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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年辽宁省营口市中考数学备考模拟练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空
2、间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（ ）ABCD2、已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论中：；抛物线与轴的另一个交点的坐标为；方程有两个不相等的实数根其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个3、如图，矩形ABCD中，点E，点F分别是BC，CD的中点，AE交对角线BD于点G，BF交AE于点H则的值是（）ABCD4、如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则A1B2C4D85、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为（
3、）ABCD6、在以下实数中：-0.2020020002，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个7、如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B那么它爬行的最短路程为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A10米B12米C15米D20米8、下列说法正确的是（ ）A不相交的两条直线叫做平行线B过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C平角是一条直线D过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线9、如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是（ ）A两点确定一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D一条线段等于已知线段10
4、、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AB，CD是的直径，弦，所对的圆心角为40，则的度数为_2、如图，在O中，AB是O的内接正六边形的一边，BC是O的内接正十边形的一边，则ABC_3、已知关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m+30有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _；4、最新人口普查数据显示上海的常住人数约为24870000人，将24870000用科学记数法表示是：_5、已知点P在线段AB上，如果AP2ABBP，AB4，那么AP的长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计
5、算：（1）（2）2、某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按和的利润标 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 定出售价（1）如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？（2）如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？3、解方程组：4、如图，已知点A、C分别是B两边上的定点（1）求作：线段CD，使得DCAB，且，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）M是BC的中点，求证:点A、M、D三点在同一直线上5、已知：如图，在中，是边边上
6、的高，是中线，是的中点，求证：-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【分析】根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：如图，开口向上，得，得，抛物
7、线与轴交于负半轴，即，故错误；如图，抛物线与轴有两个交点，则；故正确；由对称轴是直线，抛物线与轴的一个交点坐标为，得到：抛物线与轴的另一个交点坐标为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故正确；如图所示，当时，根的个数为与图象的交点个数，有两个交点，即有两个根，故正确；综上所述，正确的结论有3个故选：C【点睛】主要考查抛物线与轴的交点，二次函数图象与二次函数系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用3、B【分析】取的中点，连接，交于点，则，由，得，由，得，则，从而解决问题【详解】解：矩形中，点，点分别是，的中点，取的
8、中点，连接，交于点，如图，则是的中位线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：B【点睛】本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质表示出和的长是解题的关键4、B【分析】利用反比例函数图象上点的坐标，设，则根据F点为AB的中点得到然后根据反比例函数系数k的几何意义，结合，即可列出，解出k即可【详解】解：设，点F为AB的中点，即，解得：故选B【点睛】本题考查反比例函数的k的几何意义以及反比例函数上的点的坐标特点、矩形的性质，掌握比例系数k的几何意义是在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答
9、本题的关键5、B【分析】先求得对称轴为，开口朝下，进而根据点与的距离越远函数值越小进行判断即可【详解】解：对称轴为，开口向下，离对称轴越远，其函数值越小， 故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键6、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可【详解】解：无理数有-0.2020020002，共有4个 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开
10、不尽的数；以及像0.2020020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义7、C【分析】将立体图形展开，有两种不同的展法，连接AB，利用勾股定理求出AB的长，找出最短的即可【详解】解：如图，（1）AB；（2）AB15，由于15，则蚂蚁爬行的最短路程为15米故选：C【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，要注意，展开时要根据实际情况将图形安不同形式展开，再计算8、B【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断【详解】解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直
11、线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键9、C【分析】根据线段的性质进行解答即可【详解】解：最短的路线选的理由是两点之间，线段最短，故选：C【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短10、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数
12、的意义，正确化简各数是解答本题的关键二、填空题1、70【分析】连接OE，由弧CE的所对的圆心角度数为40，得到COE=40，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出OCE，根据平行线的性质即可得到AOC的度数【详解】解：连接OE，如图，弧CE所对的圆心角度数为40，COE=40，OC=OE，OCE=OEC，OCE=(180-40)2=70，CE/AB，AOC=OCE=70，故答案为：70【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，弧与圆心角的关系，平行线的性质，求出COE=40是解题的关键2、132【分析】连接AO、BO、CO，根据AB是O的内接正六边形的一边，可得 ， ，
13、从而得到ABO=60，再由BC是O的内接正十边形的一边，可得 ，BO=CO，从而得到，即可求解【详解】解：如图，连接AO、BO、CO，AB是O的内接正六边形的一边， ， ， ，BC是O的内接正十边形的一边， ，BO=CO， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC=ABO+ CBO=60+72=132故答案为：132【点睛】本题主要考查了圆的内接多边形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握圆的内接多边形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键3、m且m1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到不等式组：，然后解不等式组即可求出m的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程（m-1）x
14、2-2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，解得m且m1故答案为：m且m1【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键4、【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值5、22【分析】先证出点P是线段AB的黄金分割点，再由黄金分割点的定义得到APAB，把AB4代入计算即可【详解】解：点P在线段AB上，AP2ABBP，点P是线段AB的黄金分割点，APBP，APA
15、B422，故答案为：22【点睛】本题考查了黄金分割点，牢记黄金分割比是解题的关键三、解答题1、（1）原式（2）原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先做括号内的运算，按小括号、中括号依次进行，然后先乘方，再乘除，最后再加减（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查有理数的混合运算应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行2、（1）该店买卖这两件商品不可能盈利260元，原因见解析（2）甲商品的原进价为300元，乙商品的原进价为200元【分析】（1）利用获
16、得的总利润=两件商品的进价之和50%，可求出两件商品均按50%的利润销售可获得的利润，由该值小于260即可得出结论；（2）设甲商品的原进价为x元，则乙商品的原进价为(500-x)元，根据某顾客按八折购买共付款584元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（1）（元，该店买卖这两件商品不可能盈利260元（2）设甲商品的原进价为元，则乙商品的原进价为元，依题意得：，解得：，答：甲商品的原进价为300元，乙商品的原进价为200元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、【详解】解：，用，得：，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
17、外 将代入，得：，解得：，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键4、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题意作，则，在射线上截取，则点即为所求；（2）连接，设与交于点，证明，可得，则重合，即过点，即可证明点A、M、D三点在同一直线上（1）如图所示，点即为所求（2）如图，连接，设与交于点， 又又是的中点重合过点，即点A、M、D三点在同一直线上【点睛】本题考查了作一个角等于已知角，作线段等于已知线段，三角形全等的性质与判定，平行线的判定，掌握基本作图是解题的关键5、见详解【分析】连接DE，由中垂线的性质可得DE=DC，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DE=BE，进而得到CDAB【详解】证明：如图，连接DE，F是CE的中点，DFCE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DF垂直平分CE，DE=DCADBC，CE是边AB上的中线，DE是RtABD斜边上的中线，即DE=BE=AB，CD =DE=AB【点睛】本题考查了中垂线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，推出DE=CD是解决本题的关键