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1、优秀教案欢迎下载二次函数选择填空题1、（ 2013 陕西）已知两点), 3(), 5(21yByA均在抛物线)0(2acbcaxy上，点),(00yxC是该抛物线的顶点，若021yyy，则0 x 的取值范围是（）A50 xB10 xC150 xD320 x考点：二次函数图象性质的应用及对称性的考查。解析：由点),(00yxC是该抛物线的顶点，且021yyy，所以0y为函数的最小值，即得出抛物线的开口向上，因为021yyy，所以得出点A、B可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧，当在对称轴的左侧时，y 随 x 的增大而减小，因此0 x3，当在对称轴的两侧时，点 B距离对称轴的距离小于点A到对称轴
2、的距离， 即得0 x- （-5 ） 3-0 x,解得10 x，综上所得：10 x，故选 B 2、 （2013 济宁）二次函数y=ax2+bx+c （a 0） 的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（）Aa0 B 当 1x3 时， y0 Cc0 D当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大考点 ：二次函数图象与系数的关系分析： 由抛物线的开口方向判断a与 0 的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答： 解： A抛物线的开口方向向下，则a0故本选项错误；B根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x 轴的一交
3、点的横坐标是1，则抛物线与 x 轴的另一交点的横坐标是3，所以当 1 x3 时， y0故本选项正确；C根据图示知，该抛物线与y 轴交与正半轴，则c0故本选项错误；D根据图示知，当x 1 时， y 随 x 的增大而减小，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点抛物线与x 轴交点的个数确定3、 （ 2013 杭州）给出下列命题及函数y=x ，y=x2和 y= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页优秀教案欢迎下载 如果
4、，那么 0a1； 如果，那么 a1； 如果，那么 1a0； 如果时，那么a 1则（）A正确的命题是B错误的命题是 C正确的命题是D错误的命题只有考点 ：二次函数与不等式（组）；命题与定理分析： 先确定出三函数图象的交点坐标为（1，1），再根据二次函数与不等式组的关系求解即可解答： 解：易求x=1 时，三个函数的函数值都是1，所以，交点坐标为（1，1） ，根据对称性， y=x 和 y=在第三象限的交点坐标为（1， 1） ， 如果，那么 0a1 正确； 如果，那么 a1 或 1a0，故本小题错误； 如果，那么 a 值不存在，故本小题错误； 如果时，那么a 1 正确综上所述，正确的命题是故选 A点评
5、： 本题考查了二次函数与不等式组的关系，命题与定理，求出两交点的坐标，并准确识图是解题的关键4、(20XX 年江西省 )若二次涵数y=ax+bx+c(a0)的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且 x10 Bb2 4ac0 Cx1x0 x2Da(x0 x1)( x0 x2)0,a0 且有102xxx， 则0102()()a xxxx的值为负；在图 2 中， a0 且有102xxx，则0102()()a xxxx的值也为负 .所以正确选项为D. 【解答过程】略.【方法规律】先排除错误的，剩下的再画图分析（数形结合）【关键词】二次函数结论正误判断5、 （ 2013 四川宜
6、宾）对于实数a、 b，定义一种运算“ ? ” 为： a? b=a2+ab2，有下列命题： 1? 3=2； 方程 x? 1=0 的根为： x1=2，x2=1； 不等式组的解集为： 1x4； 点（， ）在函数y=x? （ 1）的图象上其中正确的是（）A B C D 考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理专题：新定义分析：根据新定义得到1? 3=12+1 3 2=2，则可对 进行判断；根据新定义由x? 1=0 得到 x2+x2=0， 然后解方程可对 进行判断； 根据新定义得， 解得 1x 4，可对 进行判断；精选学习资料 - -
7、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页优秀教案欢迎下载根据新定义得y=x? （ 1）=x2x2，然后把 x=代入计算得到对应的函数值，则可对 进行判断解答：解： 1? 3=12+1 3 2=2，所以 正确；x? 1=0，x2+x 2=0，x1=2，x2=1，所以 正确；（ 2）? x4=42x24= 2x2，1? x3=1+x23=x 4，解得 1x4，所以 正确；y=x? （ 1）=x2x 2，当 x=时， y= 2=，所以 错误故选 C点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式也考查了阅读理解
8、能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组6、(2013 浙江丽水 )若二次函数2axy的图象经过点P（- 2，4），则该图象必经过点A. （2，4）B. （-2，- 4）C. （- 4，2）D. （4， - 2）7、 （2013 成都市） 在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=kx（k 为常数） 与抛物线21y23x交于 A,B 两点，且A 点在 y 轴左侧， P 点坐标为（ 0，-4），连接PA,PB. 有以下说法：2POPA PB； 当 k0 时，（ PAAO）（ PB BO）的值随k 的增大而增大； 当3k3时，2BPBO BA；PAB面积的最小值为4 6. 其中正确的是 _.（写出所
9、有正确说法的序号）答案： 解析： 如图，无法证明PAO POB ，故不一定成立；对于，取特殊值估算，知（PA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页优秀教案欢迎下载AO ）（ PBBO）的值不是随k 的增大而增大，也错。对于，当3k3时，联立方程组：233123yxyx，得 A（ 23,2），B（3，1），BP212，BO?BA 2612，故正确；对于，设1122(,),(,),A xyB xy则三角形PAB 的面积为： S1214()2xx221212122 ()2 ()4xxxxx x又2123ykxyx，得2360
10、 xkx，所以，12123 ,6xxk x x，因此，S22 924k，当 k0 时， S 最小为4 6，故4 6正确。8、（2013 达州） 二次函数2yaxbxc的图象如图所示，反比例函数byx与一次函数ycxa在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）答案 ：B 解析 ：由二次函数图象，知a0，c0，2ba0，所以， b0，所以，反比例函数图象在一、三象限，排除C、D，直线 ycxa 中，因为 a0，所以，选 B。9、 （2013?宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（ 3，0） ，下列结论中，正确的一项是（）精选学习资料 - - - - -
11、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页优秀教案欢迎下载Aabc0 B 2a+b0 Ca b+c0 D4acb20 考点 ： 二 次函数图象与系数的关系分析：由 抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解 ：A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a0抛物线的对称轴x=10，则 b0抛物线与y 轴交与负半轴，则c0，所以 abc0故本选项错误；B、 x=1， b=2a， 2a+b=0故本选项错误；C、对称轴为直线x=1，图象经过（ 3
12、，0） ，该抛物线与x 轴的另一交点的坐标是（1，0） ，当 x=1 时， y=0，即 a b+c=0故本选项错误；D、根据图示知，该抛物线与x 轴有两个不同的交点，则=b24ac 0，则 4acb2 0故本选项正确；故选 D点评：本 题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点抛物线与x 轴交点的个数确定10、 (2013河南省 ) 在二次函数221yxx的图像中， 若y随x的增大而增大， 则x的取值范围是【】（A）1x（B）1x（C）1x（D）1x【解析】 二次函数221yxx的开口向下， 所以在对称轴的左侧y随x的增
13、大而增大，二次函数221yxx的对称轴是2122( 1)bxa，所以，1x【答案】 A11、 （2013?内江）同时抛掷A、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6） ，设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（ x，y） ，那么点P落在抛物线 y=x2+3x 上的概率为（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页优秀教案欢迎下载考点 ： 列 表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征专题 ： 阅 读型分析：画 出树状图，再求出在抛物线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算
14、即可得解解答：解 ：根据题意，画出树状图如下：一共有 36 种情况，当 x=1 时， y=x2+3x=12+3 1=2，当 x=2 时， y=x2+3x=22+3 2=2，当 x=3 时， y=x2+3x=32+3 3=0，当 x=4 时， y=x2+3x=42+3 4=4，当 x=5 时， y=x2+3x=52+3 5=10，当 x=6 时， y=x2+3x=62+3 6=18，所以，点在抛物线上的情况有2 种，P（点在抛物线上）=故选 A点评：本 题考查了列表法与树状图法，二次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比12、 （2013?内江）若抛物线y=x2
15、2x+c 与 y 轴的交点为（ 0，3） ，则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上B 抛物线的对称轴是x=1 C当 x=1 时， y 的最大值为4 D抛物线与 x 轴的交点为 （ 1，0） ， （3，0）考点 ： 二 次函数的性质分析：A 根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向B 利用 x=可以求出抛物线的对称轴C 利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值D 当 y=0 时求出抛物线与x 轴的交点坐标解答：解 ：抛物线过点（0， 3） ，抛物线的解析式为：y=x22x 3A、抛物线的二次项系数为10，抛物线的开口向上，正确B、根据抛物线的对称轴x=1，正确C、由
16、A 知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1 时，y 的最小值为4，而不是最大值故本选项错误D、当 y=0 时，有 x22x3=0，解得： x1=1，x2=3，抛物线与x 轴的交点坐标为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页优秀教案欢迎下载（ 1， 0） ， （3，0） 正确故选 C点评：本 题考查的是二次函数的性质，根据a 的正负确定抛物线的开口方向，利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标，确定抛物线的最大值或最小值，当 y=0 时求出抛物线与x 轴的交点坐标13、 （2013?资阳）如图，抛物线y=ax
17、2+bx+c（a 0）过点（ 1，0）和点（ 0， 2） ，且顶点在第三象限，设P=a b+c，则 P 的取值范围是（）A4P0 B 4P 2 C2P 0 D1P0 考点 ： 二 次函数图象与系数的关系分析：求 出 a0，b0，把 x=1 代入求出a=2b，b=2a，把 x= 1 代入得出y=ab+c=2a 4，求出 2a4 的范围即可解答：解 ：二次函数的图象开口向上， a0，对称轴在y 轴的左边，0， b0，图象与y 轴的交点坐标是（0， 2） ，过（ 1，0）点，代入得： a+b2=0， a=2 b，b=2a， y=ax2+（2a） x2，把 x=1 代入得： y=a（ 2a） 2=2a
18、4， b0， b=2 a0， a2， a0， 0a2， 02a4， 4 2a40，即 4P0，故选 A点评：本 题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c （a 0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y 轴的交点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页优秀教案欢迎下载为（ 0， c） 14、 （2013?攀枝花）二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则函数y=与 y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）ABCD考点 ： 二 次函数的图象；一次
19、函数的图象；反比例函数的图象分析：根 据二次函数的图象得出a，b，c 的符号，进而利用一次函数与反比例函数得出图象经过的象限解答：解：二次函数y=ax2+bx+c （a 0）的图象开口向下， a0，对称轴经过x 的负半轴， a，b 同号，图象经过y 轴的正半轴，则c0，函数 y=，a0，图象经过二、四象限， y=bx+c ，b0，c0，图象经过一、二、四象限，故选； B点评：此 题主要考查了二次函数的图象以及一次函数和反比例函数的性质，根据已知得出a，b，c 的值是解题关键15、 （2013?广安）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线x=1下列结论： abc O， 2
20、a+b=O， b24acO， 4a+2b+cO 其中正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页优秀教案欢迎下载A B 只有C D 考点 ： 二 次函数图象与系数的关系分析：由 抛物线开口向下，得到a 小于 0，再由对称轴在y 轴右侧，得到a与 b 异号，可得出 b 大于 0，又抛物线与y 轴交于正半轴，得到c 大于 0，可得出 abc小于 0，选项 错误；由抛物线与x 轴有 2 个交点， 得到根的判别式b24ac大于 0， 选项 错误；由 x=2 时对应的函数值小于0， 将 x= 2代入抛物线解析式可得出4a2
21、b+c 小于 0，最后由对称轴为直线x=1，利用对称轴公式得到b=2a，得到选项 正确，即可得到正确结论的序号解答：解 ：抛物线的开口向上，a0，0， b0，抛物线与y 轴交于正半轴，c0， abc0， 错误；对称轴为直线x=1，=1，即 2a+b=0， 正确，抛物线与x 轴有 2 个交点， b24ac0， 错误；对称轴为直线x=1， x=2 与 x=0 时的函数值相等，而x=0 时对应的函数值为正数， 4a+2b+c0， 正确；则其中正确的有故选 C点评：此 题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c （a 0） ，a 的符号由抛物线开口方向决定；b 的符号由对称轴的位置
22、及a 的符号决定； c 的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x 轴的交点个数，决定了b24ac 的符号，此外还要注意 x=1， 1，2 及 2 对应函数值的正负来判断其式子的正确与否16、 （2013?衢州） 抛物线 y=x2+bx+c 的图象先向右平移2 个单位， 再向下平移3 个单位， 所得图象的函数解析式为y=（x1）24，则 b、c 的值为（）Ab=2，c= 6 B b=2， c=0 Cb=6，c=8 Db=6，c=2 考点 ： 二 次函数图象与几何变换分析：先 确定出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后写出平移
23、前的抛物线的顶点式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c 的值解答：解 ：函数 y=（x1）24 的顶点坐标为（1， 4） ，是向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位得到， 12=1， 4+3=1，平移前的抛物线的顶点坐标为（1， 1） ，平移前的抛物线为y=（x+1）21，即 y=x2+2x， b=2， c=0故选 B点评：本 题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页优秀教案欢迎下载利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便17、 （20
24、13?嘉兴）若一次函数y=ax+b （a 0）的图象与x 轴的交点坐标为（2，0） ，则抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为（）A直线 x=1 B 直线 x= 2 C直线 x=1 D直线 x=4 考点 ： 二 次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征分析：先 将（ 2，0）代入一次函数解析式y=ax+b ，得到 2a+b=0，即 b=2a，再根据抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为直线x=即可求解解答：解 ：一次函数y=ax+b（a 0）的图象与x 轴的交点坐标为（2，0） ， 2a+b=0，即 b=2a，抛物线y=ax2+bx 的对称轴为直线x=1故选 C点评：本 题考查了一次函数图象上点的
25、坐标特征及二次函数的性质，难度适中 用到的知识点：点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式；二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴为直线x=18、 （2013?雅安） 二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）ABCD考点 ： 二 次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析：根 据二次函数图象开口向上得到a 0，再根据对称轴确定出b，根据与 y 轴的交点确定出 c0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解解答：解 ：二次函数图象开口方向向上， a0，对称轴为直线x=0， b0，与 y
26、轴的正半轴相交，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页优秀教案欢迎下载 c0， y=ax+b 的图象经过第一三象限，且与y 轴的负半轴相交，反比例函数y=图象在第一三象限，只有 B 选项图象符合故选 B点评：本 题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y 轴的交点坐标等确定出a、b、c 的情况是解题的关键19、 （2013?雅安）将抛物线y=（x1）2+3 向左平移1 个单位，再向下平移3 个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x2）2B y=（x2
27、）2+6 Cy=x2+6 Dy=x2考点 ： 二 次函数图象与几何变换分析：根 据“ 左加右减、上加下减” 的原则进行解答即可解答：解 ：将抛物线 y=（ x1）2+3 向左平移1 个单位所得直线解析式为：y=（x1+1）2+3，即 y=x2+3；再向下平移3 个单位为： y=x2+33，即 y=x2故选 D点评：本 题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键20、 （2013?巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aac0 B当 x1 时， y 随 x 的增大而减小Cb2a=0 Dx=3 是关于 x 的方程 a
28、x2+bx+c=0 （a 0）的一个根考点 ： 二 次函数图象与系数的关系；二次函数的性质分析：由 函数图象可得抛物线开口向上，得到a 大于 0，又抛物线与y 轴的交点在y 轴负半轴，得到c 小于 0，进而得到a 与 c 异号，根据两数相乘积为负得到ac 小于 0，选项A 错误；由抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，得到对称轴右边y 随 x 的增大而增大，选项B 错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页优秀教案欢迎下载由抛物线的对称轴为x=1，利用对称轴公式得到2a+b=0，选项 C 错误；由抛物线与x 轴的交点
29、为（1，0）及对称轴为x=1，利用对称性得到抛物线与x 轴另一个交点为（3，0） ，进而得到方程ax2+bx+c=0 的有一个根为3，选项 D 正确解答：解 ：由二次函数y=ax2+bx+c 的图象可得：抛物线开口向上，即a0，抛物线与y 轴的交点在y 轴负半轴，即c0， ac0，选项 A 错误；由函数图象可得：当x1 时， y 随 x 的增大而减小；当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大，选项B 错误；对称轴为直线x=1，=1，即 2a+b=0，选项 C 错误；由图象可得抛物线与x 轴的一个交点为（1，0） ，又对称轴为直线x=1，抛物线与x 轴的另一个交点为（3，0） ，则 x=3 是
30、方程 ax2+bx+c=0 的一个根，选项D 正确故选 D点评：此 题考查了二次函数图象与系数的关系，以及抛物线与x 轴的交点，难度适中二次函数 y=ax2+bx+c=0 （a 0） ， a的符合由抛物线的开口方向决定，c 的符合由抛物线与y 轴交点的位置确定，b 的符号由 a 及对称轴的位置决定，抛物线的增减性由对称轴决定，当抛物线开口向上时，对称轴左边y 随 x 的增大而减小，对称轴右边y 随 x 的增大而增大；当抛物线开口向下时，对称轴左边y 随 x 的增大而增大，对称轴右边y随 x 的增大而减小此外抛物线解析式中y=0 得到一元二次方程的解即为抛物线与x轴交点的横坐标21、 （2013
31、?烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（ 3，0） 下列说法： abc0； 2ab=0； 4a+2b+c0； 若（ 5，y1） ， （， y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（）A B C D 考点 ： 二 次函数图象与系数的关系分析：根 据图象得出a0，b=2a 0，c0，即可判断 ；把 x=2 代入抛物线的解析式即可判断 ，求出点（ 5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1） ，根据当x 1 时， y 随 x 的增大而增大即可判断 解答：解 ：二次函数的图象的开口向上， a0，二次函数的图象y 轴的交点在y 轴的负半轴上， c0
32、，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页优秀教案欢迎下载二次函数图象的对称轴是直线x=1，=1， b=2a0， abc0， 正确；2ab=2a2a=0， 正确；二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（ 3，0） 与 x 轴的另一个交点的坐标是（1，0） ，把 x=2 代入 y=ax2+bx+c 得： y=4a+2b+c0， 错误；二次函数y=ax2+bx+c 图象的对称轴为x=1，点（ 5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1） ，根据当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大，
33、3， y2y1， 正确；故选 C点评：本 题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，题目比较典型，主要考查学生的理解能力和辨析能力22、 （2013 泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax2+8x+b 的图象可能是（）考点 ：二次函数的图象；一次函数的图象分析： 令 x=0，求出两个函数图象在y 轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出 a0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解解答： 解： x=0 时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y 轴相交于同一点，故B、D 选项错误；由 A、C 选项可知，抛物线开口方向向上，所以， a0，所以，一次
34、函数y=ax+b 经过第一三象限，所以， A 选项错误， C 选项正确故选 C点评： 本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等23、 （2013 泰安）对于抛物线y=（ x+1）2+3，下列结论： 抛物线的开口向下； 对称轴为直线x=1； 顶点坐标为（1，3） ； x1 时， y 随 x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4 考点 ：二次函数的性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18
35、 页优秀教案欢迎下载分析： 根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解解答： 解： a= 0，抛物线的开口向下，正确； 对称轴为直线x=1，故本小题错误； 顶点坐标为（1， 3） ，正确； x 1 时， y 随 x 的增大而减小，x1 时， y 随 x 的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共 3 个故选 C点评： 本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性24、 （2013 聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A2 B4 C8 D16 考点 ：二次函数图象
36、与几何变换分析： 根据抛物线解析式计算出y=的顶点坐标，过点C 作 CA y 轴于点 A，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO 的面积，然后求解即可解答： 解：过点C 作 CA y，抛物线y=（x2 4x）=（ x24x+4） 2=（x 2）22，顶点坐标为C（2， 2） ，对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2 2=4，故选： B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页优秀教案欢迎下载点评：本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转
37、换是解题的关键25、 （2013 聊城）二次函数y=ax2+bx 的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b 的图象大致是（）ABCD考点 ：二次函数的图象；一次函数的图象专题 ：数形结合分析： 根据二次函数图象的开口方向向下确定出a0，再根据对称轴确定出b0，然后根据一次函数图象解答即可解答： 解：二次函数图象开口方向向下，a0，对称轴为直线x=0，b0，一次函数y=ax+b 的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交，C 选项图象符合故选 C点评： 本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，根据图形确定出a、b 的正负情况是解题的关键26、 （2013 菏泽）已知 b0 时，二次函数y=a
38、x2+bx+a21 的图象如下列四个图之一所示根据图象分析， a 的值等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页优秀教案欢迎下载A 2 B 1 C1 D2 考点 ：二次函数图象与系数的关系专题 ：数形结合分析： 根据抛物线开口向上a0，抛物线开口向下a0，然后利用抛物线的对称轴或与y轴的交点进行判断，从而得解解答： 解：由图可知，第1、2 两个图形的对称轴为y 轴，所以x=0，解得 b=0，与 b0 相矛盾；第 3 个图，抛物线开口向上，a0，经过坐标原点，a21=0，解得 a1=1，a2=1（舍去），对称轴 x
39、=0，所以 b 0，符合题意，故 a=1，第 4 个图，抛物线开口向下，a0，经过坐标原点，a21=0，解得 a1=1（舍去），a2=1，对称轴 x=0，所以 b 0，不符合题意，综上所述， a 的值等于1故选 C点评： 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c 图象与系数的关系，a 的符号由抛物线开口方向确定，难点在于利用图象的对称轴、与 y 轴的交点坐标判断出b 的正负情况， 然后与题目已知条件 b 0比较27、 （2013? 德州）函数y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论：b2 4c0； b+c+1=0； 3b+c+6=0；当 1x3 时， x2+（b1）x+c0其中
40、正确的个数为（）A1B 2C3D4考点 ： 二 次函数图象与系数的关系分析：由 函数 y=x2+bx+c 与 x 轴无交点，可得b24c0；当 x=1 时， y=1+b+c=1 ；当 x=3时， y=9+3b+c=3 ；当 1x3 时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+cx，继而可求得答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页优秀教案欢迎下载解答：解 ：函数 y=x2+bx+c 与 x 轴无交点， b24c0；故错误；当 x=1 时， y=1+b+c=1 ，故错误；当 x=3 时， y=9+3b+c=3 ， 3b+c+6=0；正确；当 1x 3 时，二次函数值小于一次函数值， x2+bx+cx， x2+（b1）x+c0故正确故选 B点评：主 要考查图象与二次函数系数之间的关系此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页