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1、 浙教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元检测试题一(附答案）一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列四个式子中，是方程的是（A. 3+2=5 B. x=12.下面说法中 a 一定是负数；0.5则 a0；由-2（x-4）=2 变形为 x - 4 =-1，其中正确的个数是 （ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个）C. 2x30D. a +2ab+b2 2是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若 a =-a,D. 4 个3.下列解方程步骤正确的是（ ）A. 由 0.2x+4=0.3x+1，得 0.2x-0.3x=1+4B. 由D. 由+1=+1.2，得+1=+12C. 由 0
2、.2x-0.3=2-1.3x ， 得 2x-3=2-13x-=2，得 2x-2-x-2=124.在 20182019 赛季英超足球联赛中，截止到 3 月 12 号止，蓝月亮曼城队在联赛前 30 场比赛中只输 4场，其它场次全部保持不败共取得了74 个积分暂列积分榜第一位已知胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，设曼城队一共胜了 x 场，则可列方程为（ ）A. 3x+（30x）74 B. x+3 （30x）74 C. 3x+（26x）74 D. x+3 （26x）745.小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15 千米，可早到 10 分钟，若每小时骑 13 千米，则迟到 5 分钟，设他
3、家到学校的路程为 x 千米，下列方程正确的是（ ）A.C.B.D.6.有一些纸箱和若干梨若每个纸箱装25 千克梨，则余 40 千克无处装；若每个纸箱装 30 千克梨，则余20 个空箱这些纸箱有（ ）A. 40 个B. 60 个C. 128 个D. 130 个7.某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样有 A、B 两组检验员，其中 A 组有 8 名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B 组检验员也检验完余下的五个车间
4、的所有成品如果每个检验员的检验速度一样快，那么 B 组检验员人数为（ ）A. 8 人B. 10 人C. 12 人D. 14 人8.如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A. 24B. 43C. 57D. 69第 1 页 共 7 页 9.如果，长方形中有 个形状、大小相同的小长方形，且，则图中阴影部分的面积为（ ）A.B.C.D.10.如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（日 一 二 三 四 五 六）1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21
5、 22 23 2425 26 27 28 29 30A. 24B. 43C. 57D. 69二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.关于 x 的方程 kx 4x =0 有实数根，则 k 的取值范围是 _.212.已知单项式 3a b 与 3a b 的和仍为单项式，则 m+n=_2 m 1n13.一元一次方程 3x-6=0 的解是 x=_.14.在等式 4x=2a+3 两边同时_得 4x-2a=3；15.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1:2:1，用两个相同的管子在 10cm 高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有
6、乙中有水，水位高 4cm，如图所示若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1 分钟，甲的水位上升 3cm则开始注入_分钟水量后，甲的水位比乙高 1cm16.已知数轴上有 A、B、C 三个点对应的数分别是 a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c10） =0；动点 P 从2A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒.当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当 t=_秒时，P、Q 两点之间的距离为 2.三、解答题（共 8 题；共 6
7、6 分）第 2 页 共 7 页 17. 解方程（1）（2）（3）18.k 为何值时，关于 x 的方程 5(x+3k)-2=3x-4k 有(1)正数解；(2)负数解19.小岛 A 在港口 P 的南偏西 45方向，距离港口 81 海里处甲船从 出发，沿方向以 6 海里/时的速度驶向港口，乙船从港口 出发，沿南偏东 60方向，以 15 海里/时的速度驶离港口现两船同时出发（1）出发后_小时两船与港口 的距离相等；（2）出发几小时后乙船在甲船的正东方向?（结果精确到 0.1 小时，参考数据：20.是否可以由方程 10x+3=5x7 经过变形得到方程 4x=8？若能，请说明是怎样变形的，依据是什么？若不
8、能，请说明理由21.温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地 台 现在决定给武汉 台，南昌 台每台机器的运费（单位：百元）如表设杭州运往南昌的机器为 台南昌 武汉温州厂杭州厂（1）用 的代数式来表示总运费（单位：百元）（2）若总运费为（3）试问有无可能使总运费是22.如图 1，Rt ABC 中， ACB=90。 ， 直角边 AC 在射线 OP 上，直角顶点 C 与射线端点 0 重合，AC=b，元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由BC=a，且满足（1）求 a，b 的值；（2）如图 2，向右匀速移动 R
9、t ABC，在移动的过程中 Rt ABC 的直角边 AC 在射线 OP 上匀速向右运动，移动的速度为 1 个单位秒，移动的时间为 t 秒，连接 OB，若 OAB 为等腰三角形，求 t 的值；Rt ABC 在移动的过程中，能否使 OAB 为直角三角形?若能，求出 t 的值：若不能，说明理由第 3 页 共 7 页 23.在数轴上，点 A 表示数 m，点 B 表示数 n，已知 m、n 满足:（3m+n）2+|n6|=0（1）求 m、n 的值；（2）若在数轴上存在一点 C，使得点 C 到点 A 的距离是 C 到点 B 的距离的 3 倍，求点 C 表示的数；（3）若小蚂蚁甲从点 A 处以 1 个单位长度
10、/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以 2 个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间 t24.已知点 在数轴上对应的数为 ，点 对应的数为 ，且G 为线段上一点，两点分别从点沿方向同时运动，设点的运动速度为点的运动速度为，运动时间为.（1） 点对应的数为_， 点对应的数为_；（2）若（3）若，试求 为多少 时，两点的距离为；，点 为数轴上任意一点，且，请直接写出的值.答案一、单选题1. B 2.C 3.
11、D 4. C 5. A 6. C 7.C 8. B 9.D 10. B二、填空题11. k612.4 13. 2 14.-2a 15. 或16. 2 或 14 或 16三、解答题17. （1）解：（2）解：2x=2,x=1（3）解：第 4 页 共 7 页 18.解： 5（x+3k）-2=3x-4k， 5x+15k-2=3x-4k，5x-3x=-4k-15k+2，2x=2-19k，x=.（1） 方程有正数解，0， k；（2） 方程有负数解，0， k；19. （1） （2）解：设出发后 y 小时乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点 C，D 处，连接 CD，过点 P 作 PECD，垂足
12、为 E，则点 E 在点 P 的正南方向， PC cos45=PD cos60 （81-6y）cos45=15y cos60，解得：y4.9答：出发后约 4.9 小时乙船在甲船的正东方向20.解：能，10x+3=5x7方程两边同时减 5x 得：5x+3=7（等式性质 1）方程两边同时减 3 得：5x=10（等式性质 1）方程两边同时乘以 得：4x=8（等式性质 2）21. （1）解：设总费用为 W 百元，由杭州运往南昌 x 台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，根据题意得：W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76， 总运费为(2x+76)
13、百元（2）解：当 W=8200 元=82 百元时，76+2x=82，解得 x=3答：总运费为 8200 元，杭州运往南昌的机器应为 3 台（3）解：当 W=7400 元=74 百元时，74=2x+76，解得：x=1， 0x4， x=1 不符合题意，总运费不可能是 7400 元22. （1）解:,，第 5 页 共 7 页 ， a=3，b=4（2）解: AC=4，BC=3， AB= OC=t OB=5，=t +3 =t +9，OA=t+4，2222当 OB=AB 时，t +9=25，解得 t=4 或 t=4（舍去）；2当 AB=OA 时，5=t+4，解得 t=1；当 OB=OA 时，t +9=（t
14、+4） ， 解得 t=（舍去）22综上所述，t=4 或 t=1；能 t0，点 C 在 OP 上， ACB 只能是 OBA=90， OB+AB =OA ， 即 t +9+25=（t+4） ， 解得 t= 22222 Rt ABC 在移动的过程中，能使 OAB 为直角三角形，此时 t= 23. （1）解： (3m+n)2+|n6|=0， 3m+n =0，n6=0，解得 m=2，n=6；（2）解：设点 C 表示的数是 x，当点 C 在 A、 B 之间时，x(2)=3(6x)，解得 x=4；当点 C 在 B 点的右侧时,x(2)=3(x6)，解得 x=10.综上所述,点 C 表示 4 或 10（3）解
15、：甲、乙两球均向左运动，即 0t3 时，此时 OA=2+t，OB=62t，则可得方程 2+t=62t，解得 t= ；甲继续向左运动，乙向右运动，即t3 时，此时 OA=2+t，OB=2t6，则可得方程 2+t=2t6，解得 t=8.答：甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为 秒或 8 秒.24. （1）-4；11（2）解：，且,，即即解得：解得：,（3）解：当点 H 在点 B 的左侧时，如图：设， ，第 6 页 共 7 页 ，当点 H 在点 B 的右侧时，如图：，而，故答案为：或第 7 页 共 7 页， a=3，b=4（2）解: AC=4，BC=3， AB= OC=t OB=5，=t +3
16、 =t +9，OA=t+4，2222当 OB=AB 时，t +9=25，解得 t=4 或 t=4（舍去）；2当 AB=OA 时，5=t+4，解得 t=1；当 OB=OA 时，t +9=（t+4） ， 解得 t=（舍去）22综上所述，t=4 或 t=1；能 t0，点 C 在 OP 上， ACB 只能是 OBA=90， OB+AB =OA ， 即 t +9+25=（t+4） ， 解得 t= 22222 Rt ABC 在移动的过程中，能使 OAB 为直角三角形，此时 t= 23. （1）解： (3m+n)2+|n6|=0， 3m+n =0，n6=0，解得 m=2，n=6；（2）解：设点 C 表示的数
17、是 x，当点 C 在 A、 B 之间时，x(2)=3(6x)，解得 x=4；当点 C 在 B 点的右侧时,x(2)=3(x6)，解得 x=10.综上所述,点 C 表示 4 或 10（3）解：甲、乙两球均向左运动，即 0t3 时，此时 OA=2+t，OB=62t，则可得方程 2+t=62t，解得 t= ；甲继续向左运动，乙向右运动，即t3 时，此时 OA=2+t，OB=2t6，则可得方程 2+t=2t6，解得 t=8.答：甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为 秒或 8 秒.24. （1）-4；11（2）解：，且,，即即解得：解得：,（3）解：当点 H 在点 B 的左侧时，如图：设， ，第
18、6 页 共 7 页 ，当点 H 在点 B 的右侧时，如图：，而，故答案为：或第 7 页 共 7 页， a=3，b=4（2）解: AC=4，BC=3， AB= OC=t OB=5，=t +3 =t +9，OA=t+4，2222当 OB=AB 时，t +9=25，解得 t=4 或 t=4（舍去）；2当 AB=OA 时，5=t+4，解得 t=1；当 OB=OA 时，t +9=（t+4） ， 解得 t=（舍去）22综上所述，t=4 或 t=1；能 t0，点 C 在 OP 上， ACB 只能是 OBA=90， OB+AB =OA ， 即 t +9+25=（t+4） ， 解得 t= 22222 Rt AB
19、C 在移动的过程中，能使 OAB 为直角三角形，此时 t= 23. （1）解： (3m+n)2+|n6|=0， 3m+n =0，n6=0，解得 m=2，n=6；（2）解：设点 C 表示的数是 x，当点 C 在 A、 B 之间时，x(2)=3(6x)，解得 x=4；当点 C 在 B 点的右侧时,x(2)=3(x6)，解得 x=10.综上所述,点 C 表示 4 或 10（3）解：甲、乙两球均向左运动，即 0t3 时，此时 OA=2+t，OB=62t，则可得方程 2+t=62t，解得 t= ；甲继续向左运动，乙向右运动，即t3 时，此时 OA=2+t，OB=2t6，则可得方程 2+t=2t6，解得 t=8.答：甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为 秒或 8 秒.24. （1）-4；11（2）解：，且,，即即解得：解得：,（3）解：当点 H 在点 B 的左侧时，如图：设， ，第 6 页 共 7 页 ，当点 H 在点 B 的右侧时，如图：，而，故答案为：或第 7 页 共 7 页