2021_2021学年高中数学2.1第14课时指数函数的图象和性质课时作业新人教A版必修1.doc

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1、课时作业(十四)指数函数的图象和性质A组基础巩固1.若函数f(x)ax(a0且a1)的图象过(1,2)点,则f(2)的值为()A2 B4C6 D8解析:由题意可知f(1)a2,f(x)2x,故f(2)224.答案:B2.已知0a1,b1,则函数yaxb的图象必定不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:0a1,b1,函数yaxb的图象如图所示,即该函数图象必定不经过第一象限答案:A3如图是指数函数yax,ybx,ycx,ydx的图象,则a,b,c,d的大小关系是()Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc解析:方法一:在中底数小于1且大于零,在y轴右边,底数越小,

2、图象向下越靠近x轴,故有ba,在中底数大于1,在y轴右边,底数越大,图象向上越靠近y轴,故有dc.故选B.方法二:作直线x1,与四个图象分别交于A、B、C、D四点,由于x1代入各个函数可得函数值等于底数的大小,所以四个交点的纵坐标越大,则底数越大,由图可知ba1dc,故选B.答案:B4函数f(x)ax21(a0,a1)的图象恒过点()A(0,1) B(0,2)C(2,1) D(2,2)解析:当x20即x2时,ax21.f(2)112,故选D.答案:D5.函数f(x)的定义域为()A(3,0 B(3,1C(,3)(3,0 D(,3)(3,1解析:由题意,自变量x应满足解得3x0.答案:A6.已知

3、函数f(x)则f(f(1)()A2 B.C0 D.解析:f(1)21,f(f(1)f3.答案:B7已知函数y(a1)x是指数函数,且当x0时,y1,则实数a的取值范围是_解析:由题意可知,函数y(a1)x是R上的减函数,故0a11,即1a2.答案:(1,2)8若y(a3)(a2)x是指数函数,则a_.解析:由题意可知解得a4.答案:49已知函数y(a0,且a1)的定义域是(,0,则实数a的取值范围为_解析:由ax10,得ax1.又函数的定义域是(,0,ax1的解集为(,0,则0a1,则排除B.答案:A12已知f(x)的定义域是1,5,则函数y的定义域是()A1,3 B.C2,3) D(2,3解析:由解得即20且a1)的图象过点A(0,1),B(3,8)(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x),试判断函数g(x)的奇偶性并给出证明解析:(1)由已知得解得k1,a,所以f(x)2x.(2)函数g(x)为奇函数证明:g(x),其定义域为R.g(x)g(x),函数g(x)为奇函数4

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