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1、高中数学考情分析随机变量离散型随机变量的分布列连续性随机变量的分布列概念性质常见分布列两点分布超几何分布二项分布随机事件与古典概型随机变量概率分布列条件概率与相互独立事件条件概率相互独立性独立重复试验概概 率率条件概率01考点突破条件概率定义在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B|A)_.设A,B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)= 为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.()( )P ABP AABAB考点突破条件概率性质210P(B|A)1;如果B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)_.3B如果 和B互为对立事件，则(|)1(|).P B AP B A B
2、CABBA考点突破u A，B中至少有一个发生的事件为_；u A，B都发生的事件为_ ；u A，B都不发生的事件为_ ；u A，B恰有一个发生的事件为_ ；u A，B至多一个发生的事件为_.常常见见结结论论ABABABABABABABAB金题精讲条件概率的求法【解析】设事件A：“第1次抽到舞蹈节目”，事件B：“第二次抽到舞蹈节目”，则现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求:(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率解题大招条件概率的求法21利用定义，分
3、别求P(A)和P(AB)，得()(|).( )P ABP B AP A借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A),，再求事件A与事件B的交事件中包含的基本事件数n(AB)，得()(|).( )n ABP B An A相互独立事件02考点突破相互独立事件设A，B为两个事件，如果P(AB)_，则称事件A与事件B相互独立21若事件A与B相互独立，则P(B|A)_，P(A|B)_如果事件A与B相互独立，那么A与B，A与B，A与B也相互独立金题精讲相互独立事件概率的求法甲、乙、丙3位同学用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为 ，乙及格的概率为 ，丙及格的概率
4、为 ，3人各答1次，则3人中只有1人及格的概率为（ ）610710810D.以上全不对A.320B.42125C.47250金题精讲求相互独立事件同时发生概率的方法21首先判断几个事件的发生是否相互独立.求相互独立事件同时概率的方法有： 利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解 正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算二项分布03考点突破独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，其中Ai(i1,2，n)是第i次试验结果，则P(A1A2A3An)_考点突破二项分布在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(Xk)_ (k0,1
5、,2，n)，此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n，p)，并称p为成功概率21E(X)=_D(X)=_金题精讲二项分布及其应用A.224225B.104225C.815某市环保局在6月5日举办“世界环境日”宣传活动，进行现场抽奖抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖已知从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是 . 现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用表示获奖的人数，那么E()D()()13D.112225解题大招二项分布实际应用问题解题关键3
6、421定型，判断随机变量是否服从二项分布，要看在一次试验中是否只有两种试验结果，且两种试验结果发生的概率分别为 p, 1p，还要看是否为n次独立重复试验.定参，确定二项分布中的两个参数n和p，即试验发生的次数和试验中事件发生的概率列表，根据离散型随机变量的取值及其对应的概率，列出分布列求值. 已知XB(n，p)，则P(Xk) (k0,1,2，n)，E(X)np，D(X)np(1p)(1)kkn knC pp正态分布04考点突破正态曲线的定义函数，(x)_，x(，)，其中实数和(0)为参数，称，(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线2()-212xe12Oxy考点突破正态曲线的特点曲线与x
7、轴之间的面积为1. 321当一定时，曲线的形状由确定越小，曲线越“_”，表示总体的分布越_；越大，曲线越“_”，表示总体的分布越_当一定时，曲线的位置由 确定，曲线随着的变化而沿 x轴平移瘦高集中分散矮胖12Oxy考点突破3原则P( X )0.6826321P(2 X 2)0.9544P(3 X 3)0.997412Oxy考点突破正态分布的定义及表示若随机变量X的概率密度函数为 ，则称随机变量X服从正态分布，记作XN(，2)特别地，当=0时，=1时，称随机变量X服从标准正态分布.2()-21( )2xf xe12Oxy金题精讲正态分布及其应用A. 0.6B. 0.4C. 0.3 (1)已知随机
8、变量 服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)()D. 0.2=212OP4金题精讲 (2)甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N (1，12), N (2，22), 其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ）正态分布及其应用A.甲类水果的平均质量1=0.4 kgB.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量服从正态分布的参数2=1.99 0.8Oty1.99甲乙0.4解题大招正态分布应用注意事项3421明确求正态总体x在某区间内取值的概率，就是求正态曲线与x轴之间在这个区间上的面积弄清正态分布的均值是多少，即正态曲线的对称轴弄清是标准正态分布还是一般正态分布明确、对正态曲线的影响学会利用正态曲线的对称性5总结提升2()-21( )2xf xe12Oxy二项分布二项分布正态分布正态分布条件概率与相互独立事件二项分布正态分布条件概率相互独立性独立重复试验定义性质含义同时发生概率各次试验结果互不影响每次试验条件相同且概率不变一般正态分布标准正态分布定义期望方差定义分布函数3 原则P(aXb)计算高中数学再见再见再见再见