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1、中考数学代数公式、定理汇编( 一) ：第一章有理数及其运算 1 自然数及其运算11 自然数零的符号是“ 0”，它表示没有数量或进位制上的空位除 0 之外， 任何自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是数个数的单位，称作自然数的单位自然数的全体：0，1，2，3， 4， n，叫做自然数的集合，简称自然数集能被 2 整除的数叫做偶数; 不能被 2整除的数叫做奇数12 自然数的运算1 加法 : 求和的运算叫做加法2 减法 : 减法是加法的逆运算3 乘法 : 同一个自然数的连加运算，就叫做乘法4 除法 : 除法是乘法的逆运算，零不能做除数13 自然数的运算性质用字母表示任一个自然数，来说明对于任何自然数
2、的运算普遍成立的运算规律和运算特征即它们的共同性质，并简称为运算通性或运算律1 加法交换律 :a+b=b+a2 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)3 乘法交换律 :a?b=b?a4 乘法对加法的分配律:(a+b)?c=a?c+b?c5 加法结合律 :精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页(a?b)?c=a?(b?c)6 自然数 0 和 1 的运算特征14 乘法运算及指数运算律求同一个数得连乘运算，叫做乘方运算an 中，a 叫做底数，自然数n 叫做指数，乘方的结果an 叫做幂 ( 读作“a 的 n 次幂”或“a
3、的 n 次方”)零的 n 次方总等于零，1 的 n 次方总等于1同底数幂相乘，底数不变，只是指数相加指数运算律 ( 一)同底数幂相乘，指数相加，底数不变，即am?an=a(m+n)，指数运算律 ( 二)乘积的幂，等于各因数的幂的乘积，即(a?b)n=an?bn指数运算律 ( 三)幂的乘方，指数相乘，底数不变，即(am)n=a(mn)指数运算律 ( 四)同底数幂相除，指数相减，底数不变，即am/an=a(m-n) 其中 mn ， a!=0两个同底数 ( 不为 0) 、同指数的幂相除，其商等于1a0=1 (a!=0)分数的意义与特点a/b?b=(a?1/b)?b=(b?1/b)?a=1?a=aa/
4、b=am/bm (m!=0)a/b=(a/b)/(b/n) (n!=0)分数有一个重要的基本性质：一个分数的分子、 分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变22 分数的运算及运算律加、减法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页a/b(+ ， -)c/d=ad/bd(+，-)bc/bd=(ad(+，-)bc)/bd乘法a/b?c/d=ac/bd除法(a/b)/(c/d)=(a/b)?(d/c)=ad/bc乘方(a/b)m=(a/b)?(a/b)(a/b)m个括号 =(am)/(bm)分数加法的交换律是 a/b+c
5、/d=c/d+a/b3 有理数的意义31 相反意义的量在研究两者的总效果时，可以互相抵消或一部分抵消32 正数和负数、相反数带有正号的数叫做正数 ( “+”号也可省略不写);带有负号的数叫做负数负数与正数合并时，其结果可以相消或部分抵消数零，既不是正数，也不是负数对任一个数a，总能有一个数-a ，使它们可以相消，像这样只是符号不同的两个数，叫做互为相反数零的相反数，仍是零33 有理数、数轴整数包括正整数、负数和零分数包括正分数、负分数整数和分数，统称为有理数全体有理数组成的集合，称为有理数集合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，
6、共 29 页全体整数组成的集合，称为整数集合全体自然数组成自然数集合有理数可以用一条直线上的点来表示规定了原点、正方向和单位程度的直线叫做数轴对于任一个有理数，在数轴上都可以有一个确定的点表示它正数和负数，可表示“相反意义”的量，而数零是它们的界限互为相反数的一对数，在数轴上总是表示到原点距离相等的一对点零与它们的相反数都用原点表示34 绝对值一个有理数在数轴上所对应的点至原点的距离叫做绝对值一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零4 有理数的运算41 有理数的加法与减法加法符号相同的两个有理数相加，只要将两数的绝对值相加，符号仍取原来的符号两个符号相反的有理数相
7、加，将较大的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的加数的符号减法 减法是加法的逆运算减法法则是减去一个数，等于加上这个有理数的相反数在有理数范围内，减法运算也是畅通无阻的42 代数和含有加减运算的式子，都能转化成井含有加法运算的式子，我们称它为“代数和”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 29 页去括号法则：去掉紧接正号后面的括号时，括号里的各项都不变; 去掉紧接负号后面的括号时，括号里的各项都要变号添括号法则：紧接正号后面添加括号时，括号到括号里的各项都不变; 紧接符号后面添加括号时，括到括号里的各项都要变号43 有理
8、数的乘法与除法乘法异号 (一负一正 ) 两有理数相乘，将绝对值相乘，符号取负两个负有理数相乘，将绝对值相乘，符号取正乘法法则：将绝对值相乘，积的符号是：同号得正，异号得负当负乘数有奇数个时，成积为负; 当负乘数有偶数个时，成积为正;只要有一个乘数为零，那么乘积必定是零除法除法法则：将绝对值相除，商的符号是：同号相除得正，异号相除得负零除以任一个非零有理数，其商仍为零零不能作除数任一个非零有理数x，除 1 所得的商1/x ，叫做这个数x 的倒数非零有理数x 与 1/x 互为倒数，其特征性质是x?1/x=1 零没有倒数除以一个非零有理数，就等于诚意这个数的倒数a/b=a?1/b=a/b 44 有理
9、数的乘方非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号;负数的奇数乘方取负号，负号的偶次乘方取正号零的非零次都0; 零的零次方没有意义45 有理数的混合运算先乘方，再乘除，后加减; 若有括号，则“先里后外”去括号，逐步计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页46 近似数和有效数字与实际相符的数，叫做准确数与实际接近的数，叫近似数一般地， 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个非零数字起到精确到那一位数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字5 有理数的基本
10、性质51 有理数运算的“通性”1 加、减、乘 (乘方 ) 、除运算的封闭性任意两个有理数的和、差、积、商(0 不作除数 ) 都还是有理数这就是有理数四则运算的封闭性相比之下，在自然数范围内，除法( 除数不为 0) 、减法都不封闭; 在整数范围内，除法( 除数不为0) 也不封闭2 加法、乘法运算满足交换律、结合律和分配律(1) 加法的交换律、结合律对于有理数a、b、c 来说a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c) (2) 乘法的交换律、结合律对于有理数a、b、c 来说，a?b=b?a; (a?b)?c=a?(b?c) (3) 乘法对于加法的分配律对于有理数a、b、c 来说a?(b+c)=a
11、?b+a?c 3 加、减法运算，乘、除运算的统一(1) 加、减运算的统一任意一个有理数a，总有它唯一的一个相反数-a ，使得 (-a)+a=a+(-a)=0因而，有理数减法，就可以转化为加法，即a-b=a+(-b) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页(2) 乘、除运算的统一任意一非零有理数b，总有它唯一的一个倒数1/b ，使得 b?1/b=1/b?b=1因而，有理数除法，就可以转化为乘法，即a/b=a?1/b(b!= 0) 4 数 0 与 1 的特性对于任意有理数a 来说，a+0=0+a=a; a?0=0?a=0;
12、 a?1=1?a=a 5 乘方运算满足指数运算律52 有理数的大小顺序负数 零 0， ab; a-b=0， a=b; a-b”或“ B，那么 B 2) 如果 AB，BC ，那么 A 3) 如果 AB，那么 A(+，-)mB(+ ，-)m 4) 如果 AB，且 m0 ，那么 AmBm 5) 如果 AB，且 m0 ，那么 Am=0，b=0) 2 算术平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a=0， b0) 通过分子、 分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
13、- -第 12 页，共 29 页(1) 被开方数的每个因数的指数都小于2;(2) 被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根23 算术平方根的加、减运算如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同， 那么这几个平方根就叫做同类平方根3 一元二次方程及其解法31 一元二次方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的方程，叫做一元二次方程32 特殊的一元二次方程的解法33 一般的一元二次方程的解法配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤是：1 化二次项系数为1 用二次项系数去除方程两边，将方程化为x2+px+q=0 的形式2 移项把常数项移至方程右边，将方程化为x2+px=-
14、q 的形式3 配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数4 有平方根的定义，可知(1) 当 p2/4-q0时，原方程有两个实数根; (2) 当 p2/4-q=0 ，原方程有两个相等的实数根( 二重根 ); (3) 当 p2/4-q=0 时， x1，2=(-b(+ ，-)sqrt(b2-4ac)/2a 35 一元二次方程根的判别式方程 ax2+bx+c=0(a!=0) 当 delta=b2-4ac0时，有两个不相等的实数根; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29
15、页当 delta=b2-4ac=0时，有两个相等的实数根; 当 delta=b2-4ac0 时，它的图像经过第一，三象限，y 随着 x 的值增大而增大;当 k0 时，他的图像的两个分支分别位于第一，三象限内，在每一个象限内，y 随x 的值增大而减小; 当 k0 时，它的图像的两个分支分别位于第二、四象限内，在每一个象限内， y 随 x 的增大而增大(8) 它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x 轴和 y 轴5 一次函数及其图像51 一次函数及其图像如果 k=0 时，函数变形为y=b，无论 x 在其定义域内取何值，y 都有唯一确定的值b与之对应，这样的函数我们称它为常函数直线 y=kx+b
16、 与 y 轴交与点 (0 ，b)，b 叫做直线y=kx+b 在 y 轴上的截距，简称纵截距52 一次函数的性质函数 y=f( 小 ) ，在 axb 上，如果函数值随着自变量x 的值增加而增加，那么我们说函数 f(x) 在 ax 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页如果分别画出两个二元一次方程所对应的一次函数图像，交点的坐标就是这个方程组的解，这种求二元一次方程组的解法叫图像法3. 3 一次函数的应用2010 年中考数学代数公式、定理汇编( 九) ：第九章二次函数1 二次函数及其图像11 二次函数我们把函数y=ax2
17、+bx+c(a， b，c 为常数，且a 不等于 0) 叫做二次函数12 函数 y=ax2(a 不等于 0) 的图像和性质用表里各组对应值作为点的坐标，进行描点，然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来，就得到函数y=x2的图象这个图象叫做抛物线函数y=x2的图像， 以后简称为抛物线y=x2这条抛物线是关于y 轴成对称的我们把y 轴叫做抛物线y=x2的对称轴对称轴和抛物线的焦点，叫做抛物线的顶点13 函数 y=ax2+bx+c(a 不等于 0) 的图像和性质抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标是 (-b/2a，4ac- b2/4a) ，对称轴方程是x=-b/2a ，当 a0 时，抛物线的开口向上，
18、并且向上无限延伸;当 a 0 时，抛物线的开口向下，并且向下无限延伸当 a0 时，二次函数y=ax2+bx+c 在 x-b/2a 时是递减的，在x-b/2a 时是递增的 ;在 x=-b/2a处取得 y 最小 =4ac- b2/4a 当 a0 时，二次函数y=ax2+bx+c 在 x-b/2a 时是递减的 ; 在 x=-不/2a 处取得 y 最大 =4ac- b2/4a2 根据已知条件求二次函数21 根据已知条件确定二次函数22 二次函数的最大值或最小值23 一元二次方程的图像解法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页
19、2010 年中考数学几何公式、定理汇编( 一) 1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形
20、内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角2010 年中考数学几何公式、定理汇编( 二) 21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的
21、两个三角形全等25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定
22、定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上2010 年中考数学几何公式、定理汇编( 三) 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果
23、两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、 等于斜边 c 的平方， 即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于36049 四边
24、形的外角和等于36050 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2 ）18051 推论任意多边的外角和等于36052 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都
25、是直角2010 年中考数学几何公式、定理汇编( 四) 61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积 =对角线乘积的一半，即S=（ab）2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页67 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方
26、形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线
27、上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边2010 年中考数学几何公式、定理汇编( 五) 81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L= （a+b）2 S=L h83 (1) 比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么 ad=bc；如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 84 (2) 合比性质如果 ab=cd, 那么(ab)b=(cd)d 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
28、 - - - - - - -第 25 页，共 29 页85 (3) 等比性质如果 ab=cd=m n(b+d+n0), 那么(a+c+m)(b+d+n)=a b 86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交， 所构成的三角形
29、与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS ）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS ）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角
30、的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值2010 年中考数学几何公式、定理汇编( 六) 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂
31、直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦
32、的弦心距相等115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角2010 年中考数学几何公式、定理汇编( 七) 121直线 L 和O 相交 d r 精选学习
33、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页直线 L 和O 相切 d=r 直线 L 和O 相离 d r 122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论 如果
34、两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离 d R+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-r d R+r(R r) 两圆内切 d=R-r(R r) 两圆内含d R-r(R r) 136 定理 相交两圆的连心
35、线垂直平分两圆的公共弦137 定理 把圆分成n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）180 n 140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141 正 n 边形的面积Sn=pnrn2 p 表示正 n 边形的周长142 正三角形面积 3a 4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n - 2)180n=360化为（n-2 ）(k-2)=4 144 弧长计算公式：L=n 兀 R180 145 扇形面积公式：S扇形 =n 兀 R2 360=LR2 146 内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页