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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy2、如图，ABBC，ABC的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x，y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）ABCD3、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D4、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y165、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（
2、 ）ABCD6、若是方程组的解，则的值为（ ）A16B-1C-16D17、解方程组的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入8、已知方程，有公共解，则的值为（ ）A3B4C0D-19、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，则这两个数和和的值为（ ）A=8和=3B=8和=5C=5和=3D=3和=810、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
3、1、一元二次方程x3y8写成用含y的代数式表示x的形式为_2、已知是关于，的二元一次方程，则_3、如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为_4、已知方程组的解也是方程的解，则_，_5、若x，y满足方程组，则化数式的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明和小丽两人同时到一家水果店买水果小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元苹果和梨的价格各为多少？根据题意，小明列出方程组：而小丽列出的是：交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的他们列的方程组正
4、确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？2、解下列方程组：（1）；（2）3、解方程（组）：（1）；（2）4、解方程组：（1）； （2）5、用代入消元法解下列方程组：（1） （2） （3） （4）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的2、A【解析】【分析】此题中
5、的等量关系有：， ，根据等量关系列出方程即可【详解】设ABD和DBC的度数分别为x，y，则有整理得：，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组3、D【解析】【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值4、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有-得：8y16；故选D【点睛】本题主要考
6、查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键5、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组中，可以整理为所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键6、C【解析】【分析】把x与y的值代入方程组，求出a+b与a-b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入方程组得，两式相加得；两式相差得：，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数
7、的值7、C【解析】【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法【详解】解：解方程组的最好方法是由得，再代入故选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8、B【解析】【分析】联立，可得：，将其代入，得值【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键9、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出数即可【详解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算10、B【解析】【分析】设
8、馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键二、填空题1、3y+8y【分析】移项，利用等式的性质变形即可【详解】解: x3y8x=3y+8故答案为:3y+8【点睛】本题属于二元一次方程变形的问题，依据等式的性质变形即可本题比较简单2、4【分析】根据二元一次方程的定义，可得方程组，解得m、n的值，代入代数式即可【详解】解：由题意得，解得：，4，故填：4【点睛】本题考查
9、二元一次方程的定义，属于基础题型3、16【分析】根据图1和图2分析可得，即可的值，进而可得的值【详解】由图1可得长方形的长为，宽为，根据图2可知大长方形的宽可以表示为解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据图中信息求得的值是解题的关键4、3 1 【分析】联立不含a与b的方程组成方程组求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可【详解】解：联立得：，解得：，代入剩下的两方程得：，解得：，故答案为：3，1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值5、0【分析】二元一次方程组两式相加得x+y=2，两式相减得x-y=4，将结果代入=0【详解
10、】令有令有将，代入得故答案为：0【点睛】本题考查了已知式子的值解代数式值和解二元一次方程组，通过加减消元法化简二元一次方程组，得出所求代数式中含有的部分，再代入计算即可三、解答题1、他们列的方程组都正确，见解析【分析】根据所列方程可知小明设每千克苹果和梨的价格分别为x元、y元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x元、y元，由此进行判断即可得到答案【详解】解：两个人所列的方程都是正确的，理由如下：由题意得：小明设每千克苹果和梨的价格分别为x元、y元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x元、y元，因此他们所列方程组中，同一个x的意义不同，当然所列方程组也就不相同了【点睛】本题主要考查了从实际问题抽
11、象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解两人所列方程的含义2、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法计算即可；（2）根据加减消元法计算即可；【详解】解：（1），把代入中，得到，解得：，把代入中，得：，方程组的解集为；（2），得：，解得：，把代入中，得：，方程组的解为【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键3、（1）x；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），去分母，得2（2x1）+（x2）4，去括号，得4x-2+x24，移项，得4x+x4+2+2，合并同类项，得5x8，系数
12、化为1，得x；（2），2+，得，解得x2，把x2代入，得82y10，解得x1，故方程组的解为【点睛】此题主要考查一元一次方程与二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知其解法的运用4、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先整理原方程得然后把和当做一个整体利用加减消元法求出，然后利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），把代入中得：，解得，把代入中得，方程组的解集为；（2）整理得：，用-得：，解得，把代入得：，解得，用+得：，解得，把代入得，方程组的解为【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法5、（1） （2） （3）
13、 （4）【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【详解】解：（1），把代入得：，解得：x=-1，把x=-1代入得：y=-1，则原方程组的解为：；（2），由得：y=5-x把代入中得：2x+5-x=8,解得：x=3，把x=3代入中得：y=5-3=2，则原方程组的解为：；（3），由得：x=4+2y，将代入得：4（4+2y）+3y=5,解得：y=-1,将y=-1代入中得：x=4+2（-1）=2，则原方程组的解为：；（4），由得：m=+2，将代入得：2（+2）+3n=12，解得：n=2，将n=2代入中得：m=+2=3，则原方程组的解为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法