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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点O在直线上，则的大小为（ ）ABCD2、如图，点在直线上，若，则的大小为（ ）A30B4
2、0C50D603、若点B在线段上，、分别是、的中点，则线段的长为（ ）A3cmB5cmC6cmD8cm4、钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为，则这个时刻是（ ）A10时B11时C10时或14时D11时或13时5、如图，点D为线段AC的中点，cm，则AB的长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm6、如图，建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点确定一条直线7、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方
3、程中，正确的是（ ）ABCD8、已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（ ）A6B4C6或4D6或29、已知，过点作射线、，使、是的平分线，则的度数为（ ）AB或C或D10、将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当时钟指向上午10点20分时，时针与分针的夹角是_度2、线段，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若，则CD_3、若，则与的关系是_（填“互余”或“互补”）4、已知一个角的余角是35，那么这个角的度数是_5、如图，已知O
4、D平分AOC，OE平分COB，AOD20，EOB40则AOB_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图，使一边OM在BOC的内部，恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由：（2）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转x，旋转一周为止，在旋转的过程中，直线ON恰好平分AOC，则x的值为_（3）将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图的位置，使ON在AOC的内部，则AOM与NOC之间的数量关系为_2、在所
5、给的图形中，根据以下步骤完成作图：（1）尺规作图：在线段AD的延长线上截取DEAD；（2）连接BE，交线段CD于点F；（3）作射线AF，交线段BC的延长线于点G3、如图，点C、D是线段AB上两点，ACBC32，点D为AB的中点（1）如图1所示，若AB40，求线段CD的长（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED7，求线段AB的长4、已知，是直线上的一点，COD是直角，平分BOC（1）如图若AOC30，求DOE的度数；若AOC，直接写出DOE的度数用含的式子表示；（2）将图中的DOC绕点O顺时针旋转至图的位置，探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）在AOC的内部有一条
6、射线OF，满足：AOC4AOF2BOEAOF，试确定AOF 与DOE的度数之间的关系，并说明理由5、如图，点C是线段上的一点，延长线段，使（1）请依题意补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若，求线段的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】先求出BOC=180-AOC=55，再根据COD=90，利用BOD=COD-BOC求出答案【详解】解：AOC=125，BOC=180-AOC=55，COD=90，BOD=COD-BOC=35，故选：C【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键2、D【分析】根据补角的定义求得BOC的度数，再根据余角的定义求得BOD的
7、度数【详解】解：，BOC18015030，即COD90，BOD903060，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键3、C【分析】根据中点的定义求得BP和BQ的长度，从而可得PQ的长度【详解】解：如下图，、分别是、的中点，故选：C【点睛】本题考查线段的中点的有关计算能根据题意画出大致图形分析是解题关键4、C【分析】根据钟面的12个数字把钟面分成12份，每一份的角度为30，整点时分针指向12，再结合角度即可得出时刻【详解】解：若某整点时刻的时针与分针构成的角为，那么它的时针指向10或2，从6时到18时，对应的时刻为10时或14时，故选：C【点睛】本题考查钟
8、面角理解钟面上相邻两个时刻的夹角是30是解决此题的关键5、B【分析】设再表示 再利用列方程解方程即可.【详解】解：设 而， 点D为线段AC的中点， 而 解得： 故答案为：B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.6、D【分析】根据两点确定一条直线进行求解即可【详解】解：建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是两点确定一条直线，故选D【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，熟知两点确定一条直线是解题的关键7、A【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给
9、出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为8、D【分析】根据延长AB至C，使，求出AC与AB的关系，再根据点D在AB或BC上，分别求出AD与AB的关系，再求两线段的比【详解】解：线段AB，延长AB至C，使，AC=AB+BC=AB+2AB=3AB，D是线段AC上一点，且，当点D在AB上，AD=AB-BD=AB-=，,当点D在BC上，AD=AB+BD=AB+，故选择
10、D【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD与AB的关系是解题关键9、B【分析】考虑线段OC在角的内部和外部两种情况，每一种情况都用角的定义和角平分的定义求解，经计算结果为20或40【详解】解：当OC在AOB的内部时，如图所示： AOC20，AOB100，BOC1002080，又OM是BOC的平分线，BOM40；当OC在AOB的外部时，如图所示： AOC20，AOB100，BOC100+20120，又OM是BOC的平分线，BOM60；综合所述BOM的度数有两个，为60或
11、40；故选：B【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是分类计算角的大小10、C【分析】根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可【详解】解：直角三角板，即故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键二、填空题1、170【分析】由钟面角的意义可得：时针每分钟转 分针每分钟转 同时每一大格为 从而可得答案.【详解】解：如图，由钟面角的意义可得， BOC=COD=DOE=EOF=FOG=360=30， AOB=， AOG=305+20=170， 故答案为：170【点睛】本题考查钟面角，解题的关键是“理解钟面上时针每分钟转 分
12、针每分钟转 同时每一大格为”2、6或12【分析】分当D在AB延长线上时和当D在BA延长线上时，两种情况讨论求解即可【详解】解：如图1所示，当D在AB延长线上时，C是AB的中点，AB=6，如图2所示，当D在BA延长线上时，C是AB的中点，AB=6，故答案为：6或12【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解3、互余【分析】计算两个角的和，90互余，180互补【详解】+=+=90，与的关系是互余，故答案为：互余【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90，熟练掌握互余的定义是解题的关键4、55【分析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两
13、个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【详解】解：这个角的是9035=55，故答案为：55【点睛】此题主要考查了余角，解题的关键是明确两个角互余，和为905、120度【分析】根据角平分线的定义求出AOC与BOC，先根据角的和求出AOB即可【详解】解：OD平分AOC，OE平分COB，AOC=2AOD，COB=2EOB，AOD20，EOB40AOC220=40，BOC240=80，AOB=AOC+BOC=40+80=120，故答案为：120【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键三、解答题1、（1）直线ON平分AOC理由见解析；（2）
14、60或240；（3）AOMNOC30【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由BOC120可得AOC60，则BON30，即旋转60或240时ON平分AOC，据此求解；（3）因为MON90，AOC60，所以AOM90AON、NOC60AON，然后作差即可【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOCMOB，又OMON，MODMON90，CODBON，又AODBON（对顶角相等），CODAOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC（2）BOC120AOC60，BONDOA30，即旋转60或240时直线ON平分AOC，由题意得，即x60
15、或240，故答案为60或240；（3）MON90，AOC60，AOM90AON、NOC60AON，AOMNOC（90AON）（60AON）30故答案为：AOMNOC30【点睛】此题考查了角平分线的定义和角的和差等知识，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；【分析】（1）已点D为圆心，以AD为圆心画弧，交AD的延长线于点E；（2）用线段连接即可；（3）作射线AF和BC相交即可；【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认
16、真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长3、（1）4（2）35【分析】（1）根据ACBC32，AB40，可得 ，再由点D为AB的中点可得 ，即可求解；（2）设 ，则，根据点D为AB的中点可得 ，再由E为AC的中点，可得 ，从而得到，即可求解（1）解：ACBC32，AB40， ，点D为AB的中点 ， ；（2）解：设 ，则 ，点D为AB的中点 ，E为AC的中点， ， ，ED7， ， 【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和与差，利用数形结合思想和方程思想解答是解题的关键4、（1）15；DOE；（2）A
17、OC=2DOE；证明见解析；（3）4DOE5AOF=180，证明见解析【分析】（1）由已知可求出BOC=180AOC=150，再由COD是直角， OE 平分BOC求出DOE的度数；由可得出结论DOEAOC，从而用含a的代数式表示出DOE的度数；（2）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE， 则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；（3）设DOEx，AOFy，根据已知：AOC4AOF2BOEAOF，得出4x5y180，从而得出结论【详解】解:（1）是直线上的一点BOC180AOC18030150又
18、COD是直角，OE平分BOC，DOECODBOC9015015由知DOECODBOC90BOC，DOE90（180AOC），DOEAOC（2）COD是直角，OE平分BOC，COEBOE90DOE，则得AOC180BOC1802COE1802（90DOE），AOC2DOE；（3）设DOEx，AOFy，AOC4AOF2DOE4AOF2x4y，2BOEAOF2（90-x）y=1802 xy，2x4y=1802 xy 即4x5y=180， 故4DOE5AOF=180【点睛】本题考查了角度的运算，在求角的度数问题时，通常把角的度数设为未知数，并根据所求的角与其他角之间的关系列方程求解用方程来解几何问题能清楚、简洁地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法5、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）根据题干的语句作图即可；（2）先求解线段 再结合 从而可得答案.【详解】解：（1）如图，线段即为所求作的线段，（2） ， 【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差倍分关系，掌握“画一条线段等于已知线段”是解本题的关键.