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1、初一下学期几何证明题练习1、如图，B=C，ABEF，试说明：BGF=C。（6分）解： B=C ABCD（ ）又 ABEF（ ） （ ） BGF=C（ ）BCDEAGF2132、如图，在ABC中，CDAB于D，FGAB于G，ED/BC，试说明 1=2，以下是证明过程，请填空：（8分）解：CDAB，FGABCDB= =90( 垂直定义)_/_ ( )2=3 ( )又DE/BC =3 ( )1ACDB21=2 ( )3、已知：如图，1+2=180，试判断AB、CD有何位置关系？并说明理由。（8分）4、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B = 30，你能算出EAD、DAC、C的度数吗？（7分） 5
2、、如图，已知EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD。解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（等量替换）AB （）BAC+ =180 o（）BAC=70 o（已知） AGD= 6、如图，已知BED=B+D，试说明AB与CD的位置关系。解：ABCD，理由如下：过点E作BEF=BABEF（）BED=B+D（已知）且BED=BEF+FEDFED=DCDEF（）ABCD（）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30 o， 求EAD、DAC、C的度数。（6分）8、如图，EBDC，C=E，请你说出A=ADE的理由。（6分）9、已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+B
3、CD=180将下列推理过程补充完整： （1）1=ABC（已知）， AD_ （2）3=5（已知）， AB_, （_） （3）ABC+BCD=180（已知）， _,（_）10、已知，如图14，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。A12345BCD图14（1）1=ABC(已知)AD ( )（2）3=5(已知)AB ( )（3）2=4(已知)AEFDBC123图15 ( )（4）1=ADC(已知) ( )（5）ABC+BCD=180（已知） ( ) 11、如图15，（1）A= （已知）ACED ( )（2）2= (已知) ACED ( )（3）A+ =180(已知) ABFD
4、( )（4）AB (已知) 2+AED=180( )（5）AC (已知) C=1 ( ) 12、（4分）已知：如图15，ABBC于B，CDBC于C，12。求证：BECF。图15证明： ABBC，CDBC（已知） 1390，2490（ ） 1与3互余，2与4互余又 12（ ） 34（ ） BECF（ ）13、（9分）已知：如图16，ABCD，12，求证：BD。证明： 12（已知）图16 （ ） BADB （ ） 又 ABCD（已知） 180（ ） BD（ ）14、在空格内填上推理的理由BEADOFC（1）如图，已知AB/DE，B=E，求证：BC/EF。证明： AB/DE （ ） B= （ ）又B
5、=E（ ） = （等量代换）132ABCD / （ ）（2）已知，如图，1=120，2=120，求证：AB/CD。证明：1=120，2=120（ ） 1=2（ ）又 = （ ） 1=3（ ） AB/CD（ ）（3）已知，如图，AB/CD，BC/AD，3=4。求证：1=2BCD1234A证明：AB/CD（ ） = （ ）又 BC/AD（ ） = （ ）又3=4（ ）1=2（ ）15、（1）如图12，根据图形填空：直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知ab，若1120，则2的度数_，若1=32，则1的度数=_；如图13中，abc12图12已知ab，且1+22=1500，则1+2
6、=_0ABCDGEF图14abc12图13 （2）如图14，根据图形填空：CABDEF12图15B_；ABCD（_）；DGF_；CDEF（_）；ABEF；B_180（_）；（3）已知：如图15，ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF。证明：ABBC，BCCD（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性质） BECF（ ）BDAC图16（4）已知：如图16，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角。求证：ACD=B。证明：ACBC（已知） ACB=90（ ） BCD是DCA的余角ADBCEF1234图17 BCD是B的余角（已知） ACD=B（ ）（5）已知，如图17，BCE、AFE
7、是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）16、已知，如图，12，AF。求证：CD。证明：12（已知）13（ ） 2 （ ） BD （ ） 4C （ ） 又A （已知） AC （ ） D（ ） CD（ ）17、已知，如图，12，CFAB，DEAB，求证：FGBC。证明：CFAB，DEAB（已知）BED900，BFC900（ ） （ ）ED （ ） BCF（ ）又12（已知） 2 （ ）FGBC（ ）18如图，已知，求证：。19如图，平分，与相交于,。求证：。20如图，已知，是的平分线，求的度数。5 / 55