2022年最新强化训练沪科版八年级下册数学期末模拟-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD2、实数a，b在数轴上的位

2、置如图所示，化简的结果是（ ）ABCD3、如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（ ）A3B4C5D64、将方程配方，则方程可变形为（ ）ABCD5、如图，矩形ABCD中，AB2BC，点E在CD上，AEAB，则ABE的度数为（）A60B70C72D756、估算的值应在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间7、在菱形ABCD中，对角线AC、BD

3、相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为（ ）A22B24C48D448、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 Ax+x（1+x）100B1+x+x2100C1+x+x（1+x）100Dx（1+x）1009、若0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，则m等于（）A1B0C0或1D无法确定10、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感

4、染多种哺乳动物、鸟类在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一张边长为4cm的正方彩纸片折叠，使点落在点处，折痕经过点交边于点连接、，若，则的长为_cm2、设m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，则m2+3m+n的值为 _3、不等式的解集是 _4、已知0是关于的一元二次方程的一个实数根，则=_5、设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为

5、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在长方形ABCD中，AB4，BC8，点P、Q为BC边上的两个动点（点P位于点Q的左侧，P、Q均不与顶点重合），PQ2（1）如图，若点E为CD边上的中点，当Q移动到BC边上的中点时，求证：APQE；（2）如图，若点E为CD边上的中点，在PQ的移动过程中，若四边形APQE的周长最小时，求BP的长；（3）如图，若M、N分别为AD边和CD边上的两个动点（M、N均不与顶点重合），当BP3，且四边形PQNM的周长最小时，求此时四边形PQNM的面积2、（1） （2）3、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动

6、新冠疫苗加强针接种工作已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针（1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）12月份，在m天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 少人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%在这m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值4、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅

7、读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为 ，图中的值为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？5、解方程：（y2）（1+3y）6-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式【详解】解：移项得：方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：配方得：故选：B【点睛】此题考查了配方法解一

8、元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方2、D【分析】根据题意得出b01a，进而化简求出即可【详解】解：由数轴可得：b01a，则原式=a-b故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键3、B【分析】根据大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，可得直角三角形的面积，即可求得ab的值【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：大正方形边长为3，小正方形边长为1，大正方形的面积是9，小正方形

9、的面积是1，一个直角三角形的面积是(9-1)4=2，又一个直角三角形的面积是ab=2，ab=4故选：B【点睛】本题考查了与弦图有关的计算，还要注意图形的面积和a，b之间的关系4、C【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案【详解】解：，则，即，故选：C【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键5、D【分析】根据已知和矩形性质可得D=90，AD=BC，CDAB，进而证得BAE=AED=30，根据等腰三角形的性质求解即可【详解

10、】解：四边形ABCD是矩形，D=90，AD=BC，CDAB，AB=2BC，AE=AB，AE=2AD，AED=30，CDAB，BAE=AED=30，又AE=AB，ABE=（180BAE）2=（18030）2=75，故选：D【点睛】本题考查矩形的性质、含30角的直角三角形、等腰三角形的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键6、C【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性质是解题的关键7、B【分析】先判断出四边形A

11、CED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出BDE是直角三角形，计算出面积即可【详解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四边形ACED是平行四边形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD的长度，判断BDE是直角三角形，是解答本题的关键8、C【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，根据经过两轮传染后有100患病，即

12、可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，依题意得：1+x+x（1+x）=100故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9、A【分析】根据一元二次方程根的定义，将代入方程解关于的一元二次方程，且根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，即可求得的值【详解】解：0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，且解得故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的定义，因式分解法解一元二次方程，注意是解题的关键一元二次方程的解（根）

13、的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、B【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3+3x）只，第二轮后被感染的动物的数量为只，进而问题可求解【详解】解：由题意得：所列方程为，故选B【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键二、填空题1、#【分析】如图所示，过点P作GFCD交CD于F，交AB于G，过点P作PHBC于H，取BC中点M，连接PM，则，然后证明四边形ADFG是矩形，得到AG=DF，G

14、F=AD，同理可证PH=BG=CF，HC=PF，设，则，在直角PHM中，得到，；由折叠的性质可得，AE=PE，在直角DPF中，得到；联立得：即，由此求出，设，则，在直角PEG中，得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，过点P作GFCD交CD于F，交AB于G，过点P作PHBC于H，取BC中点M，连接PM，BPC=90，四边形ABCD是正方形，A=ADF=90，又GFCD，四边形ADFG是矩形，AG=DF，GF=AD，同理可证PH=BG=CF，HC=PF，设，则，在直角PHM中，；由折叠的性质可得，AE=PE，在直角DPF中，；联立得：即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，把代入中

15、得：，解得或（舍去），设，则，在直角PEG中，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了折叠的性质，正方形的性质，勾股定理，矩形的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键2、11【分析】由m，n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解决问题【详解】解：m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，m+n=-2，m2+2m=13，则原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11故答案为：11【点睛】本题考查根与系数关系，解题的关键是记住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=3

16、、#【分析】先移项化为再把未知数的系数化“1”，可得答案.【详解】解：移项得： 即 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而 即 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法运算，易错点是不等式的两边都除以一个数时，不注意这个数是正数还是负数.4、-1【分析】根据一元二次方程的二次项系数不等于零可得，由0是一元二次方程方程的解，把，代入方程可得，进而即可解得的值【详解】解：0是关于的一元二次方程的一个实数根，且，故应填-1【点睛】本题主要考查了一元二次方程中的字母求值问题5、【分析】由根与系数的关系得，两式相加得，根据一元二次方程根的定义可得，可得，同理可得，两式

17、相减即可得，根据,求得，进而可得【详解】解：由根与系数的关系得，两式相加得 因为是方程的根，所以，又，所以 同理可得 -得因为，所以，所以【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的定义，根据等式的性质变形是解题的关键三、解答题1、（1）见解析（2）4（3）4【分析】（1）由“SAS”可证ABPQCE，可得AP=QE；（2）要使四边形APQE的周长最小，由于AE与PQ都是定值，只需AP+EQ的值最小即可为此，先在BC边上确定点P、Q的位置，可在AD上截取线段AF=DE=2，作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 交于一点即为Q点

18、，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，则此时AP+EQ=EG最小，然后过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点，那么先证明GEH=45，再由CQ=EC即可求出BP的长度；（3）要使四边形PQNM的周长最小，由于PQ是定值，只需PM+MN+QN的值最小即可，作点P关于AD的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此时四边形PQNM的周长最小，由面积和差关系可求解（1）解：证明：四边形ABCD是矩形，CD=AB=4，BC=AD=8，点E是CD的中点，点Q是BC的中点，BQ=CQ=4，CE=2，AB=CQ，PQ=2，BP=2，BP=CE，又B=C

19、=90，ABPQCE（SAS），AP=QE；（2）如图，在AD上截取线段AF=PQ=2，作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC交于一点即为Q点，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点GH=DF=6，EH=2+4=6，H=90，GEH=45，CEQ=45，设BP=x，则CQ=BC-BP-PQ=8-x-2=6-x，在CQE中，QCE=90，CEQ=45，CQ=EC，6-x=2，解得x=4，BP=4；（3）如图，作点P关于AD的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此时四边形PQNM的周长最小，连接FP交

20、AD于T， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PT=FT=4，QC=BC-BP-PQ=8-3-2=3=CH，PF=8，PH=8，PF=PH，又FPH=90，F=H=45，PFAD，CDQH，F=TMF=45，H=CNH=45，FT=TM=4，CN=CH=3，四边形PQNM的面积=PFPH-PFTM-QHCN=88-84-63=7【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，轴对称求最短距离，直角三角形的性质；通过构造平行四边形和轴对称找到点P和点Q位置是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）原式先化简二次根式，再合并即可；（2）原式先计算二次根式的除法，

21、再进行加减运算即可【详解】解：（1）= （2）= = =【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3、（1）11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）5【分析】（1）设平均每天在乙接种点接种加强针的有x人，根据“11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针”列出方程求解即可；（2）根据m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针列出方程求解即可得m的值（1）设平均每天在甲接种点接种有x人，则到乙接种点接种加强针的人数为（1-20%）x，根

22、据题意得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，x=200答：11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）根据题意得， 整理得， 解得，（不合题意，舍去）所以，m的值为5【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答4、（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可

23、知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为，400乘以18%即可求得【详解】（1）总人数为：（人）；故答案为：（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为；（4）（人）估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键5、【分析】先将方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：化成一般形式为，因式分解，得，或，或，故方程的解为【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键