2022年一次函数竞赛题 .pdf

《2022年一次函数竞赛题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一次函数竞赛题 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、学习必备欢迎下载一次函数竞赛试题一选择题：1 直 线y 3X b 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为6 ， 求 与Y 轴 的 交 点 坐标（）A、 （0，2）B、 （0， 2） （0，2）C、 （0，6）D、 （0， 6） 、 （0， 6）2已知一次函数YKX b ，当 x =0 时 ,y 0,那么下列结论正确的是 ( ) A、k 0,b 0 B、k 0 ，b 0 C、k 0 D、 k 0 ，b 0 3 某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间， 又原路返回千米（） ，再前进千米，则此人离起点的距离S与时间 t 的关系示意图是（）。4. 如图 1，在一次函数3xy的

2、图象上取点P，作 PA x 轴， PB y 轴 ;垂足为 B ，且矩形 OAPB 的面积为2，则这样的点P共有（）（A）4 个（ B）3 个（ C）2 个（ D）1 个4在直角坐标系中，已知A（1， 1） ，在 x 轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（）个（ A）1 个（B）2 个（C ）3 个（D）4 个5若直线y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（）A、k31 B 、31 k 1 D、k1 或 k316一次函数y=ax+b（a 为整数） 的图象过点 （98，19） ，交 x 轴于（p,0 ）, 交 y 轴于（0，q）,若 p 为质数，

3、q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）A. 0 B.1 C.2 D.无数7当 1x2 时，函数6axy满足10y，则常数a的取值范围是（）A、04a B 、20a C、24a且0a D 、24a8过点 P(-1,3)作直线， 使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）(A) 4条 (B) 3条 (C) 2条 (D) 1条9在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数， 当直线 y=x3 与 y=kx+k的交点为整数时，k 的值可以取（）（A）2 个（B） 4 个（ C）6 个（D）8 个10甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a

4、米/ 分，下山的速度是b米/ 分， （ab；乙上山的速度是12a米/分，下山的速度是2b米 / 分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（）二填空题：11某市市内电话费y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系图

5、象如图所示，则通话7 分钟需付电话费元。12函数的自变量x 的取值范围是 _。13若直线1103457323yx与直线897543177yx的交点坐标是（a，b） ，则222004ba的值是14某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a 年，他的退休金比原有的多p 元，如果他多工作b 年(b a) ，他的退休金比原来的多q 元，那么他每年的退休金是( 以 a、b、p、 q 表示 ) 元15. 若一次函数ykxb，当 3x1 时，对应的y值为 1y9，则一次函数的解析式为_. 16据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T 与这两个城

6、市的人口数m 、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位： km）有 T=2dkmn的关系（ k 为常数）。现测得 A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为 t ，那么 B、C两个城市间每天的电话次数为次（用 t 表示） 。17如图，在一次函数3xy的图象上取点P，作 PA x 轴， PB y 轴; 垂足为 B，且矩形 OAPB 的面积为2，则这样的点P共有 _个. 18一个游泳池的形状如下面左边第一个图所示，现在以固定的流量向游泳池内注水，那么能够大致表示水高h 与时间 t 的关系应是在下面右边六个图像中的（填标号）。yxAOBP（A）

7、t（分）S（米）O（B）t（分）S（米）O（C）t（分）S（米）O（D）t（分）S（米）O160km320km240km人口100万人口80万人口50万CBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载三解答题：19. 已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是400%),301(%20%)201(400%),301(%20)800()(xxxxxf其中)(xf表示稿费为x元应缴纳的税

8、额。假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104 元，问张三的这笔稿费是多少元？20某矿泉水厂生产一种矿泉水，经测算，用一吨水生产的矿泉水所获利润y（元）与 1 吨水的价格x（元）的关系如图所示。（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）为节约用水，特规定：该厂日用水量不超过20 吨时，水价为每吨4 元；日用水量超过20 吨时，超过部分按每吨40 元收费。已知该厂日用水量不少于20 吨。设该厂日用水量为 t 吨，当日所获利润为w元。求 w与 t 的函数关系式；若该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25 吨，但仍不少于20 吨，求该厂的日利润的取值范围。180

9、180 0 x y 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载21在某文具商场中，每个画夹定价为20 元，每盒水彩定价为5 元。为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价92付款。一个美术教师欲购买画夹4 个，水彩若干盒( 不少于 4 盒) 。(1) 设购买水彩数量为x( 盒) ，付款总金额为y( 元) ，分别建立两种优惠方案中的y 与 x的函数关系式

10、；(2) 如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱？22某中学预计用1500 元购买甲商品x 个，乙商品y 个，不料甲商品每个涨价1.5 元，乙商品每个涨价1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10 个，总金额多用29 元. 又若甲商品每个只涨价1 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5 个，那么买甲、 乙两商品支付的总金额是1563.5 元.(1) 求 x、y 的关系式； (2) 若预计购买甲商品的个数的2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求 x， y 的值 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料

11、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载23某出版公司为一本畅销书定价如下：491048251124112nnnnnnnC这里的 n表示订购书的数量 ,C（n）是订购书所付的钱款数（单位：元）（1）有多少个 n, 会出现买多于 n 本书比恰好买本书所花的钱少? （2）若一本书的成本是5 元, 现在两个人来买书 , 每人至少买一本 , 两人共买 60本, 则出版公司最少能赚多少钱?最多能赚多少钱 ? 24某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量3am时，只付基本费8 元和定额损耗费c

12、元（ c5） ；若用水量超过3am时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每 13m付 b 元的超额费。某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量（3m）交水费（元）一月份9 9 二月份15 19 三月份22 33 根据上表的表格中的数据，求a、b、c。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载25 A市、 B市和 C市有某种机器10 台、 10 台、 8

13、 台，现在决定把这些机器支援给D市 18台， E 市 10 台。已知：从A市调运一台机器到D市、 E 市的运费为200 元和 800 元；从 B市调运一台机器到D市、 E市的运费为300 元和 700 元；从 C市调运一台机器到D市、 E市的运费为400 元和 500 元。（1）设从 A市、 B市各调x台到 D市，当 28 台机器调运完毕后，求总运费W （元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值。（2）设从 A市调x台到 D市， B市调 y 台到 D市，当 28 台机器调运完毕后，用x、y 表示总运费 W （元） ，并求 W的最大值和最小值。26通过实验研究， 专家们发现， 初中学

14、生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的， 讲课开始时， 学生的兴趣激增， 中间有一端时间， 学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散，学生注意力指标数y 随时间 x（分钟）变化的函数图象如图所示（y 越大表示学生注意力越集中）。当0 x10 时，图象是抛物线的一部分，当10 x20 和20 x40 时，图象是线段。（1）当 0 x10 时，求注意力指标数y 与时间 x 的函数关系式；（2）一道数学竞赛题，需讲解24 分钟，问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心

15、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载27已知：不论k 取什么实数，关于x 的方程1632bkxakx（a、b 是常数）的根总是 x1，试求 a、 b的值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载一次函数竞赛辅导答案一 1D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A

16、 7.D 8.C 9.C 10.C 二 111 元12 0 x6 且 x4 13.2008 142- 2 2( - )15y 2x7 或y 2x3 16解：据题意，有kt21608050，tk532. 因此， B、C两个城市间每天的电话通话次数为2645532320100802ttkTBC. 174 18 （2）三 19解：设稿费为x元2 分x7104400 %)301%(20%)201()(xxxfx7 分1075154xxx125111 71049 分80001251117104x（元）答：这笔稿费是8000 元。12 分20 (1)y=-x+180 （0 x180） (2)3500w 4

17、200 21解：(1) 按优惠方案可得y1=204 +(x- 4)5=5x+60(x4) 2 分按优惠方案可得y2=(5x+204)92%=4.6x+73.6(x4) 4分(2) 比较y1-y1=0.4x- 13.6(x 4)令 y1-y1=0，得 x=34 7 分当购买34 盒水彩时，两种优惠方案付款一样多。8 分（第 7 题图）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载当 4x34

18、时， y134 时， y1y2，优惠方案付款较少。 10 分22(1) 设预计购买甲、乙商品的单价分别为a 元和 b 元，则原计划是：ax+by=1500，由甲商品单价上涨1.5 元，乙商品单价上涨1 元，并且甲商品减少10 个情形，得：(a+1.5)(x-10)+(b+1)y=1529. 再由甲商品单价上涨1 元， 而数量比预计数少5 个， 乙商品单价上涨仍是1 元的情形得：(a+1)(x-5)+(b+1)y=1563.5. 由，得：- 2 并化简，得x+2y=186. (2) 依题意有：2052x+y210 及 x+2y=186. 得 54y. 由于 y 是整数，得y=55，从而得x=76

19、. 23 (1)2 个 n,24 和 48； (2)最少 302 元，最多384 元。24解：设每月用水量为x3m，支付水费为y 元。则axcaxbaxcy,)(80,8由题意知： 0c5 0 8 c13 从表中可知，第二、三月份的水费均大于13 元，故用水量153m、223m均大于最低限名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载量 a3m，将 x15，x22 分别代入式，得cabcab

20、)22(833)15(819解得 b 2，2a c19 再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9a，将 x9 代入，得982（9 a） c，即 2ac17 与矛盾。故 9a，则一月份的付款方式应选式，则8c9，c1 代入式得，a10。综上得a10，b2，c1。25解(1) 由题设知， A市、 B市、C市发往 D 市的机器台数分 x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为 10-x ，10-x ，2x-10于是W=200 x+300 x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10) =-800 x+172005x9W=-800 x+17200(5 x

21、9，x是整数 ) 由上式可知， W 是随着 x的增加而减少的，所以当x=9时，W 取到最小值10000元；当 x=5时，W 取到最大值 13200元(2) 由题设知，A市、B市、 C市发往 D 市的机器台数分别为 x， y， 18-x-y ，发往E市的机器台数分别是 10-x，10-y，x+y-10，于是W=200 x+800(10-x)+300y+700(10-y)+400(19-x-y)+500(x+y-10) =-500 x-300y-17200 W=-500 x-300y+17200 ，W=-200 x-300(x+y)+17200 -20010-30018+17200=9800 当x

22、=10，y=8时，W=9800 所以， W 的最小值为 9800又W=-200 x-300(x+y)+17200 -2000-30010+17200=14200 当x=0，y=10时，W=14200 ，所以， W 的最大值为 1420026解： （1）当100 x时，设抛物线的函数关系式为cbxaxy2，由于它名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的图象经过点（ 0，20） ， （

23、5，39） ， （10，48） ，所以.4810100,39525,20cbacbac解得，51a，524b，20c. 所以20524512xxy，100 x. （ 5 分）（2）当4020 x时，7657xy. 所以，当100 x时，令y=36，得2052451362xx，解得 x=4，20 x（舍去） ；当4020 x时，令 y=36，得765736x，解得74287200 x. （ 10 分）因为24742447428，所以，老师可以经过适当的安排，在学生注意力指标数不低于 36时，讲授完这道竞赛题 . （15 分）27解：把x1 代入原方程并整理得（b4）k 72a 要使等式（ b4）k7 2a 不论 k 取什么实数均成立，只有02704ab（第 11（A）题图）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -