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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线l1和l2相交于点P3（x3，y3），点P1（x1，y1）在直线l1，点P2（x2，y2）在直线l2
2、上，且x1x3，x2x3，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）Ay1y3y2By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y22、下列关系式中，是的一次函数的是（ ）ABCD3、下列四个选项中，不符合直线的性质与特征的是（ ）A经过第一、三、四象限B随的增大而增大C与轴交于点D与轴交于点4、变量，有如下关系：；其中是的函数的是（ ）ABCD5、如图，一次函数yax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A关于x的不等式ax+b0的解集是x2B关于x的不等式ax+b0的解集是x2C关于x的方程ax+b0的解是x4D关于x的方程ax+b0的解是x26、已知正比例函数
3、ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD7、已知一次函数ykx+b的图象如图，则不等式ax+b2的解集为（）Ax1Bx1Cx0Dx08、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1与直线l2：yx交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3按此规律，则点An的纵坐标为（）A（）nB（）n+1C（）n1+D9、直线yax+a与直线yax在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD10、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，
4、将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点P（a，b）在一次函数y3x4的图像上，则代数式56a2b_2、如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y若y关于x的函数图象如图所示，则BCD的面积是_3、已知一次函数，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_4、十一月的中山公园菊花盛开，甲乙两人约定去中山公园游玩，甲开汽车，乙骑摩托车分别从A、B两地同时沿同一路线去中山公园，他们距离A地的路程y（km）随时间x（h）变
5、化的图象如图所示，已知甲开汽车离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）满足y50x，甲乙行驶_h，两人第一次相遇5、已知函数f（x）+x，则f（）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，直线ykx+4（k0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B（1）k的值是 ；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标；当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标2、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，
6、每月用电不超过100度，按每度0.48元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围（2）小王家一月份用电130度，应交电费多少元？（3）小王家二月份交电费70元，求小王家二月份用了多少度电？3、如图1，直线y=12x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的函数表达式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q，连接BM若MBC=90，请直接写出点P的坐标 ；若PQB的面积为94，求出点M的
7、坐标 ；若点K为线段OB的中点，连接CK，如图2，若在线段OC上有一点F，满足CKF=45，求出点F的坐标4、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B（0，6），与正比例函数y=3x的图象交于点C（1，m）（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）比较SOCA和SOCB的大小；（3）点N为正比例函数图象上的点（不与C重合），过点N作NEx轴于点E（n，0），交直线y=kx+b于点D，当NDAB时，求点N的坐标5、高斯记号x表示不超过x的最大整数，即若有整数n满足nxn+1，则x=n当-1x100）；（2）63元；（3）144度【解析】【分析】（1）根据收费标准，列出分段函
8、数即可解决问题；（2）x=130，代入y=0.50x-2即可；（3）因为7063，所以把y=70代入y=0.50x-2，解方程即可【详解】（1）由题意得：y=0.48x（0100）；（2）0.50130-2=63（元），答：小王家一月份用电130度，应交电费63元（3）7063，0.50x-2=70，解得：x=144答：小王家二月份交电费70元，求小王家二月份用了144度电【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是学会用用分段函数表示函数关系式，灵活运用所学知识解决问题3、（1）y=-12x+3；（2）(-32，94)；点M的坐标为(322，0)或(-322，0)；点F的坐标(910，0)
9、【解析】【分析】（1）先确定出点B坐标和点A坐标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；（2）设点M(m，0)，则点P(m，12m+3)，则OM=-m，由B（0，3），C（6，0），则OB=3，OC=6，MC=6-m，再由勾股定理得BM2+BC2=MC2，BM2=OM2+OB2，BC2=OC2+OB2则m2+32+62+32=6-m2，由此求解即可；设点M(n,0)， P(n,12n+3)，点Q在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，SPQB=12|n|n|=12n2=94，进行求解即可；过点F作FHFK交CK于H
10、，过点H作HEx轴于E，根据CKF=45，KFH是等腰直角三角形，再证KOFFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根据点K为线段OB的中点，OB=6，求出K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32， 待定系数法求直线CK的解析式为y=-14x+32，点H在CK上，H(x+32，x)，代入得方程x=-14(x+32)+32解方程即可【详解】（1）对于y=12x+3，令x=0，y=3，B(0,3)，令y=0，12x+3=0，x=-6，A(-6,0)，点C与点A关于y轴对称，C(6,0)，设直线BC的解析式为y=kx+b，6k+b=0b=3，k=-12b=3，直线BC的解析式为y=-1
11、2x+3； （2）设点M(m,0)，P(m,12m+3)，B(0,3)，C(6,0)，BC2=OB2+OC2=9+36=45，BM2=OM2+OB2=m2+9，MC2=(6-m)2，MBC=90，BMC是直角三角形，BM2+BC2=MC2，m2+9+45=(6-m)2，m=-32，P-32,94，故答案为：-32,94； 设点M(n,0)，点P在直线AB:y=12x+3上，P(n,12n+3)，点Q在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，PQB的面积为94，SPQB=12|n|n|=12n2=94，n=322，M(322，0)或(
12、-322，0)； 过点F作FHFK交CK于H，过点H作HEx轴于E，CKF=45，KFH是等腰直角三角形，KF=FH，KFO+HFE=90，KFO+FKO=90，HFE=FKO，KOF=FEH=90，KOFFEH(AAS)，EH=OF，EF=OK，点K为线段OB的中点，OB=6，EF=OK=32，K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32，EH=OF=x，则H(x+32，x)，C(6,0)，K(0,32)，设直线CK的解析式为y=kx+b，6k+b=0b=32，解得：k=-14b=32，直线CK的解析式为y=-14x+32，点H在CK上，H(x+32，x)，x=-14(x+32)+32，
13、解得：x=910，点F的坐标为(910，0)【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数与几何综合，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式4、（1）y=-3x+6；（2）见解析；（3）点N的坐标为（1+103，3+10）或（1-103，3-10）【解析】【分析】根据点C在y=3x上，可得m3，从而得到点C坐标为（1，3），再将将B（0，6）和点C（1，3）代入y=kx+b中，即可求解；（2）可先求出点A坐标为（2，0），再分别求SOCA和SOCB的大小，即可求解；（3）根据题意可得：点N的坐标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6
14、），从而得到ND=6n-6，再由NDAB，可得6n-6=210，解出即可【详解】解：（1）点C在y=3x上，m313，即点C坐标为（1，3），将B（0，6）和点C（1，3）代入y=kx+b中，得：k+b=3b=6，解得：k=-3b=6一次函数解析式为y=-3x+6； （2）由（1）知一次函数解析式为y=-3x+6，当y=0 时，x=2 ，点A坐标为（2，0），B（0，6）和点C（1，3），SOAC=1223=3，SOBC=1261=3，SOAC=SOBC； （3）由题意知，点N的坐标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6）ND=3n-(-3n+6)=6n-6，在RtAOB中，AB=OA2
15、+OB2=22+62=210当NDAB时，有6n-6=210即6n-6=210，或6n-6=-210，解得：n=1+103或n=1-103，点N的坐标为（1+103，3+10）或（1-103，3-10）【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，交点问题，熟练掌握一次函数的图象和性质利用数形结合思想解答是解题的关键5、见详解【解析】【分析】根据高斯记号x表示不超过x的最大整数，确定出点P（x，x+x）的纵坐标随横坐标变化的分段函数解析式，画出图象即可【详解】解：x表示不超过x的最大整数， 当-1x0时，x=-1，P（x，x-1）当0x1时，x=0，P（x，x）图象变化如图：【点睛】本题考查了分段函数的图象及其性质，通过自变量的取值确定函数的解析式是本题的关键