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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为2，5则点P的坐标为（）A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（5，2）2、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3）3、在平面直角坐标系中，点在（
2、）A轴正半轴上B轴负半轴上C轴正半轴上D轴负半轴上4、如图所示，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）A（5，2）B（2，3）C（4，6）D（3，4）5、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东D东经，北纬6、已知点A的坐标为（4，3），则点A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（ ）A(0，3)B(3，0)C(0，3)或(0，3)D(3，0)或(3，0)8、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(1，1)，第四次向右跳动5 个单位至点A4(3，2)，依此规律跳动下去，点A第2020次跳
3、动至点A2020的坐标是（ ）A(2020，1010)B(1011，1010)C(1011，1010)D(2020，1010)9、在平面直角坐标系中，点(-5，3)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、在平面直角坐标系中，AB=5，且ABy轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（ ）A（0， 0）B(-4，8)C(-4，-2)D(-4，8)或（-4，-2）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（2，4），C（x，y），BCy轴，当线段AC最短时，则此时ABC的面积为_2、已知点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为_3、如
4、果P（m+5，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是_4、点（a-1，2a）在x轴上，则a的值为_5、国庆期间，小强和小国两位同学去电影院看抗美援朝电影长津湖在电影票上，小强的“3排6座”记作（3，6），则小国的“6排5座”可记作_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在直角坐标系中，如果a，b都为正数，那么点，分别在什么位置？2、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点依次用线段连接起来（1），；（2），观察所得的图形，你觉得它像什么？3、如图是莉莉绘制的某公园一角平面简图的一部分，已知卫生间的坐标为（2，4），凉亭的坐标为（2，3）（1）根据上述坐标，建立平面直角坐标系；（2
5、）根据你建立的平面直角坐标系，写出保安室的坐标；（3）已知便利店的坐标为（4，2），请在图中标出便利店的位置4、如图，已知ABC三个顶点的坐标分A（3，2），B（1，3），C（2，1）将ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A、B、C（1）根据要求在网格中画出相应图形；（2）写出ABC三个顶点的坐标5、（1）在平面直角坐标系中描出点，并将它们依次连接；（2）将（1）中所画图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵
6、坐标呢？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”，求解即可【详解】解：点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0又点P到x轴，y轴的距离分别为2，5横坐标为5，纵坐标为-2即点P的坐标为（5，2）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键2、C【分析】根据“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），得到直角坐标系，即可求解【详解】解：如图所示：棋子“馬”的点的坐标为（3，2）故选：C【点睛】此题主要考查坐标与图形，今天的关键是根据已知的坐标
7、画出直角坐标系3、B【分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解【详解】解：点（，），纵坐标为点（，）在x轴负半轴上故选：B【点睛】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为，y轴上点的横坐标为4、D【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内点坐标的特征得出笑脸的位置对应点的特征，进而得出答案【详解】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第四象限，第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，故笑脸盖住的点的坐标可能为（3，-4）故选D【点睛】此题主要考查了点所在象限的坐标特征，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键5、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析
8、判断即可【详解】解：A、红星电影院2排，具体位置不能确定，不符合题意；B、北京市四环路，具体位置不能确定，不符合题意；C、北偏东，具体位置不能确定，不符合题意；D、东经，北纬，很明确能确定具体位置，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键6、C【分析】根据平面直角坐标系象限的符号特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）可直接进行求解【详解】解：点A的坐标为（4，3），点A在第三象限；故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系象限的符号，熟练掌握平面直角坐标系象限的符号特点是解题的关键7、C【分析】根据题意
9、，结合点的坐标的几何意义，可得点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，即可得点P的坐标【详解】解：y轴上点P到x轴的距离为3，点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，点P坐标为：（0，3）或（0，3）故选：C【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离8、C【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐
10、标是（n+1，n），第2020次跳动至点的坐标是（1010+1，1010）即（1011，1010）故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键9、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】解：由50，30得点A（-5，3）在第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、
11、D【分析】根据ABy轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可得，解绝对值方程即可【详解】解：ABy轴，点A的坐标为（-4，3），点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，AB=5，解得或，B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到二、填空题1、6【解析】【分析】由垂线段最短可知点BCAC时，AC有最小值，从而可确定点C的坐标，进而可求面积【详解】解：依题意可得：轴，根据垂线段最短，当于点C时，点A到BC的距离最短，此时点C的坐标为：， ，故答案为：6【点睛
12、】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键2、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a的方程，进行求解即可【详解】解：点在第二、四象限的角平分线上，解得：，故答案为：【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点，掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键3、（3，0）【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标特点（纵坐标为0）得出m的值，即可得出答案【详解】解：P（m+5，2m+4）在x轴上，2m+40，解得：m2，m+53，点P的坐标是：（3，0）故答案为：（3，0）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题
13、关键4、0【解析】【分析】根据轴上的点纵坐标为，求解即可【详解】解：点（a-1，2a）在x轴上，故答案为：【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，熟知轴上的点纵坐标为，轴上的点横坐标为是解本题的关键5、（6,5）【解析】【分析】由题意可知把 “排”前的数据看作横坐标，把“座”前的数据看作纵坐标，即可得出答案【详解】解：“3排6座”记作（3，6），“6排5座”可记作（6,5），故答案为：（6,5）【点睛】本题考查了直角坐标系中位置的表示，结合题意表示出新的位置解题的关键三、解答题1、点在纵轴的正半轴上；在横轴的正半轴上【解析】【分析】根据坐标轴上点的特征解答【详解】解：a，b都是正数，点（a，0
14、），（b，0）分别在x轴正半轴上，x轴正半轴上【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键2、（1）像字母M；（2）像字母W【解析】【分析】先描出相应的点，再连接成图形，观察即可得答案【详解】解：（1）如图：所得的图形像字母M；（2）如图：所得的图形像字母W；【点睛】本题主要是对点的坐标的表示及正确描点、连线等知识的直接考查同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高3、（1）见解析；（2）保安室（4，1）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据卫生间和凉亭的坐标，确定出原点以及坐标轴
15、，即可求解；（2）根据直角坐标系以及保安室的位置，即可求解；（3）根据便利店的坐标，在坐标系中标记即可【详解】解：（1）平面直角坐标系，如图：（2）保安室（4，1），（3）便利店的位置见下图【点睛】此题考查了直角坐标系的应用，坐标确定位置，根据题意正确得到原点的位置以及坐标轴是解题的关键4、（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，的对应点，即可（2）根据平面直角坐标系写出，的坐标【详解】解：（1）如图，即为所求，（2）根据平面直角坐标系可得：，【点睛】本题考查作图平移变换等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型5、（1）见解析；（2）见解析；（3
16、）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C、D、E的对应点的坐标，然后描点连接即可；（2）按照平移方式描出对应点，依次连接即可；（3）把（1）中所画图形沿A到方向平移个单位得到（2）中所画图形，利用（1）中的平移规律得到平移前后对应点的横坐标和纵坐标的关系【详解】解：（1）（2）如图所示；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形