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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年辽宁省沈阳市中考数学备考模拟练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解是（ ）ABC，D，2、下列格点三角形中，与右侧
2、已知格点相似的是（ ）ABCD3、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形若矩形ABCD为黄金矩形，宽AD1，则长AB为（）A1B1C2D24、等腰三角形的一个内角是，则它的一个底角的度数是（ ）ABC或D或5、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256AB235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数满足D根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.
3、196、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、如图，与位似，点O是位似中心，若，则（ ）A9B12C16D368、在下列运算中，正确的是（）Aa3a2=a6B（ab2）3=a6b6C（a3）4=a7Da4a3=a9、已知点与点关于y轴对称，则的值为（ ）A5BCD10、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B53C54D63第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，A
4、BC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，CD6，OA交BC于点E，则AD的长度是 _2、如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 _点处（填A，B，C）3、如图点O在直线AB上，AOC与BOD互为余角，则COD的大小为_4、如图，A6,0，C-2,0，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、数轴上点A、B所对应的实数分别是3、1，那么A、B两点的距离AB_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知，（1）请
5、用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）若线段，求线段的长2、若，则称m与n是关于1的平衡数（1）8与 是关于1的平衡数；（2）与 （用含x的整式表示）是关于1的平衡数；（3）若，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由3、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y，那么称点Q为点P的“关联点”例如点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）（1）在点E（0，0），F（2，5），G（-1，-1），H（-3，5）中， 的“关联点”在函数y2x+1的图象上；（2）如果一次函数yx+
6、3图象上点M的“关联点”是N（m，2），求点M的坐标；（3）如果点P在函数y-x2+4（-2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是-4y4，求实数a的取值范围4、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，将点与称为点的一对“相伴点”例如：点的一对“相伴点”是点与（1）点的一对“相伴点”的坐标是_与_；（2）若点的一对“相伴点”重合，则的值为_；（3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标；（4）如图，直线经过点且平行于轴若点是直线上的一个动点，点与是点的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点，组成的图形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、用若干个相同
7、的小正方体摆成了右面的几何体，请画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图-参考答案-一、单选题1、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键2、A【分析】根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得【详解】解：的三边长分别为：，为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；A选项中三边长度分别为：2，4，A选项符合题意，D选项中三边长度分
8、别为：，故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键3、C【分析】根据黄金矩形的定义，得出宽与长的比例即可得出答案【详解】解：黄金矩形的宽与长的比等于黄金数，故选：C【点睛】本题考查新定义题型，给一个新的定义，根据定义来解题，对于这道题是基础题型4、A【分析】由题意知， 100的内角为等腰三角形的顶角，进而可求底角【详解】解：在一个内角是 100的等腰三角形中，该内角必为顶角底角的度数为故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理解题的关键在于明确该三角形为钝角等
9、腰三角形5、C【分析】根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可【详解】A根据表格中的信息知：，故选项不正确；B根据表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C根据表格中的信息知：，正整数或242或243，只有3个正整数满足，故选项正确；D根据表格中的信息无法得知的值，不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确故选：C【点睛】本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键是正确利用表中信息6、B【分析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解 线 封 密 内 号学
10、级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键7、D【分析】根据位似变换的性质得到，得到，求出，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】解：与位似，故选：D【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方8、D【分析】由；，判断各选项的正误即可【详解】解：A中，错误，故本选项不合
11、题意；B中，错误，故本选项不合题意；C中，错误，故本选项不合题意；D中，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识解题的关键在于正确求解9、A【分析】点坐标关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得的值，进而可求的值【详解】解：由题意知：解得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选A【点睛】本题考查了关于轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识解题的关键在于理解关于轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等10、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三
12、角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、63【分析】过O作OFAD于点F，故AF=DF=12AD，由AB=AC得OABC,故AOB=60根据直径所对的圆周角等于90得BCD=90，由直角三角形中30角所对的边是斜边的一半可得OA=OD=CD=6，由三角形外角的性质得OAD=ODA=12AOB=30，在RtAOF中由勾股定理可得AF的值，进而可得AD值【详解】如图，过O作OFAD于点F，故AF=DF=12ADAB=AC，AB=AC，OABC，AOB=60，BD为O的直径，BCD=90CD=6，DBC
13、=30，BD=2CD=12，OA=OD=12BD=6，AOD=ODA=12AOB=30， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在RtAOF中，OA=6，OAF=30，OF=3，AF=OA2+OF2=62-32=33，AD=2AF=63故答案为：63【点睛】本题考查圆周角定理，直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握直角三角形中30角所对的边是斜边的一半，属于中考常考题型2、C【分析】如图所示，AE、 CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子，通过三角形相似，比较长度的大小，进而求得影子最短的值的点【详解】解：如图AE、CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子
14、由三角形相似可得EAEG=CFFG=BHGH=kEGFG，GHFGFG值最小CF值最小由题意可知，离路灯越近，影子越短故答案为：C【点睛】本题考查了相似三角形解题的关键是建立比较长度的关系式3、90【分析】利用互余的定义，平角的定义，角的差计算即可【详解】AOC与BOD互为余角，AOC+BOD=90，COD=180-90=90，故答案为：90【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90，角的和差，熟练记住互余的定义，灵活运用角的和差是解题的关键4、（0，27）【分析】先根据题意得出OA=6，OC=2，再根据勾股定理计算即可【详解】解：由题意可知：AC=AB，A（6，0），C（-2，0） 线 封 密
15、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OA=6，OC=2，AC=AB=8，在RtOAB中，OB=AB2-OA2=82-62=27，B(0，27)故答案为：（0，27）【点睛】本题考查勾股定理、坐标与图形、熟练掌握勾股定理是解题的关键5、3+1【分析】根据数轴上两点间的距离等于表示这两个数的差的绝对值，即可求得A、B两点的距离【详解】由题意得：AB=3-(-1)=3+1故答案为：3+1【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离等于表示这两个实数的差的绝对值是解答本题的关键三、解答题1、（1）见解析（2）线段的长为5【分析】（1）利用垂直平分线的作图方法直接画图即可（2）由垂直平分
16、线的性质可知：，设，在中，利用勾股定理列出关于x的方程，并进行求解即可（1）（1）分别以点A、C为圆心，以大于长画弧，连接两组弧的交点，与AC交于点E，与BC交于点D，如下所示：（2）（2）解：连接AD，如下图所示：由垂直平分线的性质可知：设，在中，由勾股定理可知： 解得： 故AD的长为5【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要是考查了垂直平分线的画法及性质、勾股定理求解边长，熟练掌握垂直平分线的作法，以及利用勾股定理列方程求边长，是解决该题的关键2、（1）-7（2）5-x（3）是，理由见解析【分析】（1）根据平衡数的定义即可求出答案（2）根据平衡数的定义即可求出答案（
17、3）根据平衡数的定义以及整式的加减运算法则即可求出答案（1）8+（7）1，8与7是关于1的平衡数，故答案为：-7；（2）1（x4）1x +45x，5x与x4是关于1的平衡数，故答案为：5x（3）， =1a与b是关于1的平衡数【点睛】本题考查整式的混合运算与化简求值，解题的关键是正确理解平衡数的定义3、（1）F、H（2）点M(-5，-2)（3）【分析】(1)点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，将点的坐标代入函数y2x+1，看是否在函数图象上，即可求解；(2)当m
18、0时，点M(m，2)，则2m+3；当m0时，点M(m，-2)，则2m+3，解方程即可求解；(3)如图为“关联点”函数图象：从函数图象看，“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是-4y4，而-2xa，函数图象只需要找到最大值(直线y4)与最小值(直线y-4)直线xa从大于等于0开始运动，直到与y-4有交点结束都符合要求-4y4，只要求出关键点即可求解（1）解：由题意新定义知：点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，将点的坐标代入函数y2x+1，得到：F(2，5)和H(-3
19、，-5)在函数y2x+1图象上；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：当m0时，点M(m，2)，则2m+3，解得：m-1(舍去)；当m0时，点M(m，-2)，-2m+3，解得：m-5，点M(-5，-2)；（3）解：如下图所示为“关联点”函数图象：从函数图象看，“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是-4y4，而-2xa，函数图象只需要找到最大值(直线y4)与最小值(直线y-4)直线xa从大于等于0开始运动，直到与y-4有交点结束，都符合要求，-4-a2+4，解得：(舍去负值)，观察图象可知满足条件的a的取值范围为：【点睛】本题考查二次函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是
20、理解题意，属于创新题目，读懂题意是解决本类题的关键4、（1），（2）-4（3）或（4）见解析【分析】（1）根据相伴点的含义可得，从而可得答案；（2）根据相伴点的含义可得，再解方程可得答案；（3）由点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 设点，再根据相伴点的含义列方程组，再解方程组即可；（4）设点，可得，可得点的一对“相伴点”的坐标是与，再画出所在的直线即可.（1）解：，点的一对“相伴点”的坐标是与，故答案为：，；（2）解：点，点的一对“相伴点”的坐标是和，点的一对“相伴点”重合， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：；（3）解：设点，点的一个“相伴点”的坐标为，则另一
21、个的坐标为 或，或，或；（4）解：设点，点的一对“相伴点”的坐标是与，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，即点，组成的图形是两条互相垂直的直线与直线，如图所示，【点睛】本题考查的是新定义情境下的坐标与图形，平行线于坐标轴的直线的特点，二元一次方程组的应用，理解新定义再进行计算或利用新定义得到方程组与图形是解本题的关键.5、见解析【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为1，1，2；从左面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为2，1，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为1，1，3；由此分别画出即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，做此类题时，应认真审题，根据看到的形状即可解答 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外