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1、 2017年第一学期八年级数学期末试卷(满分 100分,考试时间 90分钟)一、选择题(每小题 3分,共 30分)1.在平面直角坐标系中,下列各点在第一象限的是( )A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-1,2)2.下列语句是命题的是( )A.延长线段 AB B.过点 A作直线 a的垂线 C.对顶角相等 D.x与 y相等吗?3.下列不等式对任何实数 x都成立的是( )A.x+10 B.x +10 C.x +10 D.x+10的正整数解有( )A.无数个 B.0个 C.1个 D.2个BE8.如图,ABC中,AB=AC.将ABC沿 AC方向平移到DEF位置,点 D在 AC上
2、,AFDC连结 BF.若 AD=4,BF=8,ABF=90,则 AB的长是( )A.5 B.6 C.7 D.89.平面直角坐标系中,将直线 l向右平移 1个单位长度得到的直线解析式是 y=2x+2,则原的直线解析式是( )A.y=3x+2 B. y=2x+4 C. y=2x+1 D.y=2x+310.如图,ABC中,A=67.5,BC=4,BECA于E,CFAB于 F,D是 BC的中点.以 F为原点,FD所在直线为 x轴构造平面直角坐标系,则点 E的横坐标是( )A. 2-B. -12C.2-D.1322A二、填空题(每小题 3分,共 24分)11.函数 y= - 中,自变量 x 的取值范围是
3、 _x 1_12.如图,ABC中,AB=AC,B=70,则A=_13.点 A(2,3)关于 x轴的对称点是_BC14.若 4,5,x是一个三角形的三边,则 x的值可能是_ (填写一个即可)A15.如图,ABC中,C=90,点 D是 BC上一点,连结 AD.若 CD=3, B=40,CAD=25,则点 D 到 AB 的距离为_BCD16.若不等式组 x4 的解集是 x4,则 m的取值范围是_xm17.如图,直线 y=-2x+2与 x轴交于 A点,与 y轴交于 B点.过点 B作直线 BP与 x轴交于 P点,若ABP的面积是 3,则 P点的坐标是_18.如图,ABC中, A=15,AB是定长.点 D
4、,E分别在 AB,AC上运动,连结 BE,ED.若 BE+ED的最小值是 2, 则 AB的长是_CEABD 三、解答题(共 46分)19. (8分) 解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出.5x -1-x+122(x-2)0(1) 2x(2)220. (8分) 平面直角坐标系中, ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4), B(2,0), C(-1,2).(1)在图中画出ABC;(2)将ABC向下平移 4个单位得到DEF(点 A,B,C分别对应点D,E,F),在图中画出DEF, 并求 EF的长.DACB 21. (6分) 如图,已知在ABC与ADC中, AB=AD(1)若B=D=90,求证
5、ABCADC;(2)若B=D90,求证 BC=DC.22. (6 分)随着人民生活水平的提高,越越多的家庭采取分户式采暖,降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整 ,调整后的付款金额 y(单位元)与年用气量(单位 m )之间的函数关系3如图所示 21(1)宸宸家年用气量是 270m ,求付款金额.3(2)皓皓家去年的付款金额是 1300元,求去年的用气量.23. (8分)自 2009年起,每年的 11月 11日是 Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减 50 元的基础上,再打八折;
6、如果单买,则按原价购买.(1)妮妮看中两件原价都是 300 元的此类商品, 则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱?(2)熊熊购买了两件等值的此类商品后 , 发现比两件一起按原价六折购买便宜 . 若这两件等值商品的价格都是大于 196的整数, 则原价可能是多少元? 24. (10分)ABC和ADE都是等腰直角三角形, BAC=DAE=90.(1)如图 1,点 D,E在 AB,AC上,则 BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)ADEBC图 1(2)如图 2,点 D在ABC内部, 点 E在ABC外部,连结 BD, CE, 则 BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理
7、由.AEDBC图 2(3)如图3,点D,E都在ABC外部,连结BD,ECE, CD, EB,BD, 与 CE相交于 H点.若 BD=,求四边形 BCDE的面积;19A若 AB=3,AD=2,设 CD =x,EB =y,求 y 与 x22D之间的函数关系式.HBC 图 3 2017年第一学期八年级数学期末试卷参考答案一.选择题(每小题 3分,共 30分)1A2C3B4D5C6D7D8B9B10A二.填空题(每小题 3分,共 24分)11. x 112. 4016. m 413. (2,-3)14. (x满足 1x-1 -1分由第二个不等式得 x 2 -1分不等式组的解集是 -11960.8(2
8、x-100)1.2x-2分196x200-1分答原价可能是 197,198,199元.-1分24(1)BD=CE-1分-1分BDCE(2) ABC和ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90A BAD=BAC-DAC, CAE=E DAE-DACGFDBAD=CAEBC-1分ABDACEBD=CE -1分延长 BD,分别交 AC,CE于 F,G. BD=CE-1分 ABDACEABD=ACEAFB=GFCCGF=BAF=90, BDCE-1分(3) ABC和ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90EBAD=BAC+DAC, CAE=DA
9、E+BAD=CAEDAC,ADH12ABDACEBCBD=CEABD=ACE1=2BHC=BAC=90S=S +SBCE四边形 BCDEDCE1112192=CE BH+CE DH=CE BD=-2分22BHC=90CD +EB =CH +HD +EH +HB222222=CH +HB +EH +HD =BC +DE222222=(3 2 )+(2) =2622 2y=26-x-2分- ABDACEABD=ACEAFB=GFCCGF=BAF=90, BDCE-1分(3) ABC和ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90EBAD=BAC+DAC, CAE=DAE+BAD=CAEDAC,ADH12ABDACEBCBD=CEABD=ACE1=2BHC=BAC=90S=S +SBCE四边形 BCDEDCE1112192=CE BH+CE DH=CE BD=-2分22BHC=90CD +EB =CH +HD +EH +HB222222=CH +HB +EH +HD =BC +DE222222=(3 2 )+(2) =2622 2y=26-x-2分-