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在 O 上,且 ADBC,对角线 AC 与 BC 相交于点 E,那么图中有 _对全等三角形 ;_对相似比不等于1 的相似三角形. 3.已知 ,如图 3,BAC 的对角 BAD=100 ,则BOC=_度. 4.如图 4,A、B、C 为O 上三点，若 OAB=46 ,则ACB=_度. CB
7、AODCBAOEDCBAO(4) (5) (6) 5.如图 5,AB 是O 的直径 ,?BCBD,A=25 ,则BOD 的度数为 _. 6.如图 6,AB 是半圆 O 的直径 ,AC=AD,OC=2, CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离OE=_. 二、选择题 : 7.如图 7,已知圆心角 BOC=100 ,则圆周角 BAC 的度数是 ( ) A.50B.100C.130D.200CBAODCBAODCBACBAO(7) (8) (9) (10) 8.如图 8,A、B、C、D 四个点在同一个圆上 ,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中 ,相等的角有 ( ) A.2 对B
8、.3 对C.4 对D.5 对9.如图 9,D 是?AC的中点 ,则图中与 ABD 相等的角的个数是 ( ) A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个10.如图 10,AOB=100 ,则A+B 等于( ) A.100B.80C.50D.4011.在半径为 R 的圆中有一条长度为R 的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30B.30 或 150C.60D.60 或 12012.如图,A、 B、C 三点都在 O 上,点 D 是 AB 延长线上一点 ,AOC=140 , CBD 的度数是 ( ) A.40B.50C.70D.110三、解答题 : 13.如图,O 的直径 AB=8cm,CBD=3
9、0 ,求弦 DC 的长. 30DCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 14.如图 ,A、 B、 C、 D 四点都在 O 上,AD 是O 的直径 ,且 AD=6cm, 若ABC= CAD,求弦 AC 的长. DCBAO15.如图 ,AB 为半圆 O 的直径 ,弦 AD、BC 相交于点 P,若 CD=3,AB=4, 求 tanBPD 的值. DCBPAO16.如图 ,在O 中,AB 是直径 ,CD 是弦,ABCD. (1)P 是?CAD上一点 (不与 C、D 重合),试判断 CPD 与COB 的大小关系 , 并说
10、明理由 . (2)点 P 在劣弧 CD 上(不与 C、D 重合时 ),CP D 与COB 有什么数量关系 ?请证明你的结论 . DCBPAO17.在足球比赛场上 ,甲、 乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻.当甲带球部到 A 点时,乙随后冲到B 点,如图所示 ,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢 ?为什么 ?(不考虑其他因素 ) NMCBA18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a 的方形螺母 , 问下料时至少要用直径多大的圆钢 ? aaDCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 答
11、案：1.120 2.3 1 3.160 4.44 5.50 6.27.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C 13.连接 OC 、OD,则 OC=OD=4cm, COD=60 ,故COD 是等边三角形,从而 CD= 4cm. 14.连接 DC, 则 ADC= ABC= CAD, 故 AC=CD. AD 是直径 , ACD=90 , AC2+CD2=AD2,即 2AC2=36,AC2=18,AC=32.15.连接 BD,则 AB 是直径 , ADB=90. C=A,D= B, PCD PAB,PDCDPBAB. 在 Rt PBD 中,cosBPD=PDCDPBAB=34, 设 PD=3
12、x,PB=4x, 则 BD=2222(4 )(3 )7PBPDxxx, tan BPD=7733BDxPDx.16.(1)相等 .理由如下 :连接 OD,AB CD,AB 是直径 , ?BCBD, COB= DOB. COD=2 P, COB= P,即 COB= CPD. (2)CP D+ COB=180 . 理由如下 :连接 PP,则 PCD= PPD, PPC= PDC. PCD+ PDC= PPD+ PPC= CPD. CP D=180 -(PCD+ PDC)=180 - CPD=180 -COB, 从而 CP D+COB=180 . 17.迅速回传乙 ,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大 ,如图所示 ,则 AA, 从而 B 处对 MN 的张角较大 ,在 B 处射门射中的机会大些 . 18.2a. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页