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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P（ 5，3 ）关于y轴的对称点是 （ ）A（5， 3 ）B（5，3）C（5，3 ）D（5，3 ）2、如图点D，
2、E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm3、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD4、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A喜B欢C数D学5、下列标志图案属于轴对称图形的是（）ABCD6、如图，ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）AACACBBOBOCAAMNDABBC7、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
3、A吉B祥C如D意8、下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）A笛卡尔爱心曲线B蝴蝶曲线C费马螺线曲线D科赫曲线9、下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD10、下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在“线段、钝角、三角形、等腰三角形、圆”这五个图形中，是轴对称图形的有_个2、如果一个图形沿一条直线_，直线两旁的部分能够_，这个图形就叫做_；这条直线就是它的_3、若点M（3，a），N（a，b）关于x轴对称，则a+b=_4、如图所示，在ABC中，BAC60，AD平分BAC交BC与
4、点D，点P为边AC上的一动点，连接PB、PD，若ABAD，则PB+PD的最小值为 _5、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中是一个格点三角形.请在图1和图2中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并画出对称轴2、如图，在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上（1）画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）在直线l上找一点P（在图中标出）使PBPC的长最短，并求出这个最短长度3、如图的三角形纸
5、板中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD（1）若AB10cm，BC8cm，AC6cm，求AED的周长；（2）若C100，A70，求BDE的度数4、如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O利用尺规（直尺、圆规），按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA，OB，OC，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD，使OD与线段b相等；（3）连接AC，CB，BD，DA；（4）你得到了一个怎样的图形？5、如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格格点上）（1）在图中画出ABC关
6、于直线l对称的ABC（要求：点A与点A、点B与点B、点C与点C相对应）；（2）在（1）的结果下，设AB交直线l于点D，连接AB，求四边形ABCD的面积-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标【详解】解：所求点与点P（5，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为5，纵坐标为3，点P（5，3）关于y轴的对称点是（5，3）故选B【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同2、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿
7、直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键3、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分
8、沿着对称轴折叠时，互相重合4、A【分析】利用轴对称图形的概念可得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形5、B【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】选项B能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，选项A、C、D均不能找到这样的一条直
9、线，所以不是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合6、D【分析】根据轴对称的性质解答【详解】解：ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，ACAC，BOBO，AAMN，但ABBC不正确，故选：D【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键7、A【分析】根据轴对称的定义去判断即可【详解】吉是轴对称图形，A符合题意；祥不是轴对称图形，B不符合题意；如不是轴对称图形，C不符合题意；意不是轴对称图形，D不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的
10、定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键8、C【分析】根据轴对称图形的概念（平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）求解【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，深刻理解轴对称图形的概念是解题关键9、C【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题
11、考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形10、B【分析】根据轴对称图形定义进行分析即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、【分析】轴对称
12、图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：线段、钝角、等腰三角形和圆都是轴对称图形而三角形不一定是轴对称图形故答案为：4【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、折叠 互相重合 轴对称图形 对称轴 【分析】根据轴对称图形的概念直接填空即可【详解】解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴故答案为：折叠，互相重合，轴对称图形，对称轴【点睛】本题考查了
13、轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，解题关键是熟记定义3、2【分析】根据题意直接利用关于x轴对称点的性质，得出a，b的值即可【详解】解：点M和点N关于x轴对称3=a，a-2+b=0a=3，b=-1a+b=2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题的关键4、【分析】作D关于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得， ，PE=PD，DAP=EAP，则要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，故当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，然
14、后证明BAE=90，即可利用勾股定理求解【详解】解：如图所示，作D关于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得， ，PE=PD，DAP=EAP，PB+PD=PB+PE，要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，BAC=60，AD平分BAC，BAD=DAP=EAP=30，BAE=90，故答案为：【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，角平分线的定义，勾股定理，解题的关键在于能够根据题意作出辅助线求解5、21：05【分析】由轴对称图形的性质进行分析即可得到正确答案【详解】解：由轴对称图形的性质可知，电子钟的实际时刻的数字图
15、与镜子中的数字图成轴对称图形，所以实际时刻是：故答案为：【点睛】本题考查轴对称图形的性质，牢记相关的知识点是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解；【详解】与成轴对称的格点三角形如图所示：即为所求【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴2、（1）见解析；（2）画图见解析，【分析】（1）由题意直接利用关于直线对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）根据题意利用轴对称求最短路线的性质得出P点位置，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：（1）如图所示：
16、ABC即为所求；（2）如图所示：点P即为所求，PBPCCB【点睛】本题主要考查轴对称变换以及勾股定理的运用，由题意正确得出P点位置是解题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）根据折叠的性质得到，即可得到，即可得解；（2）由折叠性质可得，得到，即可得解；【详解】（1）由折叠的性质得：，的周长；（2）由折叠性质可得：，；【点睛】本题主要考查了折叠问题，三角形外角定理，准确计算是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）轴对称图形【分析】（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，即可；（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，即可；（3）连接对应
17、线段即可；（4）根据图形的性质，求解即可【详解】解：（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，如下图：（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，如下图：（3）连接、，如下图：（4）观察图形可得，得到的图形为轴对称图形【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，涉及了轴对称图形的识别，解题的关键是按照题意，正确作出图形5、（1）见解析；（2）14【分析】（1）根据轴对称图形的性质画图即可；（2）根据网格结构和割补法进行计算即可求得面积【详解】解：（1）如图，ABC即为所求作的三角形；（2）四边形ABCD的面积为：46354111=247.520.5=14【点睛】本题考查画轴对称图形，熟练掌握轴对称的性质，会利用割补法求解网格中不规则图形的面积是解答的关键