《5.1.2 导数的概念及其意义课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.1.2 导数的概念及其意义课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章5.1导数导数的概念及其意义的概念及其意义5.1.2 5.1.2 导数的概念导数的概念及其几何意义及其几何意义学习目标1.通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程.2.理解函数平均变化率、瞬时变化率的概念以及它们之间的关系.3.掌握函数平均变化率、瞬时变化率的求法.4.掌握导数的概念及其几何意义，会用导数的概念求简单函数在某点处的导数及曲线的切线问题.核心素养：数学抽象、直观想象、数学运算新知学习前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率.这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“
2、平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也有一样的表示形式.下面我们用上述思想方法研究更一般的问题.00()()f xxf xyxx平均变化率211121()()()()f xf xf xxf xyxxxx00()()f xxf xyxx瞬时变化率（导数）00000()()()limlim.xxf xxf xyfxxx 000()()limxf xxf xx 典例剖析00011(1)(1)11limliml(1im1.1)xxxfxfxxfxx 解：222(2)(2)(2)7(2)15(272 15)4()73yfxfxxxxxxxxxx ，00limlim3(2)()3.xxyx
3、xf 所以22(2)(2)(2)6(2)60( 26 260)2,yvtvtttttt 00limlim2(2)2.ttyttv 所以00()()f xxf xyxx00000()()()limlimxxf xxf xyfxxx 容易发现，平均变化率 表示割线P0P的斜率.00()()f xxf xyxx00( )().f xf xkxx00000()()lim().xf xxf xkfxx 典例剖析下表给出了药物浓度的瞬时变化率的估计值.0.20.40.60.8药物浓度的瞬时变化率0.40导函数的概念0()( )( )lim.xf xxf xfxyx 课堂小结1.平均变化率00()()f xxf xyxx00000()()()limlim.xxf xxf xyfxxx 2.瞬时变化率（导数）3.导数的几何意义00000()()lim().xf xxf xkfxx 0()( )( )lim.xf xxf xfxyx 4.导函数谢 谢！