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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）ABCD2、关于x，y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（ ）ABCD3、下列各组数值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD4、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )A9B7C5D35、由方程组可以得出关于x和y的关系式是（ ）ABCD6、二元一次方程的解可以是（ ）ABCD7、已知是方程xmy3的解，那么m的值为（）A2B2C4D4
2、8、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，则这两个数和和的值为（ ）A=8和=3B=8和=5C=5和=3D=3和=89、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米10、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的
3、年利率为2.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是_元和_元2、已知关于x，y的方程组满足，则k =_3、若与互为补角，并且的一半比小，则的度数为_4、重庆市举行了中学生足球联赛，共赛17轮（即每队均需比赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若文德中学足球队的积分为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，且胜、平、负的场数各不相同则文德中学足球队共负_场5、甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，、都为正整数每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜
4、，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程组：（1）；（2）2、若方程组是二元一次方程组，求a的值3、解下列方程或方程组：（1）4x22x+3（2）2（3）4、千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程
5、组解决）（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？5、已知方程组的解也是关于、的二元一次方程的一组解，求的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】三元一次方程组中共含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，每个方程都是整式方程，由此进行判断即可【详解】解：A、a的最高次数是2，选项错误；B、x、y、z的最高次数都是2，选项错误；C、每个方程都是分式方程，选项错误；D、符合题意，选项正确故选：D【点睛】本题考查三元一次方程组的识别，牢记定义是解题的切入点2、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，得到关于的二元一次方程组，然后求解即可
6、【详解】解：由题意可得：，即+得：，解得将代入得，故故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法3、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程2xy5，使方程成立的即为所求【详解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不满足题意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值能正确掌握方
7、程的解得概念是解答此题的关键4、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键5、C【解析】【分析】分别用x，y表示m，即可得到结果；【详解】由，得到，由，得到，；故选C【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的化简，准确分析计算是解题的关键6、A【解析】【分析】
8、把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解7、A【解析】【分析】直接将代入xmy3中即可得出答案【详解】解：是方程xmy3的解，解得：，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即为能使二元一次
9、方程成立的未知数的值8、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出数即可【详解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算9、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题
10、意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键10、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可【详解】解：A. 第二个方程中的是二次的,故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数，故本选项错误；C. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D. 第二个方程中的xy是二次的，故本选项错误故选C【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，判断各选项即可二、填空题1、300 200 【分析】根
11、据题意设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求得答案【详解】设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意得，解得小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元和元故答案为：，【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键2、4【分析】将方程组重新组合，求出关于x、y的方程组，再代入求出k即可【详解】解：关于x，y的方程组满足，+得：x=1，把x=1代入得y=2，=4故答案为：4【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解满足二元一次方程，重新组合能求出x、y的值是解此题的关键3、【分析】根据与互为补角，并且的一半比小，然后根据题意列出关于
12、、的二元一次方程组，求解即可【详解】解：根据题意得，-得，解得，把代入得，解得，故答案为：100【点睛】本题考查了二元一次方程组在几何中运用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键4、1或5或1【分析】设该校足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意建立方程组，解方程组从而用k（整数）表示负场数y=kz，根据z为整数，分别求出k的取值，然后求出x、y的值，继而可得出该校足球队负几场即可【详解】解：设文德中学足球队胜了x场，平了y场，负了z场，由题意得，把代入得：，解得：（k为整数）又z为正整数，当k=1时，z=7，y=7，x=3，（因为胜、平、负的场数各不相同，所以，不符合题意，舍去）当k=2
13、时，z=5，y=10，x=2；当k=16时，z=1，y=16，x=0，所以，文德中学足球队负了1或5场故答案为：1或5【点睛】本题考查了三元一次组的应用，解答本题的关键是设出未知数列出方程组，用k表示出z的值，根据z为整数，即可分类讨论出z的值5、21【分析】由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，根据题意求出整数解，推出，或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份，分两种情形分别构建方程求解即可【详解】解：由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，、都为正整数，可知：，或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份由题
14、意，（舍弃不合题意）或，（舍弃不合题意），或，故答案为：21【点睛】本题考查列代数式，二元一次方程的整数解等知识，理解题意，学会利用参数构建方程解决问题是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】利用加减法解二元一次方程组即可求解【详解】解：（1）3得 ，+得 5x=15，解得x=3，把x=3代入得 3+y=3，解得y=0，二元一次方程组的解是；（2）2得 10x-12y=18，3得 21x-12y=-15，-得 11x=-33，解得 x=-3，把x=-3代入得 -15-6y=9，解得y=-4，二元一次方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减法解二元一次方程组的步骤
15、是解题关键，此题也可以用代入法解二元一次方程组2、a=3【分析】根据了二元一次方程组的定义，可得 且a30，解出即可【详解】解：方程组是二元一次方程组， 且a30，a=3【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程是二元一次方程，而由两个二元一次方程组成的方程组就是二元一次方程组是解题的关键3、（1）x；（2）x4；（3）【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（3）用加减消元法求解即可【详解】解：（1）4x22x+3
16、，移项，得4x2x3+2，合并同类项，得2x5，系数化为1，得x；（2）2，去分母，得4（x+1）9x24，去括号，得4x+49x24，移项，得4x9x244，合并同类项，得5x20，系数化为1，得x4；（3），3，得x1，把x1代入，得1y2，解得y3，故方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法，熟练掌握求解步骤是解答本题的关键解二元一次方程组的基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种4、（1）教师4人，学生46人；（2）54元【分析】（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；（2）门店的门票费减去网购的
17、门票费就等于节省的钱【详解】解：设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人，千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，由题意得：解得：答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人（2）由（1）求得这个班参与活动的教师有4人，学生有46人网购的总费用为：284+1446756（元）节省了：81075654（元）答：该班级全部网上购票，能省54元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找出等量关系，列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路5、【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出a的值【详解】解：方程组，+得：，解得：，代入中，解得：，把，代入方程得，解得：【点睛】此题考查了加减消元法解二元一次方程组，以及二元一次方程的解，解一元一次方程，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值