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1、冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试题 1/6第 1 页 第五章 一元一次方程 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列等式中，是一元一次方程的是()Axy42x Bx223 C2x53x2 D.1x12 2下列运用等式的性质进行的变形不正确的是()A如果 ab，那么 acbc B如果 ab，那么 acbc C如果 ab，那么acbc D如果 ab，那么 acbc 3解方程x2313x61，去分母正确的是()A2(x2)(13x)1 B2(x2)13x6 C2x213x6 D2(x2)(13x)6 4在下列方程中，解是 x2 的方程是()A2x34x3 B2x34x5 C
2、3x12x2 D3x1x3 5若代数式 5x7 与 4x9 的值相同，则 x 的值为()A2 B16 C.29 D.169 6有一道解一元一次方程的题：3x(5x)9，“”处为运算符号，在印刷时被油墨盖住了，查阅后面的答案得知这个方程的解是 x2，那么“”处应该是()A B C D 7已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为()冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试题 2/6第 2 页 A5182(106x)B518x2106 C518x2(106x)D518x2(1
3、06x)8一个方形水槽，其底面是边长为 5 m 的正方形，槽内盛水，水深 4 m，现把一个棱长为 3 m 的正方体沉入槽底，水面的高(以 m 为单位)将变为()A5.08 m B5.4 m C6.67 m D7 m 9一列匀速前进的火车，从它进入 500 m 的隧道到离开，共需 30 秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车 5 秒，则这列火车的长度是()A.2503 m B100 m C120 m D150 m 10某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔 10 元，而按原定价的九折出售，每件将赚 38 元，则这种商品的原定价是()A200 元 B2
4、40 元 C320 元 D360 元 二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11如果3x2a160 是关于 x 的一元一次方程，那么 a_，方程的解为 x_ 12如果 2(x3)的值与 3(1x)的值互为相反数，那么 x_ 13王大爷用 280 元钱买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材买了_千克 14一个两位数的各数位上数字之和为 7，这个两位数减去 27 后，它的十位数字与个位数字交换了位置，则这个两位数是_ 15王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分5 袋，还余 3 袋；如果每
5、人分 6 袋，还差 3 袋，那么王经理带回孔明菜_袋 三、解答题(共 50 分)16(8 分)解方程：xx122x23.17(8 分)已知 a，b，c，d 是有理数，现定义一种新运算：a bc dadbc，如果 2 41x 518，试求 x 的值 18.(10 分)甲、乙两个港口相距 180 千米，一艘客船从甲港出发向乙港驶去，每小时行冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试题 3/6第 3 页 20 千米，2 小时后一艘货船从乙港出发，以每小时 15 千米的速度向甲港驶去，货船行驶几小时后在途中与客船相遇？19(10 分)某地为了打造风光带，将一段长为 360 米的河道整治任务交由
6、甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天 已知甲工程队每天整治 24 米，乙工程队每天整治 16 米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道 20(14 分)如图 5Z1，某景区内的环形路是边长为 1000 米的正方形 ABCD.现有 1号、2 号两辆游览车分别从出口 A 和景点 C 同时出发，1 号车顺时针、2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为 200 米/分，设行驶时间为 t 分，解决下列问题：(1)当 0t10 时，分别写出 1 号车、2 号车在左半环线离出口 A 的路程(用含 t 的代数式表示)；(2)当 0t10 时，求
7、当两车相距的路程是 400 米时的 t 值；(3)当 t 为何值时，1 号车第三次恰好经过景点 C？并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇的次数 图 5Z1 冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试题 4/6第 4 页 教师详解详析 1C 2C 解析 A 选项，根据等式的基本性质 1，ab 两边都减去 c，即可得到 ac bc，故本选项正确；B 选项，根据等式的基本性质 1，ab 两边都加上 c，即可得到 a cbc，故本选项正确；C 选项，根据等式的基本性质 2，当 c0 时原式成立，故本选项错误；D 选项，根据等式的基本性质 2，ab 两边都乘 c，即可得到 acbc，故本选项
8、正确 故选 C.3D 解析 方程左、右两边同乘 6.去分母，得 2(x2)(13x)6.4D 解析 解此题时，可以把 x2 逐一代入各选项中的方程，看其是否成立，也可以逐一解各个方程 5B 解析 依题意有 5x74x9，解得 x16.6A 7.C 8A 解析 本题中的等量关系是水槽中的水变化后的体积原来水的体积加入的正方体的体积，若设水面高度将变为 x m，则可列方程：55x554333，解得 x5.08.9B 解析 设这列火车的长度为 x m由题意，得500 x30 x5，解得 x100.10C 解析 设这种商品的原定价是 x 元根据题意，得 75%x1090%x38，解得 x320.故选
9、C.111 2 解析 由一元一次方程的定义可知，2a11，a1，所以方程3x60 的解是 x2.129 解析 由题意，知 2(x3)3(1x)0，解得 x9.135 解析 设甲种药材买了 x 千克，则乙种药材买了(x2)千克 依题意，得 20 x60(x2)280，解得 x5.即甲种药材买了 5 千克 1452 解析 设这个两位数的十位数字为 x，则个位数字为 7x.由题意，得 10 x7x2710(7x)x，解得 x5，所以这个两位数为 52.冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试题 5/6第 5 页 1533 解析 设有 x 个朋友，则 5x36x3，解得 x6，所以 5x33
10、3.16解：去分母，得 6x3(x1)122(x2)去括号，得 6x3x3122x4.移项，得 6x3x2x1243.合并同类项，得 5x5.系数化为 1，得 x1.17解：由已知新运算可得方程为 254(1x)18，1044x18，4x12，x3.18解：设货船行驶 x 小时后在途中与客船相遇 根据题意，得 20(x2)15x 180.解这个方程，得 x4.答：货船行驶 4 小时后在途中与客船相遇 冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试题 6/6第 6 页 19解：设甲工程队整治了 x 米长的河道，则乙工程队整治了(360 x)米长的河道 根据题意，得 x24360 x1620，
11、解得 x120，所以 360 x360120240.答：甲、乙两个工程队分别整治了 120 米，240 米长的河道 20解：(1)1 号车在左半环线离出口 A 的路程为 200t 米，2 号车在左半环线离出口 A的路程为(2019200t)米(2)当相遇前相距 400 米时，可列方程 2019200t200t400，解得 t4；当相遇后相距 400 米时，可列方程 200t200t2019400，解得 t6.答：当两车相距的路程是 400 米时，t 的值为 4 或 6.(3)由题意，得 1 号车第三次恰好经过景点 C 行驶的路程为 1000210004210000(米)，所以 1 号车第三次恰好经过景点 C 需要的时间为 t1000020050(分)；这一段时间内它与 2 号车相遇的次数为 5 次