《北师大版九年级数学下册第三章3.3《垂径定理》同步练习题(共6份).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册第三章3.3《垂径定理》同步练习题(共6份).doc（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、垂径定理习题一、选择题1如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（ ） A4 B6 C7 D8 2如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（） A2 B3 C4 D53过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ） A9cm B6cm C3cm D cm4下列命题中，正确的是（ ） A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心5如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨
2、度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A5米 B8米 C7米 D5米 第5题图 第8题图6O的半径为5cm，弦ABCD，且AB8cm，CD6cm，则AB与CD之间的距离为( ) A1cm B.7cm C3cm或4 cm D1cm 或7cm二、填空题7已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB于C，OC3cm，则O的半径为 cm8如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若COD120，OE3cm，则CD_ cm.9半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm. 10.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，则中 间柱CD 的高度为 m. 11如图，在
3、直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是 . 12如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB10，EF8，那么AD .三、解答题13已知O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：（1）点O到AB的距离； （2）AOB的大小.14已知：如图，AD是O的直径，BC是O的弦，ADBC，垂足为点E，BC8，AD10 ABCDEO求：（1）OE 的长； （2）B 的正弦值 15如图，已知O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点求AC的长 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】
4、圆的对称性分层练习 基础题1如图，在O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（）A3 B2.5 C2 D12如图，O的直径AB=20cm，CD是O的弦，ABCD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是（）A10cm B14cm C15cm D16cm3O的半径是13，弦ABCD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（）A7 B17 C7或17 D344“圆材埋壁”是我国古代九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE=1寸，AB=
5、10寸，求直径CD的长”依题意，CD长为（）A寸 B13寸 C25寸 D26寸5如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是 6在平面直角坐标系中，O为原点，O的半径为7，直线y=mx3m+4交O于A、B两点，则线段AB的最小值为 7如图，点P在半径为3的O内，OP=，点A为O上一动点，弦AB过点P，则AB最长为 ，AB最短为 8如图，AB是O的直径，ODAC于点D，BC=6cm，则OD=cm9已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9，求AB的长10已知：如图，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF求证：AE=BF 能力题1
6、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A2cm B4cm Ccm Dcm2据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m，则桥高CD为（）A15m B17m C18m D20m3如图，在O中，弦AB的长为16cm，圆心O到AB的距离为6cm，则O的半径是（）A6cm B10cm C8cm D20cm4如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，CEB=30，DE=6cm，CE=2cm，则弦AB的长为 5如图，C=90，C与AB相交
7、于点D，AC=5，CB=12，则AD= 6如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC，若AB=4，CD=1，则EC的长为 7如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，CE=2（1）求AB的长；（2）求O的半径8有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由 提升题1如图，在O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在O内，其中OA=4cm，BC=10cm，A=B=60，则AB的长为（）A5cm B6cm C7cm D8cm2
8、如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A4 B C D3如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 4如图，AB、AC是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N如果MN=2.5，那么BC=5如图，O中，直径CD弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，连接AD（1）求证：AD=AN；（2）若AB=8，ON=1，求O的半径6如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长
9、为10cm，点O到AC的距离为4cm（1）求弦AC的长；（2）问经过几秒后，APC是等腰三角形【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 垂径定理同步练习 选择题 1下列语句中，不正确的有 ( ) 直径是弦；弧是半圆；经过圆内一定点可以作无数条弦；长度相等的弧是等弧 A B C D2.下列语句中不正确的有 平分 弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对3如图337所示，在O中，弦AB的长为6 cm圆心O到AB的距离为4 cm，则O的半径长为 ( ) A3 cm B4 cm C
10、5 cm D6 cm 填空题 4如图338所示，C为的中点，CNOB于N，弦CDOA于M若O的半径为5 cm，ON4 cm，则CD的长等于 。5(2014陕西,第17题3分)如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是。 解答题 6如图341所示，AB是直径，弦CDAB，垂足为P，ACCD，求OP的长7如图342所示，O的直径是4 cm，C是的中点，弦AB，CD相交于P，CDcm，求APC的度数。8如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点。（1）求证：
11、ABC为等边三角形；（2）求DE的长；（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由。9如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，且ACCD。（1）求证：OCBD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状。【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 垂径定理同步练习1一、选择题1下列语句中，不正确的个数是()弦是直径半圆是弧长度相等的弧是等弧经过圆内一点可以作无数条直径A1 B2 C3 D42.如图，ABC内接于O，ODBC于D，A50，则OCD的度数是()A40B4
12、5C50D60 3.如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD55，则BCD的度数为()A35 B45C55 D754ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是()A80 B160C100 D80或1005.如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABCD8，则OP的长为()A3 B4C3 D46.(2014年贵州黔东南6（4分）)如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为（）A 4cm B 3cm C 2cm D 2cm二、填空题7.如图，在O中，直径ABCD于点M，AM18，BM8，则CD的长为_ 8.如图，
13、量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是_度9直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_10当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为_cm.11（2014湖南张家界，第16题，3分）如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为三、解答题12.
14、如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：(1)D是BC的中点；(2)BECADC.13.如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F. 求证：CFBF.14如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD.(1)求证：BD平分ABC；(2)当ODB30时，求证：BCOD.15.如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图已知图中ABCD为等腰梯形(ABDC)，支点A与B相距8 m，罐底最低点到地面CD距离为1 m设油罐横截面圆心为O，半径为5 m，D56，求：U型槽的横
15、截面(阴影部分)的面积(参考数据：sin 530.8，tan 561.5，3，结果保留整数)【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 垂径定理同步练习21如图336，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是()A6 B5 C4 D3图3362如图337，AB是O的直径，弦CDAB于点E，则下列结论正确的是()图337AOEBE B.CBOC是等边三角形 D四边形ODBC是菱形3在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图338所示，若油面AB160 cm，则油的最大深度为()A40 cm B60 cm C80 cm D100 cm
16、图3384 如图339，O的直径AB12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BPAP15，则CD的长为()图339A4 B8 C2 D4 5如图3310，AB是O的弦，OCAB于点C，连接OA，OB.点P是半径OB上任意一点，连接AP.若OA5 cm，OC3 cm，则AP的长度范围是_图33106 如图3311所示，某窗户由一个矩形和一个弓形组成已知弓形的跨度AB3 m，弓形的高EF1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB所在O的半径图33117已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图3312)(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且
17、圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长图33128如图3313，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C.设O的半径为4 cm，MN4 cm.(1)求圆心O到弦MN的距离；(2)求ACM的度数图3313【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 垂径定理同步练习3一、填空题1. 圆是轴对称图形，它有 条对称轴；2. 如图，在O中，如果= ，那么AB = ，AOB = ，若OEAB于E，OFCD于F，则OE OF； 3. 已知：O的弦AB = 24 cm，OCAB，垂足为C. 若OC = 4cm，则O直径长为 cm.二、选择题1. 已知：、是O的两条劣弧，且= 2，
18、则弦AB与CD之间的关系为（ ）A. AB = 2CD B. AB 2CD D. 不能确定2. 下列说法中，正确的是（ ）A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 相等的圆心角所对的弦相等C. 相等的弧所对的弦相等 D. 相等的弦所对的弧相等三、解答题1. 已知：如图，O中，= = ，OB、OC分别交AC、BD于点E、F. 试比较OEF与OFE的大小，并证明你的结论. 2. 如图，P是O外一点，PA交O于点B，PD交O于点C，且APO =DPO. 弦AB与CD相等吗？为什么？3. 如图，已知：O的两弦AB、CD相交于点P，如果AB = CD，那么OP与AC互相垂直吗？为什么？【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】