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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）A(2022，1)B(2021，0)C(2021，1)D(2021，2)2、平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（ ）ABCD3、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ） A（1
2、，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4、如图所示，已知棋子“车”的坐标为(，)，棋子“马”的坐标为（，），则棋子“炮”的坐标为（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)5、点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标为（ ）A（0，4）B（4，0）C（0，4）D（4，0）6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）若线段ABy轴，且AB的长为4，则点B的坐标为（ ）A（2，1）B（2，7）C（2，1）或（2，7）D（2，3）7、根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A电影院一层的3排4座B太原市解放路85号C南偏西D东经，北纬8、根据下列表述，能确定位置的是（ ）
3、A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东D东经，北纬9、在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（ ）ABCD10、下列各点，在第一象限的是（ ）ABC（2，1）D二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为_2、将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是_3、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且
4、平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)，点 B 的坐标可表示为(4，3，1)，按此方法，若点 C 的坐标为(2，m，m-2)，则 m=_4、如图，在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“帅”位于点（1，2）处，则“兵”位于点_处5、如图，将AOB沿x轴方向向右平移得到CDE，点B的坐标为（3，0），DB1，则点E的坐标为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、长方形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标2、（1）在平面直角坐
5、标系中描出点，并将它们依次连接；（2）将（1）中所画图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？3、郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”（1）在图上标出“经五纬一”的位置；（2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图还有其他可能吗？（3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？4、如图是某地火车站及周围的简单平面图（图中每个小正方形的边长代表1千米）（1）请以火车站所在的位置为坐标原
6、点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（3，3），请在图中标出学校E的位置5、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，将ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位（1）写出ABC的三个顶点坐标；（2）请画出平移后的ABC，并求出ABC的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），
7、第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：C【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律2、D【分析】根据各象限内点的符号特征判断即可【详解】解：A（-3，-4）在第三象限，故本选项不合题意；B（3，4）在第一象限，故本选项不合题意；C（-3，4）在第二象限，故本选项不合题意；D（3，-4）在第四象限，故本选项符合
8、题意；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）3、C【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可【详解】解：图中阴影区域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练
9、掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负4、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征5、D【分析】点A在x轴上得出纵坐标为0，点A位于原点的左侧得出横坐标为负，点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为，故得出点A的坐标【详解】点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，A
10、点的坐标为：故选：D【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键6、C【分析】设点B，根据线段与数轴平行可得，根据线段，可得，求解即可得出点的坐标【详解】解：设点B，轴，A与点B的横坐标相同，或，或，点B的坐标为：，故选：C【点睛】题目主要考查线段与坐标轴平行的点的坐标特点，两点之间的距离，一元一次方程应用等，理解题意，利用绝对值表示两点之间距离是解题关键7、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西，不能确定具体位置，故该选项符合
11、题意； D. 东经，北纬，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键8、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可【详解】解：A、红星电影院2排，具体位置不能确定，不符合题意；B、北京市四环路，具体位置不能确定，不符合题意；C、北偏东，具体位置不能确定，不符合题意；D、东经，北纬，很明确能确定具体位置，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键9、C【分析】根据平面直角坐标系的定义判断即可【详解】解：A、原点的位置错误，坐标轴上y的字母位置错误，错误；B、两坐标轴
12、不垂直，错误；C、符号平面直角坐标系的定义，正确；D、x轴和y轴的方向有错误，坐标系无箭头，错误故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系，解题关键是掌握平面直角坐标系坐标轴的位置10、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可【详解】解：、在第四象限，故本选项不合题意；、在第二象限，故本选项不合题意；、在第一象限，故本选项符合题意；、在第三象限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（
13、+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空题1、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a的方程，进行求解即可【详解】解：点在第二、四象限的角平分线上，解得：，故答案为：【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点，掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键2、（1，3）【解析】【分析】根据点坐标的平移规律：左减右加，上加下减的变化规律运算即可【详解】解：将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（2-3，1+2）即（-1，3）故答案为：（-1，3）【点睛】本题主要考查了根据平移方式
14、确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的规律3、4【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，故答案是：4【点睛】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法4、（3，1）【解析】【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】如图所示：则“兵“位于点：(3，1)故答案为：(3，1)【点睛】本题考查了坐标位置的确定，解题的关键是正确建立平面直角坐标系5、（5，0）【解析】【分析】先由点B坐标求得OB，进而求得OD，根据平移性质可求得点E坐标【详解】解：点B的坐
15、标为（3，0），OB=3，又DB1，OD=OBDB=31=2，AOB沿x轴方向向右平移得到CDE，BE=OD=2，点E坐标为（5，0），故答案为：（5，0）【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移，熟练掌握平移变换规律是解答的关键三、解答题1、作图见解析；，【解析】【分析】根据长方形的性质和边长建立平面直角坐标系即可得解；【详解】根据题意可设正方形ABCD的长为8，宽为6，建立平面直角坐标系如下：四个顶点的坐标分别为，；【点睛】本题主要考查了建立平面直角坐标系和矩形的性质，准确作图计算是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所
16、画图形平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C、D、E的对应点的坐标，然后描点连接即可；（2）按照平移方式描出对应点，依次连接即可；（3）把（1）中所画图形沿A到方向平移个单位得到（2）中所画图形，利用（1）中的平移规律得到平移前后对应点的横坐标和纵坐标的关系【详解】解：（1）（2）如图所示；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：
17、平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形3、（1）“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口；（2）“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”；（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近【解析】【分析】（1）先在图中分别找出经七路和纬五路，两条路的交点位置即为“经七纬五的位置，与上步同理可确定经六纬五”、“经五纬一的位置；（2）结合“市区图即可画出路线图了；（3）根据“市区图”中“华美达广场”的位置确定其所在的“经路与纬路，问题即可解答.【详解】解：（1）如图：“经五
18、纬一”在广播大厦旁边的十字路口（2）如图：从“经七纬五”到达“经五纬一”的路线不唯一例如，“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近【点睛】本题旨在让学生感受平面内确定物体位置的方法，在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.4、（1）见解析，体育场A的坐标为（4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，3）；（2）见解析【解析】【分析】（1）以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，即可表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标（2）根据点的坐标的意义描出点E
19、【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示，体育场A的坐标为（4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，3）（2）如图，点E即为所求【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，是基础题5、（1）A（2，4），B（1，1），C（3，0）；（2）图见解析，3.5【解析】【分析】（1）根据图形即可写出三点的坐标；（2）把三个顶点A、B、C分别向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到三个点A、B、C，然后依次连接这三个点，即可得到平移后的ABC；由于平移不改变图形的面积，所以只要计算出ABC的面积即可，用割补法即可计算出ABC的面积【详解】（1）A（2，4），B（1，1），C（3，0），（2）如图ABC为所求； 由平移性质得，ABC的面积等于ABC的面积即，=3.5【点睛】本题考查了点的坐标、平面直角坐标系中图形的平移及求图形的面积，掌握平移的性质是关键