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1、正比例函数的正比例函数的图像与性质图像与性质1ppt课件 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数， 其中其中k叫叫做做比例系数比例系数 注注: 正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx（k0k0）的结构特征：的结构特征： k0 0 x的次数是的次数是1 12ppt课件画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x （2）y=2x 画图步骤：画图步骤：、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连线。判断下列函数解析式是否判断下列函数解析式是否是是正比例函数正比例函数？ 如果是，指出其如果是，指出其比例系数
2、比例系数是多少？是多少？ 3ppt课件y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2 0 24y=2x 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象解：解： 1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线4ppt课件y=-2x 的图象为：的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx -3 -2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy5ppt课件2yx小组讨论：小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点2yx两图象都是经过原点原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x
3、的增大而 ；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 直线直线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大减小减小6ppt课件 当当k0时，直线时，直线y=kx经过第经过第一、三一、三象限，从左向象限，从左向右右上升上升，即，即y随随x的增大而增大的增大而增大；正比例函数图象的性质：正比例函数图象的性质：7ppt课件 怎样画正比例函数的怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法讨论讨论8ppt课件 画函数画函数y=3xy=3x的图象的
4、图象 画函数画函数 y = x y = x 的图象的图象239ppt课件 (四）巩固练习：四）巩固练习： 1.正比例正比例 函数函数 y=-4x的图像是经过的图像是经过 象象限的一条直线，限的一条直线， y随随x的的 2. 正比例函数正比例函数y（m）xm2 2-3的图象的图象经过第二、四象限，求经过第二、四象限，求m的值。的值。3.一个正比例函数的图象经过点（一个正比例函数的图象经过点（2，4） 求这个函数解析式求这个函数解析式10ppt课件5.函数函数y=7x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大的增大而而 .7、正比例函数、正比例函数
5、y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的的增大而增大，求增大而增大，求k的取值范围的取值范围 9、直线直线y=(k2+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的减小而的减小而 。 11ppt课件1.1.正比例函数正比例函数y=y=（m m1 1）x x的图象经过一、的图象经过一、三象限，则三象限，则m m的取值范围是（的取值范围是（ ） A.m=1 A.m=1B.mB.m1 1C.mC.m1 1D.m1D.m13.3.若正比例函数若正比例函数y=(1-2m)xy=(1-2m)x的图像经过点的图像经过点A(xA(x1 1,y,y1 1) )和和B B（x x2 2,y,y2 2),),当当x x
6、1 1x x2 2时，时，y y1 1 y y2 2, ,则则m m的取值范围是的取值范围是 。2.2.正比例函数正比例函数y=y=（m m1 1）x x的图象经过二、的图象经过二、四象限，则四象限，则m m的取值范围是（的取值范围是（ ） A.m=1 A.m=1B.mB.m1 1C.mC.m1 1D.m1D.m1达标练习：达标练习：12ppt课件4已知（已知（x1，y1）和（）和（x2，y2）是直线）是直线y=-3x上的两点，且上的两点，且x1x2，则，则y1与与y2 的大小的大小关系是（关系是（ ） Ay1y2 By1-313ppt课件 4.函数y=7x的图象经过第 象限,y随x的增大而
7、. 5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。6.直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。7.7.当当 时，函数时，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。 0 xxy38.8.若若 、是变量，且函数、是变量，且函数 是正比例函是正比例函数，则数，则 。xy2) 1(kxkyk14ppt课件（1）正比例函数 y=x 和 y=3x 中，随着x值的增大y的值 都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数 y= - x 和 y =-4x 中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？|k|越大，直线
8、越陡，直线越靠近y轴.21议一议活动探究15ppt课件如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.（1）k1 k2，k3 k4(填“”或“”或“=”)；（2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来 解： k1k2 0k3 k4 42-2-44xyOy =k4 x-4-22y =k3 x y =k2 x y =k1 x 个性化作业16ppt课件现场比赛现场比赛两桌四个同学分成攻、守两方.攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。17ppt课件小小 结结1、正比例函数的图像和、正比例函数的图像和性质性质这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？2、用两点法画图、用两点法画图y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线图像的另一种叫法图像的另一种叫法 直线直线y=kxy=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第一一、三、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 18ppt课件