《知识点详解人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题测评试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点详解人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题测评试题.docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)和B(a，-1)，则的值为（ ）A1B2CD2、函数yx1的图
2、象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限3、已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD4、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，则直线BC的解析式为（）ABCD5、下列函数中，为一次函数的是（ ）ABCD6、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=x+3Dy=3x7、笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，
3、1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示给出下列说法：A，B港口相距400km；B，C港口相距300km；甲船的速度为100km/h；乙船出发4h时，两船相距220km，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D48、已知一次函数ykx+b的图象如图，则不等式ax+b2的解集为（）Ax1Bx1Cx0Dx09、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）A图象经过点B若、在图象上，则C当时，D图象向上平移1个单位长度得解析式为10、一次函数yx2的图象不经过（ ）A第一象
4、限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）写出一个一次函数的表达式，使得它经过点（1，3）：_（2）写出一个一次函数的表达式，使得y随x的增大而减小，且经过第一象限：_2、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A1：坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以点A为圆心，AB2长为半径画弧交x轴于点A3；按此做法进行下去，点B2021的坐标为_3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是_，它可以看作由直线y=kx(k0)平移|b|个
5、单位而得到(当b0时，向_平移，当b0的解集是_；不等式-2x-60的解集是_（3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】代入A点坐标求一次函数解析式，再根据B点纵坐标代入解析式即可求解【详解】解：一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)，解得k=2，一次函数解析式为：，B(a，-1)在一次函数上，解得，故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的基本概念以及基本性质，解本题的要点在于求出直线的解析式，从而得到答案2、D【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数为，常数项为，此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：
6、D【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键3、C【解析】【分析】由题意易得k0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项【详解】解：正比例函数ykx（k0）函数值随x的增大而减小，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限；故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键4、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CEx轴于点E，则有ACEBAO，然后可得ABOCAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是ykxb，最后利用待定系数法可求解【详解】解：一次函数yx2中
7、，令x0得：y2；令y0，解得x5，B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）若BAC90，如图1，作CEx轴于点E，BAC90，OABCAE90，又CAEACE90，ACEBAO在ABO与CAE中，ABOCAE（AAS），OBAE2，OACE5，OEOAAE257则C的坐标是（7，5）设直线BC的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，直线BC的解析式是yx2故选：D【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键5、D【解析】【分析】根据一次函数的定义即可求解【详解】A.不是一次函数，B.不是一次函数，C.不是一次函数，D.是一次函数故选D【点睛】一次函数的
8、定义一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数6、D【解析】【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A(0，3)，xB=1点B在直线y=2x上，yB=21=2，点B的坐标为(1，2)，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为y=-x+3；故选：D【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键7、B【解析】【分析】根据图象可知A、B港口相距400km，从
9、而可以判断；根据甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地甲船的速度是乙船的1.25倍，可以计算出B、C港口间的距离，从而可以判断；根据图象可知甲船4个小时行驶了400km，可以求得甲船的速度，从而可以判断；根据题意和图象可以计算出乙出发4h时两船相距的距离，从而可以判断【详解】解：由题意和图象可知， A、B港口相距400km，故正确；甲船的速度是乙船的1.25倍， 乙船的速度为：1001.25=80（km/h）， 乙船的速度为80km/h， 40080=（400+）100-1， 解得：=200km， 故错误； 甲船4个小时行驶了
10、400km， 甲船的速度为：4004=100（km/h）， 故正确； 乙出发4h时两船相距的距离是：480+（4+1-4）100=420（km）， 故错误故选B【点睛】本题考查从函数图象中获取信息，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题8、D【解析】【分析】观察函数图形得到当x0时，一次函数yax+b的函数值不小于2，即ax+b2解：根据题意得当x0时，ax+b2，【详解】即不等式ax+b2的解集为x0故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yaxb的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是
11、确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合9、D【解析】【分析】根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：A、当x=-1时，则有y=-2（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；B、，y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即，故不符合题意；C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x-1时，y0，则当时，故不符合题意；D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键10、A【解析】【分析】因为k10，b20，根据一
12、次函数ykx+b（k0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数yx2的图象不经过第一象限【详解】解：一次函数yx2中k10，图象经过第二、四象限；又b20，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，一次函数yx2的图象不经过第一象限故选：A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交二、填空题1、 y=2
13、x+1（答案不唯一） y=x+3（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据要求写即可，只要写出的函数解析式过点(1，3)均可；（2）由题意及一次函数的性质，k0，满足这两个条件的一次函数解析式均可【详解】（1）y=2x+1当x=1时，y=2+1=3即所写的函数解析式满足条件故答案为：y=2x+1（答案不唯一）（2）y=x+3故答案为：y=x+3（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是关键，注意这里的答案都不唯一2、【解析】【分析】根据题意可以写出A和B的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点B2021的坐标【详解】解：直线，令，则，A
14、1(1，0)，轴,将代入得点B1坐标为（1，2），在中，同理，点B2的坐标为点A3坐标为，点B3的坐标为，点Bn的坐标为当n=2021时，点B2021的坐标为，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答3、 一条直线 上 下【解析】【分析】根据一次函数的性质填写即可【详解】解：函数为一次函数，一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，它可以看作由直线y=kx(k0)平移|b|个单位而得到(当b0时，向上平移，当b0时，向下平移)故答案为：一条直线 上 下【点睛】本题考查了一次函数的性质，做题的关
15、键是牢记性质准确填写4、x0【解析】【分析】由题意直接根据分式有意义的条件即分式的分母不能为0进行分析计算即可【详解】解：函数的定义域是：x0故答案为：x0【点睛】本题考查求函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5、 30 3、10、13【解析】【分析】（1）根据路程与时间求出乙登山速度，再求2分钟路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系数法求AB与CD解析式，根据解析式组成方程组求出相遇时间，利用两函数之差=70建构方程求出相遇后
16、相差70米的时间或乙到终点相距70米的时间即可【详解】解：（1）内乙的速度为151=15m/min，；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）（min）设甲函数表达式为，把（0，100），（20，300）代入，得解得.设乙提速前的函数表达式为.把（1，15）代入，得，设乙提速后的函数表达式为，把（2，30），（11，300）代入，得解得，当时，解得；当时，解得；当时，解得综上所述：登山3min、10min、13min时，他们俩距离地面的高度差为70m【点睛】本题考查一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程，掌握一次函数图像获取信
17、息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程是解题关键三、解答题1、（1）y=-12x+3；（2）(-32，94)；点M的坐标为(322，0)或(-322，0)；点F的坐标(910，0)【解析】【分析】（1）先确定出点B坐标和点A坐标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；（2）设点M(m，0)，则点P(m，12m+3)，则OM=-m，由B（0，3），C（6，0），则OB=3，OC=6，MC=6-m，再由勾股定理得BM2+BC2=MC2，BM2=OM2+OB2，BC2=OC2+OB2则m2+32+62+32=6-m2，由此求解即可；设点M(n,0)， P(n,
18、12n+3)，点Q在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，SPQB=12|n|n|=12n2=94，进行求解即可；过点F作FHFK交CK于H，过点H作HEx轴于E，根据CKF=45，KFH是等腰直角三角形，再证KOFFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根据点K为线段OB的中点，OB=6，求出K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32， 待定系数法求直线CK的解析式为y=-14x+32，点H在CK上，H(x+32，x)，代入得方程x=-14(x+32)+32解方程即可【详解】（1）对于y=12x+3，令x=0，y=3
19、，B(0,3)，令y=0，12x+3=0，x=-6，A(-6,0)，点C与点A关于y轴对称，C(6,0)，设直线BC的解析式为y=kx+b，6k+b=0b=3，k=-12b=3，直线BC的解析式为y=-12x+3； （2）设点M(m,0)，P(m,12m+3)，B(0,3)，C(6,0)，BC2=OB2+OC2=9+36=45，BM2=OM2+OB2=m2+9，MC2=(6-m)2，MBC=90，BMC是直角三角形，BM2+BC2=MC2，m2+9+45=(6-m)2，m=-32，P-32,94，故答案为：-32,94； 设点M(n,0)，点P在直线AB:y=12x+3上，P(n,12n+3)
20、，点Q在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，PQB的面积为94，SPQB=12|n|n|=12n2=94，n=322，M(322，0)或(-322，0)； 过点F作FHFK交CK于H，过点H作HEx轴于E，CKF=45，KFH是等腰直角三角形，KF=FH，KFO+HFE=90，KFO+FKO=90，HFE=FKO，KOF=FEH=90，KOFFEH(AAS)，EH=OF，EF=OK，点K为线段OB的中点，OB=6，EF=OK=32，K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32，EH=OF=x，则H(x+32，x)，C(6,0
21、)，K(0,32)，设直线CK的解析式为y=kx+b，6k+b=0b=32，解得：k=-14b=32，直线CK的解析式为y=-14x+32，点H在CK上，H(x+32，x)，x=-14(x+32)+32，解得：x=910，点F的坐标为(910，0)【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数与几何综合，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式2、（1）此次去了7个成人，3个儿童；（2）W1，W2与a之间的函数关系式为：W116233150a，W216128129a，当儿童人数为5人时，选择两家滑雪场所需的费用都一样【解析】【分析】（1）设
22、此次去了x个成人，（10x）个儿童，根据成人的票费与儿童的票费和等于总票费2293列出方程即可；（2）先根据题意分别列出W1，W2与a之间的函数关系式，然后再令W1W2建立方程即可【详解】解：（1）设此次去了x个成人，（10x）个儿童，由题意得：139x+268（10x）2293，解得：x7，当x7时，10x3，答：此次去了7个成人，3个儿童；（2）W1118a+268（21a）+215+2150016233150a，W2139a+268（21a）+2150016128129a，当W1W2时，16233150a16128129a，解得：a5，当儿童人数为5人时，选择两家滑雪场所需的费用都一样，
23、答：W1，W2与a之间的函数关系式为：W116233150a，W216128129a，当儿童人数为5人时，选择两家滑雪场所需的费用都一样【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题目的已知条件找到等量关系是解题的关键3、若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多【解析】【分析】先求出月初销售方案获利y1元=本月初获利本金获利百分比+下月初获利（本金+获利）获利百分比；下月初出售方案获利本金获利百分比-支付仓储费，让两种获利相等列方程，解方程即可【详解】解：设如果商场本月初出售，下月初可获利y1元，则
24、y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x，设如果商场下月初出售，可获利y2元，则y225%x8 0000.25x8 000，当y1y2时，0.21x0.25x8 000，解得x200 000，所以若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多【点睛】本题考查列一次函数关系式解销售获利问题应用，掌握列一出函数解析式的方法，方案设计中分类讨论方法是解题关键4、 (1)见解析；(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量；(3) 352米/秒； (4) y=331+35x【解析】【
25、分析】(1)根据题中数据列出表格(2)找出题中的两个变量(3)根据传播速度与温度的变化规律进而得出答案(4)结合(3)中发现得出两个变量之间的关系【详解】(1)列表如下：x()051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量(3) 根据表格中音速y（米/秒）随着气温x（）的变化规律可知，当气温再增加5，音速就相应增加3米/秒，即为349+3=352（米/秒），当气温是35时，估计音速y可能是：352米/秒(4)根据表格中数据可得出：温度每升高5，传播的速度增加3，当x=0时，y=331，故两个变量之间的关系为： y=
26、331+35x【点睛】本题考查了变量与常量以及函数表示方法，理解两个变量的变化规律是得出函数关系式的关键5、（1）见解析；（2）x-3；（3）BC=35【解析】【分析】（1）分别将x=0、y=0代入一次函数y=-2x-6，求出与之相对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，连点成线即可画出函数图象；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系，即可得出不等式的解集；（3）由点A、B的坐标即可得出OA、OB的长度，再根据勾股定理即可得出结论（或者直接用两点间的距离公式也可求出结论）【详解】（1）当x=0时，y=-2x-6=-6，一次函数y=-2x-6与y轴交点C的坐标为(0，-6)；当y=-2x-6=0时，解得：x=-3，一次函数y=-2x-6与x轴交点B的坐标为(-3，0)描点连线画出函数图象，如图所示(2)观察图象可知：当x-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x轴下方不等式-2x-60的解集是x-3；不等式-2x-6-3故答案是：x-3，x-3；(3)B(-3，0)，C(0，-6)，OB=3，OC=6，BC=OB2+OC2=35【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数图象以及勾股定理，解题的关键是：（1）找出一次函数与坐标轴的交点坐标；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜边长度