真题汇总：2022年北京市门头沟区中考数学真题模拟测评-(A)卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市门头沟区中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”

2、字相对的是（ ）A勤B洗C手D戴2、下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD3、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则可列出方程（ ）A200（+x)=288B200（1+2x)=288C200（1+x)288D200（1+x)=2884、为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得体会分享

3、，则他恰好选到新中国史这本书的概率为（）ABCD15、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）ABCD6、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3D47、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或88、在以下实数中：-0.2020020002，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个 线 封

4、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为（ ）ABCD10、对于二次函数yx22x3，下列说法不正确的是（ ）A开口向下B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y有最大值3D函数图象与x轴交于点（1，0）和（3，0）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合，则原点与表示_的点重合2、已知是二元一次方程的一个解，那么_3、如图，在ABC中，AB12，BC15，D为BC上一点，且BDBC，在AB边上取一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则BE_4、如图，AB

5、，CD是的直径，弦，所对的圆心角为40，则的度数为_5、长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF，将沿EF翻折，得到，连接CE，将翻折，得到，点恰好落在线段上，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，中，于D，点E在AD上，且（1）求证：；（2）判断直线BE和AC的位置关系，并说明理由2、如图，四边形ABCD内接O，CB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图1，求证：ABCD；（2）如图2，连接BO并延长分别交O和CD于点F、E，若CDEB，CDEB，求tanCBF；（3）如图3，在（2）的条件下，在BF上取点G，连接CG并延长交O

6、于点I，交AB于H，EFBG13，EG2，求GH的长3、解方程：（x+2）（x3）4x+8；4、已知：如图，E，F是线段BC上两点，ABCD，BECF，AD求证：AFDE 5、为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查的总人数为_；（2）扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是_；（3）请将条形统计图补充完整；（4）为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习

7、请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率-参考答案-一、单选题1、C【分析】本题要有一定的空间想象能力，可通过折纸或记口诀的方式找到“罩”的对面应该是“手”【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“罩”相对的面是“手”；故选：C【点睛】可以通过折一个正方体再给它展开，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，解决此类问题还可以直接记口诀找对面：跳一跳找对面；找不到，拐个弯2、A【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，

8、使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键3、C【分析】设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200（1+x)288即可【详解】解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)288故选C【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键4、

9、A【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：由题意得，他恰好选到新中国史这本书的概率为，故选：A【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、D【分析】设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可【详解】解：设这个物品的价格是x元，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程6、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键7

10、、C【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况8、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可【详解】解：无理数有-0.2020020002，共有4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的

11、无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义9、B【分析】先求得对称轴为，开口朝下，进而根据点与的距离越远函数值越小进行判断即可【详解】解：对称轴为，开口向下，离对称轴越远，其函数值越小， 故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键10、C【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，a=-10，该函数的图象开口向下， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选项A正确；对称轴是直线x

12、=1，当x1时，y随x的增大而减小，故选项B正确；顶点坐标为（1，4），当x=1时，y有最大值4，故选项C不正确；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3，函数图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），故D正确故选：C【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答二、填空题1、4【分析】设原点与表示x的点重合，先根据题意求出数轴上折叠的那个地方表示的数为，则，由此即可得到答案【详解】解：设原点与表示x的点重合，将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合，数轴上折叠的那个地方表示的数为，解得，故答案为：4【点睛】本题主

13、要考查了数轴上两点中点的计算方法，解一元一次方程，解题的关键在于能够根据题意求出折叠点表示的数2、#【分析】把代入，即可求出a的值【详解】解：由题意可得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、4或【分析】以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则存在两种情况，即BDEBCA，也可能是BDEBAC，应分类讨论，求解【详解】解：如图，DE/BC当AED=C时，即DEAC则BDEBCA， BDBC， 当BED=C时，BEDBCA，即 综上，BE=4或故答案为4或【点睛】

14、此题考查了相似三角形的性质，会利用相似三角形求解一些简单的计算问题4、70【分析】连接OE，由弧CE的所对的圆心角度数为40，得到COE=40，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出OCE，根据平行线的性质即可得到AOC的度数【详解】解：连接OE，如图，弧CE所对的圆心角度数为40，COE=40，OC=OE，OCE=OEC，OCE=(180-40)2=70， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CE/AB，AOC=OCE=70，故答案为：70【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，弧与圆心角的关系，平行线的性质，求出COE=40是解题的关键5、61【分析】由

15、翻折得到，根据，得到，利用求出答案【详解】解：由翻折得，故答案为：61【点睛】此题考查了翻折的性质，角度的计算，正确掌握翻折的性质是解题的关键三、解答题1、（1）见详解；（2）BEAC；理由见详解【分析】（1）先得到AD=BD，然后利用HL即可证明；（2）延长BE，交AC于点F，由（1）可知，然后得到，即可得到结论成立（1）解：于D，（HL）；（2）解：BEAC；理由如下：延长BE，交AC于点F，如图：由（1）可知， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BEAC；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，余角的性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是掌握所学的知识，正确的找出全等

16、的条件2、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）过点D作DEAB交BC于E，由圆内接四边形对角互补可以推出B+A=180，证得ADBC，则四边形ABED是平行四边形，即可得到AB=DE，DEC=B=C，这DE=CD=AB；（2）连接OC，FC，设BE=CD=2x，OB=OC=OF=r，则OE=BE-BO=2x-r，EF=BF-BE=2r-2x，由垂径定理可得，CEB=CEF=FCB=90，则FBC+F=FCE+F=90，可得FBC=FCE；由勾股定理得，则，解得，则；（3）EF：BG=1：3，即则 解得，则，如图所示，以B为圆心，以BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，分别过点A作AMB

17、C与M，过点G作GNBC与N，连接FC，分别求出G点坐标为，C点坐标为；A点坐标为然后求出直线CG的解析式为，直线AB的解析式为，即可得到H的坐标为（，），则【详解】解：（1）如图所示，过点D作DEAB交BC于E，四边形ABCD是圆O的圆内接四边形，A+C=180，B=C，B+A=180，ADBC，四边形ABED是平行四边形，AB=DE，DEC=B=C，DE=CD=AB；（2）如图所示，连接OC，FC，设BE=CD=2x，OB=OC=OF=r，则OE=BE-BO=2x-r，EF=BF-BE=2r-2xCDEB，BF是圆O的直径，CEB=CEF=FCB=90，FBC+F=FCE+F=90， 线

18、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FBC=FCE；，解得，；（3）EF：BG=1：3，即 ，即，解得，如图所示，以B为圆心，以BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，分别过点A作AMBC与M，过点G作GNBC与N，连接FC，,，,，G点坐标为（，），C点坐标为（，0）；，ABC=ECB， ，,，A点坐标为（，）设直线CG的解析式为，直线AB的解析式为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，直线CG的解析式为，直线AB的解析式为，联立，解得，H的坐标为（，），【点睛】本题主要考查了圆内接四边形的性质，平行四边形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解直角三角形，一次函数与几何

19、综合，垂径定理，勾股定理，两点距离公式，解题的关键在于能够正确作出辅助线，利用数形结合的思想求解3、x1=7，x2=-2【分析】方程整理为一般形式，利用公式法求出解即可【详解】解：方程整理得：x2-5x-14=0，则a=1，b=-5，c=-14，b2-4ac=25+56=810，x=，解得：x1=7，x2=-2【点睛】此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键4、见解析【分析】欲证明AFDE，只要证明ABFDCE即可；【详解】证明：BECF，BFCE，ABCD，BC，在ABF和DCE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABFDCE，AFDE【点睛】本题考查全

20、等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型5、（1）20人（2）36（3）见解析（4）【分析】（1）由条形统计图中B类学生数及扇形统计图中B类学生的百分比即可求得参与调查的总人数；（2）由扇形统计图可求得不达标的学生所占的百分比，它与360的积即为所求的结果；（3）现两种统计图及（1）中所求得的总人数，可分别求得C类、D类学生的人数，从而可求得这两类中未知的学生数，从而可补充完整条形统计图；（4）记A类学生中的男生为“男1”，两个女生分别记为“女1”、“女2”，记D类学生的一男一女分别为“男”、“女”，列表即可求得所有可能的结果数及所选

21、两位同学恰好是相同性别的结果数，从而可求得概率（1）由条形统计图知，B类学生共有6+4=10（人），由扇形统计图知，B类学生所占的百分比为50%，则参与调查的总人数为：（人）故答案为：20人（2）由扇形统计图知，D类学生所占的百分比为：，则扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是：36010%=36故答案为：36（3）C类学生总人数为：2025%=5（人），则C类学生中女生人数为：（人） D类学生总人数为：2010%=2（人），则C类学生中男生人数为：（人）补充完整的条形统计图如下：（4）记A类学生中的男生为“男1”，两个女生分别记为“女1”、“女2”，记D类学生的一男一女分别为“男”、“女”，列表如下：男1女1女2男 男男1男女1男女2女女男1女女1女女2则选取两位同学的所有可能结果数为6种，所选两位同学恰好是相同性别的结果数有3种，所以所选两位同学恰好是相同性别的概率为：【点睛】本题是统计图的综合，考查了条形统计图与扇形统计图，简单事件的概率，关键是读懂两个统计图并能从图中获取信息