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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省揭阳市中考数学模拟专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则代数式的值为（ ）A6B8C12D162、下列说法正确
2、的是（ ）A任何数的绝对值都是正数B如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C任何一个数的绝对值都不是负数D只有负数的绝对值是它的相反数3、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B65C75D804、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且EDBC，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的长是（ ）A8B10C6D45、如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于点F，交AB于点G有下列结论：GAGP；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；FPFC，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个6、已知点与点关于
3、y轴对称，则的值为（ ）A5BCD7、的值（ ）AB2022CD20228、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：如果，那么点M的个数为0；如果那么点M的个数为1；如果，那么点M的个数为2上述说法中正确的序号是（ ）ABCD9、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD10、下列计算错误的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共
4、计20分）1、已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数ykx（k0）的图像上，若a0bc，则m、n和t的大小关系是 _（用“”连接）2、如图，已知AD为ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：ADEBCE；CEAB；BD=2EF；SBDE=SACE；其中正确的是_3、如图，直线ADBECF，如果ABBC=13，AD=2，CF=6，那么线段BE的长是_4、若m是方程x2-x-3=0的一个实数根，则代数式m2-mm-3m+1的值为_5、若a=3，b=5且a0，则a3+2b=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1
5、、已知抛物线的顶点为，且过点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度后得到新抛物线若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且，求m的值；若，是新抛物线上的两点，当时，均有，请直接写出n的取值范围2、解方程（2x+1）2x（2x+1）3、（1）（2）4、如图，点，在同一直线上已知，请说明 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接CF并延长交DE延长线于点K（1）根据题意，补全图形；（2）求CKD的度数；（3）请用等式表示线
6、段AB、KF、CK之间的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解【详解】解：由已知条件可知：，上述等式两边平方得到：，整理得到：，故选：D【点睛】本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可2、C【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；
7、任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.3、B【分析】根据题意得：BGAF，可得FAE=BED=50，再根据折叠的性质，即可求解【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意得：BGAF，FAE=BED=50，AG为折痕， 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键4、C【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明ABCADE，再利用相
8、似三角形的性质和求解即可【详解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4，AB：AD=3：1，又ED2，BC：2=3：1，BC=6，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键5、D【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】解：AP平分BAC，CAPBAP，PGAD，APGCAP，APGBAP，GAGP；AP平分BAC， 线
9、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 P到AC，AB的距离相等，SPAC：SPABAC：AB，BEBC，BP平分CBE，BP垂直平分CE（三线合一），BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCPBCP，又PGAD，FPCDCP，FPCBCP，FPFC，故都正确故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键6、A【分析】点坐标关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得的值，进而可求的值【详解】解：由题意知：解得故选A【点睛】本题考查了关于轴对称的点坐标的关
10、系，代数式求值等知识解题的关键在于理解关于轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等7、B【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.【详解】解：故选B【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键.8、B【分析】把点M的坐标代入抛物线解析式，即可得到关于a的一元二次方程，根据根的判别式即可判断【详解】解：点M（a，b）在抛物线y=x（2-x）上， 当b=-3时，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有两个不相等的值， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点M的个数为2，故错误；当b=1时，1=
11、a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有两个相同的值，点M的个数为1，故正确；当b=3时，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430，点M的个数为0，故错误；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键9、A【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可【详解】解：、三视图分别为正方形，三角形，圆，故选项符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故选项不符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，
12、故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图10、B【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键二、填空题1、mtn【分析】先画出反比例函数ykx（k0）的图象，在函数图象上描出点（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函数图象可得答案.【详解】解：如图，反比例函数ykx（k0）的
13、图像在第一，三象限， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数ykx（k0）的图像上，a0bc，m0tn, 即mtn. 故答案为：mtn【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，掌握“利用数形结合比较反比例函数值的大小”是解本题的关键.2、【分析】只要证明，EF是的中位线即可一一判断；【详解】解：如图延长CE交AD于K，交AB于设AD交于O，AOE=DOB，OAE=OBD，AE=BE，AD=BC，故正确，DE=EC，EC不垂直AB，故错误，AE=BE，是等腰直角三角形，DE平分CDK，AF=FC，故正确， 线 封 密 内 号学级年名姓
14、线 封 密 外 ，故正确故答案是：【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题3、3【分析】过点D作DGAC交CF于点G，交BE于点H，根据ADBECF，可得DEEF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，从而得到BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，进而得到FG=4，再由BECF，得到DEHDFG，从而得到HE=1，即可求解【详解】解：如图，过点D作DGAC交CF于点G，交BE于点H，ADBECF，DEEF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平
15、行四边形，BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，CF=6，FG=4，BECF，DEHDFG，HEFG=DEDF=14 ，HE=1，BE=BH+HE=3故答案为：3【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定，熟练掌握平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定是解题的关键4、6【分析】根据一元二次方程解的意义将m代入求出m2-m=3，进而将方程两边同时除以m进而得出答案【详解】解：m是方程x2-x-3=0的一个实数根，m2-m=3，m-1-3m=0，m-3m=1，m2-mm-3m+1=3(1+1) 线 封 密 内 号学级年名姓
16、 线 封 密 外 =6；故答案为：6【点睛】本题考查了一元二次方程的解的应用，能理解一元二次方程的解的定义是解此题的关键5、-17【分析】先根据a=3，b=5且a0求出a、b的值，然后代入a3+2b计算【详解】解：a=3，b=5，a=3，b=5，a0，a=-3，b=5，a3+2b= (-3)3+25=-17故答案为：-17【点睛】本题考查了绝对值的知识，以及求代数式的值，正确求出a、b的值是解答本题的关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）二次函数的顶点式为，将点坐标代入求解的值，回代求出解析式的表达式；（2）平移后的解析式为，可知对称轴为直线，设点坐标到对称轴距离为，有点坐标到对称轴距离
17、为，可得，解得，可知点坐标为，将坐标代入解析式解得的值即可；由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，知，解得，由时，均有可得计算求解即可（1）解：的顶点式为由题意得解得（舍去），抛物线的解析式为（2）解：平移后的解析式为对称轴为直线设点坐标到对称轴距离为，点坐标到对称轴距离为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得点坐标为将代入解析式解得的值为8解：由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，解得 时，均有解得的取值范围为【点睛】本题考查了二次函数的解析式、图象的平移与性质、与x轴的交点坐标等知识解题的关键在于对
18、二次函数知识的熟练灵活把握2、【分析】先移项，再提取公因式 利用因式分解法解方程即可.【详解】解：（2x+1）2x（2x+1） 即 或 解得：【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“提取公因式分解因式，再化为两个一次方程”是解本题的关键.3、（1）2xz；（2）ab+1【分析】（1）先计算积的乘方，后自左到右依次计算即可，（2）先计算括号里的，最后计算除法【详解】解：（1）原式=2xz；（2）原式=ab+1【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算的顺序，运算公式和运算法则是解题的关键4、见详解【分析】用AAS证明ABFDCE
19、即可【详解】解： 又A=D，B=C，ABFDCE（AAS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，证明BF=CE是解决本题的关键5、（1）见解析（2）45（3）KF2+CK2=2AB2，见解析【分析】（1）按题意要求出画出图形即可；（2）过点D作DHCK于点H，由轴对称的性质得出DA=DF，ADE=FDE，由正方形的性质得出ADC=90，AD=DC，证出EDH=45，由直角三角形的性质可得出结论；（3）由轴对称的性质得出AK=KF，AKE=CKD=45，由正方形的性质得出B=90，BAC=45，由等腰直角三角形的性质及勾股定理可得出结论（1）如图，（2）过点D作DHCK于点H，点A关于DE的对称点
20、为点F，DA=DF，ADE=FDE，四边形ABCD是正方形，ADC=90，AD=DC，DF=DC，DHCK，FDH=CDH，DHF=90，ADE+FDE+FDH+CDH=90，FDE+FDH=45，即EDH=45，CKD=90-EDH=45；（3）线段AB、KF、CK之间的数量关系为：KF2+CK2=2AB2证明：点A关于DE的对称点为点F， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AK=KF，AKE=CKD=45，四边形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，在RtABC中，B=90，AC=AB，在RtAKC中，AKC=90，AK2+CK2=AC2，KF2+CK2=2AB2【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题