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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末综合复习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约
2、14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD2、下列方程中，没有实数根的是（ ）ABCD3、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD4、估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间5、一元二次方程配方后可化为（ ）ABCD6、下列是对方程2x22x+10实根情况的判断，正确的是（）A有两个不相等的实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根7、如图，长为的橡皮筋放
3、置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（ ）ABCD8、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间9、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD10、若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（）A13B26C120D240第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为_2、方程x23x+20两个根的和为 _，积为 _3、计算：（）2+1=_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图在正方形ABCD中，EAF的两边分别交CB、DC延长线
4、于E、F点且EAF45，如果BE1，DF7，则EF_5、写出一个最简二次根式a，使得，则a可以是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：x2+x+102、（1） （2）3、（1）阅读理解我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作周髀算经中汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决勾股定理的证明方法有很多，如图是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FGHP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形若AC12，BC5
5、，求EF的值4、今年忠县柑橘喜获丰收，某果园销售的柑橘“忠橙”和“爱媛”很受消费者的欢迎，“忠橙”售价80元/箱，“爱媛”售价60元/箱在11月第一周“忠橙”的销量比“爱媛”的销量多100箱，且这两种柑橘的总销售额为50000元（1）在11月第一周，该果园“忠橙”和“爱媛”的销量各为多少箱？（2）为了扩大销售，11月第二周“忠橙”售价降价，销量比第一周培加了，“爱媛”售价不变，销量比第一周增加了，结果这两种相橘第二周的总销售额比第一周的总销售额增加了，求的值5、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，将BOC绕点C顺时针旋转60得ADC，连接OD（1）当时， ；（2）当时， ；（3）若，则OA的
6、长为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据等量关系第五次总人口（1+x）2=第七次总人口列方程即可【详解】解：根据题意，得：12.95（1+x）2=14.11，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解答的关键2、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；D、，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查
7、了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键3、C【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可【详解】解：A、82+152=172，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、，此三角形是直角三角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、，此三角形为直角三角形，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关
8、系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系4、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解.【详解】解：=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 67，故选：B【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键5、B【分析】先将6除以2，得到b的取值，再添加b，为了保持式子大小不变，后面再减去b，则等式左边变成了完全平方，剩余的常数移到等式右边即可【详解】解：故选B【点睛】本题考查配方法，掌握如何配方是本题关键6、C【分析】先求出根的判别式的值，根据0有两个不相等实数根，=0有两个相等实数根，0没有实数根作出判
9、断即可【详解】根的判别式，方程有两个相等的实数根故选C【点睛】此题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况，掌握根的判别公式为是解答本题的关键7、A【分析】根据勾股定理，可求出AD长，再证明ADCBDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离【详解】解：点C为线段AB的中点，AC=AB=4cm，RtACD中， CD=3cm；根据勾股定理，得：AD=5(cm)；CDAB，DCA=DCB=90，在ADC和BDC中，ADCBDC（SAS），AD=BD=5cm,AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 橡皮筋被拉
10、长了2cm故选：A【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，解题的关键是勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，灵活运用所学知识解决问题8、D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围9、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意故选：D
11、【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键10、C【分析】根据菱形的面积公式即可得到结论【详解】解：菱形的两条对角线长分别为10和24，菱形的面积为，故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的面积公式二、填空题1、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意把x=2代入，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值【详解】解：把x=2代入，可得，解得：.故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程的解（根）的意义，以及解一元一次方程，注意掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方
12、程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根2、3 2 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：解题【详解】解：方程x23x+20故答案为：3，2【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系韦达定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、4【分析】先乘方，再加法【详解】解：原式=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握()2=a（a0）是解决本题的关键4、6【分析】根据题意把ABE绕点A逆时针旋转90到AD，交CD于点G，证明AEFAGF即可求得EFDFBE716【详解】解：如图，把ABE绕点A逆时针旋转90到DA，交CD于点G，由旋转的性
13、质可知，AGAE，DGBE，DAGBAE，EAF45，DAG+BAF45，又BAD90，GAF45，在AEF和AGF中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，AEFAGF（SAS）EFGF，BE1，DF7，EFGFDFDGDFBE716.故答案为：6【点睛】本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形是解题的关键，注意旋转性质的应用5、（答案不唯一）【分析】由题意根据最简二次根式的定义进行分析可得答案【详解】解：由可得，所以a可以是.故答案为：（答案不唯一）.【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义（被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式
14、是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式），注意掌握并利用最简二次根式进行分析三、解答题1、，【分析】先求出的值，再代入公式求出即可【详解】，则，即，【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，解题关键是熟记一元二次方程求根公式，准确计算2、（1）；（2）【分析】（1）原式先化简二次根式，再合并即可；（2）原式先计算二次根式的除法，再进行加减运算即可【详解】解：（1）= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）= = =【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3、（1），见解析；（2）EF为或【分析】（1）根据大正方形的面积等于4个直角三角形的面积与小正方形
15、的面积和证明；（2）分ab和ab两种情况求解【详解】解：（1）（直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方），证明如下：如图，ABEBCFCDGDAH，AB=BC=CD=DA=c，四边形ABCD是菱形，BAE+HAD=90，四边形ABCD是正方形，同理可证，四边形EFGH是正方形，且边长为（ba），（2）由题意得：正方形ACDE被分成4个全等的四边形，设EFa，FDb，分两种情况：ab时，a+b12，正方形ABIJ是由正方形ACDE被分成的4个全等的四边形和正方形CBLM拼成，EFEF，KFFD，EKBC5，EFKFEK，ab5，解得：a=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EF
16、=；ab时，同得：，解得：a=，EF=；综上所述，EF为或【点睛】本题考查了勾股定理的证明和应用，熟练掌握面积法证明勾股定理，并灵活运用是解题的关键4、（1）该果11月园第一周销售“忠橙”400箱，销售“爱媛”300箱（2）40【分析】（1）设该果园11月第一周销售“忠橙”箱，则销售“爱媛”箱，根据等量关系是“忠橙”售价销量箱数+“爱媛”售价销量箱数=50000，列方程，解方程即可；（2）根据等量关系是“忠橙”降价后售价降价后销量箱数+“爱媛”售价增加后销量箱数=总销售额比第一周的总销售额增加了，列方程，解方程即可（1）解：设该果园11月第一周销售“忠橙”箱，则销售“爱媛”箱，由题意得，解得，
17、经检验是原方程的根，答：该果11月园第一周销售“忠橙”400箱，销售“爱媛”300箱（2）解：由题意得整理，得：，解得：，（不合题意，舍去），答：的值为40【点睛】本题考查列一元一次方程解销售问题应用题，列一元二次方程解应用题，掌握列一元一次方程，一元二次方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系“忠橙”售价销量箱数+“爱媛”售价销量箱数=50000列方程是解题关键5、（1）40；（2）60；（3）【分析】（1）证明COD是等边三角形，得到ODC=60，即可得到答案；（2）利用ADC-ODC求出答案；（3）由BOCADC，推出ADC=BOC=150，AD=OB=8，根据COD是等边三角形，得到OD
18、C=60，OD=，证得AOD是直角三角形，利用勾股定理求出（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：CO=CD，OCD=60，COD是等边三角形；ODC=60，ADC=BOC=，ADC-ODC=40，故答案为：40；（2）ADC=BOC=，ADC-ODC=60，故答案为：60；（3）解：当，即BOC=150，AOD是直角三角形BOCADC，ADC=BOC=150，AD=OB=8，又COD是等边三角形，ODC=60，OD=，ADO=90，即AOD是直角三角形，,故答案为：【点睛】本题以“空间与图形”中的核心知识（如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等）为载体，内容由浅入深，层层递进试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法（如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等），能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力