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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD3、下列式子计
2、算正确的是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（ ）ABCD35、若x，y为实数，且y2+，则|x+y|的值是（）A5B3C2D16、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx27、若，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小8、下列计算正确的是（）ABCD39、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx10、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_-2、如果，那么的值是_3、计算：_4、观察下列二次根式化简：1，从中找出规律并计算_5、已知1.414，
3、则的近似值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）23-32+23；（2）（18-10）2+（1+5）22、计算与化简：（1）20140-(1-2)2-(2)-2；（2）(-2m3n)3(-3np)2mnp2；（3）（a2b）（a2b）（a2b）2；（4）212+3113-513-23483、解答下列各题（1）化简：9x-12-3x+23x-2；（2）计算：243-412+-12-1-202104、-93m2-3n22a232m-na2a2m+n5、先化简，再求值：a2+2a+1a2-1-1a-1，其中a=2+1-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据最简二次
4、根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A. 是最简二次根式，故此选项符合题意；B. 被开方数可
5、以化简，故此选项不合题意；C. 被开方数含分母，故此选项不合题意；D. 被开方数是完全平方数，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键3、B【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果【详解】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【解析】【分析】分别根据二次根式的运算法则计算出各选项的结果进行判断即可【详解】解：A. ，
6、故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键5、A【解析】【分析】根据二次根式的有意义的条件求出x的值，故可求出y的值，故可求解【详解】依题意可得解得x=3y=2|x+y|=|3+2|=5故选A【点睛】此题主要考查二次根式的性质应用，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数6、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，x-20，解得x2故选：C【点睛】本题考查
7、了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解8、B【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式，所以B选项的计算正确；C、原式224，所以C选项的计算错误；D、原式，所以D选项的计算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘
8、、除运算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键9、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键10、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点睛】此题主要考查了
9、最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质即可求解【详解】解：=，-=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的大小比较，解题的关键是熟知二次根式的性质2、25【分析】根据二次根式有意义的条件可得x、y的值，进而问题可求解【详解】解：，且，；故答案为25【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键3、【分析】根据二次根式的分母有理化方法即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，熟练掌握二次根式的分母有理化方法是解题关键4、【分析】先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二
10、项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积【详解】解：原式，故答案是：2021【点睛】本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算，解题的关键是能够发现式子的规律5、2.828【分析】先利用二次根式的性质，得到，即可求解【详解】，1.414，故答案为：2.828【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题1、（1）566；（2）9+5【解析】【分析】（1）先化简二次根式，计算二次根式的乘法，最后计算二次根式的加减运算即可；（2）先计算二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，再合并同类二次根式即可.
11、【详解】解：（1）23-32+23=63-62+6 =266-366+666=566. （2）（18-10）2+（1+5）2=9-5+1+25+5 =3-5+6+25 =9+5【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键.2、（1）322；（2）-8m23n2；（3）4ab8b2；（4）23【解析】【分析】（1）先化简各数，再去括号计算即可；（2）先计算乘方，再算乘除即可得答案；（3）先用平方差公式和完全平方公式，再去括号合并同类项；（4）先化简各数，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式1（2-1）1212+112322；（2
12、）原式-8m327n39n2p2p2mm-8m23n2；（3）原式a24b2（a24ab+4b2）a24b2a2+4ab4b24ab8b2；（4）原式43+23-433-83323【点睛】本题综合考查零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简、乘法公式运算，考查内容比较多，熟记各个知识点是解题的关键3、（1）-18x+13；（2）-3【解析】【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式进行化简，即可；（2）先化简二次根式以及负整数指数幂和零指数幂，再合并，即可【详解】（1）原式=9x2-2x+1-9x2-4=9x2-18x+9-9x2+4=-18x+13（2）原式=22-22-2-1=-3【点睛】本题
13、主要考查整式的混合运算以及二次根式的运算，掌握二次根式的性质以及乘法公式是解题的关键4、-36a【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则化简求解即可【详解】解：-93m2-3n22a232m-na2a2m+n=-93m2-3n22a223a2m-na2m+n=-63m+n2a2m+n=-63a22=-36|a|【点睛】此题考查了二次根式的乘除运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘除运算法则5、aa-1；2+22【解析】【分析】原式因式分解，约分，利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a的值代入计算，分母有理化即可求出值【详解】解：a2+2a+1a2-1-1a-1，(a+1)2(a+1)(a-1)-1a-1，a+1a-1-1a-1 ，aa-1；当a=2+1时，原式2+122+22【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则