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1、七年级数学竞赛试题一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分) 1、 如果 m是大于 1的偶数， 那么 m 一定小于它的 （）A、相反数B、倒数C、绝对值D、平方2、当 2 时，37axbx的值为 9，则当 2 时，37axbx的值是（） A、23 B、17 C、23 D 、17 3、 255， 344， 533， 622这四个数中最小的数是 （）A. 255 B. 344 C. 533 D. 6224、把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图1 所示的立体， 然后将 露 出 的 表 面 部 分 染 成 红 色 那 么 红 色 部 分 的 面 积为.（） A、21 B、24 C、3
2、3 D、37 5、有理数的大小关系如图 2 所示，则下列式子中一定成立的是（）A、cba0 B、cba C、caca D、accb名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100 元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20 元购物券，满 200元就送 40元购物券，依次类推，现有一位顾客第
3、一次就用了16000 元购物，并用所得购物券继续购物， 那么他购回的商品大约相当于打（）A、折 B、8.5 折 C、折D、7.5 折7、如果有 2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2 、 1 的 规 律 报 数 ， 那 么 第2005名 学 生 所 报 的 数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 8、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根 , 则 a 的取值范围 （）A. a 1 B. a1 C. a1 D. a1 9、122xxx的最小值是 （）A. 5 B.4 C.3 D. 2 10、某动物园有老虎和狮子， 老虎的数量是狮子的2 倍。每只老虎每天吃肉 4
4、.5 千克，每只狮子每天吃肉3.5 千克，那么该动物园的虎、 狮平均每天吃肉 （）A、625千克B、725千克 C、825千克 D、925千克二、填空题 (每小题 5 分，共 40分) 11、定义 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则 x 的值是 _。12、三个有理数、之积是负数，其和是正数，当xccbbaa时，则_29219xx。13、当整数 m _ 时，代数式136m的值是整数。14、A、B、C 、D 、E、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 A、B、C 、D 、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1 场球，则还没与 B图 1 a bc0图 2 名师归纳总结 精品学
5、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 队比赛的球队是 _ 。15、甲从 A地到 B地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程只需x3小时， ，若他往返都步行，则需_ 小时。16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的，那么_是记者
6、。17、._20072006143132121118、 若正整数 x， y 满足 2004x15y， 则 xy 的最小值是 _ 。三、解答题 (每小题 10 分，共 40 分) 19、现将连续自然数1 至 2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出 16 个数。（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的 16 个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这 16 个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16 个数的和。 （用n的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008 是否可能
7、？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - -
8、- 20、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步由 K1向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3跳 4 个单位到 K4，按以上规律跳了100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。21、老师带着两名学生到离学校33 千米远的博物馆参观 老师乘一辆摩托车，速度 25千米小时 这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为 20 千米小时学生步行的速度为 5 千米小时 请你设计一种方案， 使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3 小时。七年级数学竞赛试题答
9、案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A C C C A D B A 11、6 ;12 、-89 ; 13、 0 ，1 ; 14、 E ; 15、x35 ;16 、张斌; 17 、20072006 ; 18、673. 19、答案： 1、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24 这 16个的和 =16n+192=16 （n+12）2、 设 16（n+12） =832 n=40 存在最小为 40， 最大 40+24=64 16（n+12）=2000 n=113 存在最小为113，最大
10、为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 137，16（n+2）=2008 n=125.5， 不存在。20. 答案 设 K0 点所表示的数为x，则 K1，K2，K3， K100所表示的数分别为1x，12x，123x，123499100 xL. 由题意知：123499 100 xL20 所以 x=- 30. 21、答案 解：让一 A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶t小时后，让B 同 学步 行至 博
11、 物 馆 ， 老 师 返 回 接 A 同 学， 并 带 他 到 博 物 馆， 则有205(3)33,1.2ttt； 当1.2t时 ，20 1.224,5 1.26,246 18，18(255)0.6,0.653，336324,24201.2，1.21.20.63，能到，故，让 A同学先行，老师乘摩托车带 B同学行驶 1.2 小时，也就是 24 千米后，让 B步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样， 3 小时后，三人同时到达博物馆。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -