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1、2007年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试卷一、选择题：每小题5分1.计算的值等于（ ）A6 B.6 C.20 D.202.若实数x,y，使得x+y，xy,xy这四个数中的三个数相等，则的值等于( )A. B.0 C. D.3.若实数a,b,c满足条件，则a,b,c中，( )A.必有两个数相等 B.必有两个数互为相反的数 C.必有两个数互为倒数 D.每两个数都不等4如图在梯形ABCD中，ADBC ,ADCD ,BC=CD=2AD,E是CD上一点，ABE=450,则tanAEB的值等于( )A. B.2 C. D.35.使用大小相同，表面均为白色和均为红色的若干个小正方体拼接成一个大正方体ABCD
2、-EFGH。如果大正方体的对角线AG,BH,CE,DF上所用的小正方体是表面均为红色的，并且共用了41个，大正方体其余部分用的都是表面均为白色的小正方体，则所用表面均为白色小正方体的个数为（ ）A.688个 B.959个 C.1290个 D.1687个6八年级二班的同学参加社区公益活动-“收集废旧电池”，其中甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个，若三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学生（ ）A.12人 B.13人 C.14人 D.15人二、填空题：7.若反比例函数y=的图像与一次函数y=kx+b的图像相交于A(2,m),B (5 ,
3、n) 两点，则3a+b的值等于 。8已知实数a,b,c满足ab+c=7 ,ab+bc+b+c2+16=0，则的值等于 。9如图，在ABC中，AD交BC边于D点，B=450,ADC=600,DC=2BD ,则C等于 度。 (第9题) (第10题)10如图，已知O1与O2的半径分别为r1,r2，O2经过O1的圆心O1，且两圆相交于A,B两点，C为O2上的点，连接AC交O1于D点，再连接BC,BD,AO1,AO2,O1O2，有如下四个结论:BDC=AO1O2 ； AD=DC ； BC=DC。其中正确结论的序号为 .11.设n是正整数，且n2+1085是3的正整数次幂，则n的值为 。三、解答题：每小题
4、20分12有四个互不相同的正整数，从中任取两个数组成一组，并在同一组中用较大的数减去骄傲小的数，再将各组所得的差相加，其和恰好等于18，若四个数的乘积是23100，求这四个数。13如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E（1）求证：ACBC=2BDCD；（2）若AE=3 ，CD=2，求弦AB和直径BC的长。14已知，a,b,c是正整数，且二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个不同的交点A,B，若A,B两点到原点O的距离都小于1，求a+b+c的最小值。案：1。A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7. 0 8. 9.750 10.1,2,4 11.412.10,11,14,18 13.略，BC=10 14.a+b+c的最小值是11。4 / 4- 4 -