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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列因式分解正确的是（ ）Ax24x4x（x4）4B96（mn）（nm）2（3mn）2C4x22x1（2x1）2D
2、x4y4（x2y2）（x2y2）2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2Bx2+（y）2C（x）2+（y）2Dm2+13、下列各式的因式分解中正确的是（ ）ABCD4、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD 5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）6、不论x，y取何实数，代数式x24xy26y13总是（ ）A非负数B正数C负数D非正数7、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD8、下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD9、若x2ax9（
3、x3）2，则a的值为（ ）A3B6C3D610、下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式_2、因式分解：_3、甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则多项式x2+ax+b分解因式的正确结果为_4、多项式a34a可因式分解为_5、分解因式：3y212_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：（1）（2）2、分解因式（1） （2）（3）3、把下列各式因式分解：（1） （2）4、分解因式（1）； （
4、2）5、（1）计算：2； （2）因式分解：31212x-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用公式法进行因式分解判断即可【详解】解：A、，故A错误，B、96（mn）（nm）2（3mn）2，故B正确，C、4x22x1，无法因式分解，故C错误，D、，因式分解不彻底，故D错误，故选：B【点睛】本题主要是考查了利用公式法进行因式分解，一定要熟练掌握完全平方公式和平方差公式的形式，另外因式分解一定要彻底2、D【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；B、，
5、有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；C、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；D、，可以利用平方差公式进行分解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查利用平方差公式因式分解，掌握利用平方差公式因式分解时，多项式需满足的结构特征是解题关键3、D【解析】【分析】根据提公因式法，先提取各个多项式中的公因式，再对余下的多项式进行观察，能分解的继续分解【详解】A a2+abac=a(a-b+c) ，故本选项错误；B 9xyz6x2y2=3xy(3z2xy)，故本选项错误；C 3a2x6bx+3x=3x(a22b+1)，故本选项错误； D ，故本选项
6、正确故选：D【点睛】本题考查提公因式法分解因式，准确确定公因式是求解的关键4、D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握 是解题的关键5、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误，不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故
7、B错误，不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确，符合题意；D、等号左右两边式子不相等，故D错误，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的意义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式是解题的关键6、A【解析】【分析】先把原式化为，结合完全平方公式可得原式可化为从而可得答案.【详解】解：x24xy26y13 故选A【点睛】本题考查的是代数式的值，非负数的性质，利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个最简整式的乘积的形式，这种多项式的变形叫做因式分解）逐项判断即可得【详解】解：A、，则原等式不成立，此项
8、不符题意；B、等式的右边不是乘积的形式，则此项不符题意；C、是因式分解，此项符合题意；D、等式右边中的不是整式，则此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解题关键8、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A是因式分解，故本选项符合题意；B等式的左边不是多项式，所以不是因式分解，故本选项不合题意； C等式的右边不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合题意；D等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整
9、式的积的形式，叫因式分解9、B【解析】【分析】由结合从而可得答案.【详解】解： 而 故选：B【点睛】本题考查的是利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解题的关键.10、B【解析】【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可【详解】解：A、，不是因式分解；故A错误；B、，是因式分解；故B正确；C、，故C错误；D、，不是因式分解，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】直接利用提公因式法分解因式即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题
10、考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等2、【解析】【分析】原式提取公因式y2，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意可知a、b是相互独立的，在因式分解中b决定常数项，a决定一次项的系数，利用多项式相乘法则计算，再根据对应系数相等即可求出a、b的值，代入原多项式进行因式分解【详解】解：分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为，在x2+6x+8中，a6是正确的，分解因式x2+a
11、x+b时，乙看错了a，分解结果为，在x2+10x+9中，b9是正确的，x2+ax+bx2+6x+9故答案为：【点睛】本题考查因式分解和整式化简之间的关系，牢记各自的特点并能灵活应用是解题关键4、【解析】【分析】利用提公因式法、公式法进行因式分解即可【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握公式的结构特征是正确应用的前提5、【解析】【分析】先提取公因式3，然后再根据平方差公式进行因式分解即可【详解】解：；故答案为【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解；
12、（2）先利用平方差公式因式分解，再利用完全平方公式因式分解【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查综合利用提公因式法和公式法因式分解，一般能提取公因式先提取公因式，再看能否用公式法因式分解注意：因式分解一定要彻底2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；（2）原式先利用完全平方公式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）a；（2）；（3）【点睛】本题考查的是因式分解，掌握提公因式与公式法，分组分解法分解因式是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1） 提取公因式，即可得到答案；（2）先把
13、原式化为，再提取公因式，即可得到答案 【详解】（1），原式 ；（2） ，原式，【点睛】本题考查用提公因式法进行因式分解，找出题目中的公因式是解题的关键4、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先提取公因式 再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先把原式化为：，再提取公因式 再利用平方差公式进行分解即可.【详解】（1）解：原式= = （2）解：原式= = =【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，易错点是分解因式不彻底，注意一定要分解到每个因式都不能再分解为止.5、（1）0；（2）3x【解析】【分析】（1）根据题意，得=，合并同类项即可；（2）先提取公因式3x，后套用完全平方公式即可【详解】（1）2原式=2+-30（2）原式3x（4x4）3x【点睛】本题考查了幂的运算，整式的加减，因式分解，熟练掌握公式，灵活按照先提取公因式，后用公式的思路分解因式是解题的关键