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1、精品资料欢迎下载1、(06 年树人期末， 14 分) 如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为直角梯形， OA BC，BC14，A（16，0） ，C（0，2） 。 （单位：厘米）若点P、Q 分别从 C、A 同时出发，点P 以 2cm/s 速度由 C 向 B 运动，点Q 以4cm/s 速度由 A 向 O 运动，当点 Q 停止运动时，点P 也停止运动。设运动时间为t s(0t=4)。(1)求当 t 为多少时，四边形PQAB 为平行四边形；(2)求当 t 为多少时，直线PQ 将梯形 OABC 分成左右两部分的面积比为1：2，求出此时直线PQ 的解析式；xyQPCBAO(3)点 P、Q 为线段 BC、
2、AO 上任意两点 （不与线段 BC、AO 的端点重合），且四边形 OQPC 的面积为 102cm，试说明直线 PO 一定经过一定点，并求出定点坐标xyQPCBAO2、(07 年树人期末， 14 分 ) 如图，在矩形ABCD 中， AB 10cm，BC8cm点 P 从 A 出发，沿 A、B、C、D 路线运动，到D 停止；点 Q 从 D 出发，沿DCB A路线运动，到A 停止若点P、点 Q 同时出发，点 P 的速度为每秒1cm，点 Q 的速度为每秒2cm，a 秒时点 P、点 Q 同时改变速度，点P 的速度变为每秒bcm，点 Q 的速度变为每秒dcm图是点P 出发 x 秒后上 APD 的面积 S1（
3、2cm）与 x（秒）的函数关系图象；图是点 Q 出发 x 秒后 AQD 的面积 S2（2cm）与 x（秒）的函数关系图象参照图，求a、b 及图中 c 的值； 求 d 的值；设点 P 离开点 A 的路程为 y1（cm） ，点 Q 到点 A 还需走的路程为y2（cm） ，请分别写出动点P、Q 改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q 相遇时 x 的值 当点 Q 出发秒时，点P、点 Q 在运动路线上相距的路程为25cm3、(08 年树人期末， 14 分) 1、 如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线。（1）实验与探究由图观察易知A(0,2) 关于直
4、线 l 的对称点 A的坐标为（ 2,0） ，请在图中分别标明B(5,3) 、C（-2,5）关于直线名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载l 的对称点 B 、C的位置，并写出他们的坐标：B 、C 。（2）归纳与发现 ：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内作一点P（a，b）关于第一、三象限角平分线l 的对称点 P的坐标为（不必证明）（3）运用与拓展 ：已知点 D(1,-3),
5、E （-1,-4） 。试在直线 l 上确定一点Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出点Q 的坐标。 M、N 是直线 l 上的两动点，且MN 2，求使四边形DEMN 周长最小时M、N 两点的坐标。4、（09 年树人期末，本题14 分本题）如图所示，直线L：y=ax+10a 与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A、B两点。 （1）当 OA=OB 时，试确定直线L 的解析式；（2）在(1)的条件下，如图所示，设Q 为 AB 延长线上一点，作直线OQ，过 A、B 两点分别作AM OQ 于 M，BN OQ 于 N，若 AM=8 ，BN=6 ，求 MN 的长。（3）当 a 取不同的值时，
6、点B 在 y 轴正半轴上运动，分别以OB、AB 为边，点 B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角 OBF 和等腰直角 ABE ，连接 EF 交 y 轴于 P 点，如图。问：当点B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想 PB 的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。5、（2009 年衡阳市） 如图， 直线4xy与两坐标轴分别相交于A、B 点，点 M 是线段 AB 上任意一点 （A、B 两点除外），过 M 分别作 MCOA 于点 C，MD OB 于 D（1）当点 M 在 AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；y x O B A y x O B A M Q
7、N y x O B A F P E 图图图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（2）当点 M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3） 当四边形 OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动， 设平移的距离为)40aa（，正方形 OCMD 与 AOB 重叠部分的面积为S试求 S与a的函数关系式并画出该函数的图象6、（09 湖南邵阳）
8、如图（十二） ，直线l的解析式为4yx，它与x轴、y轴分别相交于AB、两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方形以每秒1 个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于MN、两点，设运动时间为t秒（04t） （1）求AB、两点的坐标； （2）用含t的代数式表示MON的面积1S；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面积为2S，当2t 4时，试探究2S与t之间的函数关系式；在直线m的运动过程中， 当t为何值时，2S为OAB面积的516？7、（2009 年济宁市）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点 . 现
9、将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图） . （1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论. 8、（2010 年金华） (本题 12 分) 如图，把含有30 角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A，B 两点坐标分别为（3，0）和(0，33）.动点 P 从 A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点 P 在 AO，OB，BA 上运动的速度分别为1，3，2
10、 (长度单位 /秒)B x y M C D O A 图（ 1）B x y O A 图（ 2）B x y O A 图（ 3）O M A P N y l m x B O M A P N y l m x B E P F 图十二O A B C M N yxxy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载一直尺的上边缘l 从 x 轴的位置开始以33(长度单位 /秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持
11、lx轴） ，且分别与 OB，AB 交于 E，F 两点设动点P 与动直线 l 同时出发，运动时间为t 秒，当点 P 沿折线 AO-OB- BA 运动一周时，直线l 和动点 P 同时停止运动请解答下列问题：（1）过 A，B 两点的直线解析式是；（2）当 t4 时，点 P 的坐标为；当 t ，点 P 与点 E 重合；（3）作点 P 关于直线 EF 的对称点 P . 在运动过程中，若形成的四边形PEP F为菱形，则 t 的值是多少？ 当 t2 时，是否存在着点Q，使得FEQ BEP ?若存在 , 求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由9、（2010，浙江义乌）如图1，已知 ABC90， ABE 是等
12、边三角形，点P 为射线 BC 上任意一点（点P 与点 B 不重合），连结 AP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转60得到线段AQ，连结 QE 并延长交射线BC 于点 F. （1）如图 2，当 BPBA 时， EBF ，猜想 QFC ；（2）如图 1，当点 P 为射线 BC 上任意一点时，猜想QFC 的度数，并加以证明；（3）已知线段AB32，设 BPx，点 Q 到射线 BC 的距离为 y，求 y 关于x的函数关系式B F A P E O x y l( 第24 题图 2 A B E Q P F C 图 1 A C B E Q F P 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
13、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载答案：第 8 题：解：（1）333xy； 4 分（2） （0,3） ，29t； 4 分（各 2 分）（3）当点P在线段AO上时，过F作FGx轴，G为垂足（如图1）FGOE,FPEP,EOPFGP90EOPFGP，PGOP又tFGOE33,A60 ,tFGAG3160tan0而tAP，tOP3,tAGAPPG32由tt323得59t；1 分当点 P 在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点 P 在线段
14、BA上时，过 P 作PHEF，PMOB，H、M分别为垂足（如图2）tOE33,tBE3333,3360tan0tBEEF6921tEFEHMP， 又)6(2 tBP在 RtBMP中，MPBP060cos即6921)6(2tt，解得745t1 分存在理由如下：2t，332OE,2AP，1OP将BEP绕点E顺时针方向旋转90 ，得到ECB（如图 3）OBEF，点B在直线EF上，C 点坐标为（332，3321）过F作FQCB，交EC于点 Q, B F A P E O x y G P(图 1) y B F A P E O x y M PH （图 2) B F A P E O x Q BQ C C1D1
15、(图 3) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载则FEQECB由3QECEFEEBFEBE，可得 Q 的坐标为（32，33）1 分根据对称性可得，Q 关于直线 EF 的对称点Q（32，3）也符合条件1 分第 9 题【答案】（1）EBF30.QFC60（2）QFC60不妨设 BP3AB, 如图 1 所示 BAPBAE+EAP60+EAPEAQQAP+EAP60+EAP BAPEAQ 在
16、 ABP 和 AEQ 中ABAE，BAPEAQ，APAQ ABP AEQ（SAS） AEQABP90 BEF180180906030AEQAEBQFC EBF +BEF 30 +30 60(事实上当 BP3AB时，如图2 情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）(3) 在图 1 中，过点 F 作 FGBE 于点 G ABE 是等边三角形BEAB32，由（ 1）得EBF30在 RtBGF 中，32BEBGBF2cos30BGEF2 ABP AEQ QEBPxQFQE EF2x过点 Q 作 QHBC，垂足为 H在 RtQHF 中，3sin60(2)2yQHQFx（x0）即 y 关于 x 的函数关系式是：332yx第 4 题答案10、11、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -