《难点详解京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换专项攻克试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点详解京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换专项攻克试题(含解析).docx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2、如图，等边中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，在B
2、D上有一动点E，则的最小值为（ ）A7B8C10D123、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为110，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C40D304、已知半圆O的直径AB8，沿弦EF折叠，当折叠后的圆弧与直径AB相切时，折痕EF的长度m（）Am4Bm4C4m4D4m45、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)6、点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD7、如图，以点O为位似中心，将ABC缩小
3、后得到ABC，已知BB2OB，则ABC与ABC的面积之比（）A1：3B1：4C1：5D1：98、如图，在RtABC中，ACB90，将RtABC绕顶点C逆时针旋转得到RtABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC2，BAC30，则线段PM的最大值为（）A2.5B2+C3D49、下列标志图案属于轴对称图形的是（）ABCD10、下面是福州市几所中学的校标，其中是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若ABC110，则ADC的度数为 _2、如图，P是正方形ABC
4、D内一点，将绕点B顺时针方向旋转,能与重合，若，则_3、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，作的位似图形，使它与相似比为2，若点的坐标为，则位似图形上与点对应的点的坐标为_4、如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC3，将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtABC，使点C落在AB边上，连接BB，则BB的长度为 _5、如图，已知，在中，将绕点A逆时针旋转一个角至位置，连接BD，CE交于点F（I）求证：；（2）若四边形ABFE为菱形，求的值；（3）在（2）的条件下，若，直接写出CF的值三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，的顶点坐标分别为画出绕点顺时针旋转，得到并直接写出的
5、面积2、如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG2OD，OE2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连结AG、DE（1）猜想AG与DE的数量关系，请直接写出结论；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转，旋转角为（0180），得到图2，请判断：（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在正方形OEFG旋转过程中，请直接写出：当30时，OAG的度数；当AEG的面积最小时，旋转角的度数3、如图在平面坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，（1）将向右平移三个单位长度得到，在平面直角坐标系中做出（2）以原点O
6、为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍得到，做出4、如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分BAC（1）猜想EC与之间的关系，并说明理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？5、如图，在中，CD平分P为边BC上一动点，将沿着直线DP翻折到，点E恰好落在的外接圆上（1）求证：D是AB的中点（2）当，时，求DC的长（3）设线段DB与交于点Q，连结QC，当QC垂直于的一边时，求满足条件的所有的度数-参考答案-一、单选题1、D【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中
7、心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键2、C【分析】作点关于的对称点，连接交于，连接，此时的值最小，最小值，据此求解即可【详解】解：如图，是等边三角形，D为AC中点，作点关于的对称点，连接交于，连接，此时的值最小最小值，是等边三角形，的最小值为故选：C【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型3、A【分析】根据旋转
8、的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解： 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， A的度数为110，D的度数为40， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，旋转的性质，掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.4、D【分析】根据题意作出图形，根据垂径定理可得,设，则，分情况讨论求得最大值与最小值，即可解决问题【详解】解：如图，根据题意，折叠后的弧为，为切点，设点为所在的圆心，的半径相等，即，连接，设交于点，根据折叠的性质可得，又则四边形是菱形，且设，则则当取得最大值时，取得最小值，即取得最小值，当取得最小值时，取得最大值，根据题意，当点于
9、点重合时，四边形是正方形则此时当点与点重合时，此时最小，则即则故选D【点睛】本题考查了垂径定理，切线的性质，折叠的性质，勾股定理，分别求得的最大值与最小值是解题的关键5、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2)故选：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向
10、左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小6、B【分析】根据两个关于x轴成轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得答案【详解】解：点A的坐标为（-2，-3），点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（-2，3）故选：B【点睛】本题是对坐标系中对称点的考查，熟记两个关于x轴成轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，是解题关键7、D【分析】直接根据题意得出位似比，根据位似比等于相似比，进而根据面积比等于相似比的平方求得面积比【详解】解答：解：以点O为位似中心，
11、将ABC缩小后得到ABC，BB2OB，OBOB，ABC与ABC的面积之比为：1：9故选：D【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，正确得出位似比是解题关键8、C【分析】连接PC，先根据直角三角形的性质求出，再根据旋转的性质得出，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得出，又根据线段中点的定义得出，最后根据三角形的三边关系定理即可得出答案【详解】如图，连接PC在中，将绕顶点C逆时针旋转得到也是直角三角形，且P是的中点，M是BC的中点则由三角形的三边关系定理得：即当点恰好在的延长线上时，当点恰好在的延长线上时，综上，则线段PM的最大值为3故选：C【点睛】本题考查了直角三角形的性质、旋转的性质、三角形的三
12、边关系定理等知识点，掌握旋转的性质是解题关键9、B【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】选项B能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10、A【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、不是轴对称图形，本选项不合题意；D、不是轴对称图形，本选项
13、不合题意故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、【分析】根据旋转的性质可得，进而根据邻补角的意义，即可求得ADC的度数【详解】解：将ABC绕点C顺时针旋转得到CDE，若点A恰好在ED的延长线上，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，邻补角的意义，掌握旋转的性质是解题的关键2、【分析】根据旋转角相等可得，进而勾股定理求解即可【详解】解：四边形是正方形将绕点B顺时针方向旋转,能与重合，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，求得旋转角相等且等于90是解题的关键3、（8，4）或（-8，-4）-8，-4）或（8，4）【分
14、析】作出图形，连接OA，分类讨论，并根据位似图形的相似比为2，且位似中心为原点，即可直接求出结果【详解】如图，连接OA，根据题意可分类讨论：设的位似三角形为，此时点在OA的延长线上，如图，它们的相似比为2，此时位似图形上与点A对应的点的坐标为(8，4)设的位似三角形为，此时点在OA的反向延长线上，如图，它们的相似比为2， ，此时位似图形上与点A对应的点的坐标为(-8，-4)故答案为：(8，4)或(-8，-4)【点睛】本题考查求位似图形的对应坐标，利用分类讨论和数形结合的思想是解答本题的关键4、6【分析】利用含30角的直角三角形的性质可得AB6，BAC60，根据旋转可证ABB是等边三角形，从而B
15、BAB6【详解】解：在RtABC中，C90，ABC30，BAC60，AB2AC6，将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtABC，BABCAC60，ABAB，ABB是等边三角形，BBAB6故答案为：6【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等边三角形判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键5、（1）见解析；（2）120；（3）【分析】（1）根据旋转的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）根据等腰三角形的性质求得ABD=90，BAE=+30，根据菱形的邻角互补求解即可；（3）连接AF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可求得FAC=45，FCA=30，过F作FGAC于G，设FG=x，根据
16、等腰直角三角形的性质和含30角的直角三角形的性质求解即可【详解】解：（1）由旋转得：AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=，AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）AB=AD，BAD=，BAC=30，ABD=（180BAD）2=（180）2=90，BAE=+30，四边形ABFE是菱形，BAE+ABD=180，即+30+90=180，解得：=120；(3)连接AF，四边形ABFE是菱形，BAE=+30=150，BAF=BAE=75，又BAC=30，FAC=7530=45，ABDACE，FCA=ABD=90=30，过F作FGAC于G，设FG=x，在R
17、tAGF中，FAG=45，AGF=90，AFG=FAG=45，AGF是等腰直角三角形，AG=FG=x，在在RtAGF中，FCG=30，FGC=90，CF=2FG=2x，AC=AB=2，又AG+CG=AC，解得：，CF=2x= 【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、旋转的性质、菱形的性质、等腰三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质、三角形的内角和定理、解一元一次方程等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键三、解答题1、图见解析，面积为2【分析】先求出旋转后A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），然后描点，连线，利用矩形面积减三个三角形面积即可【详解】解：的顶点坐标分别为
18、，绕点顺时针旋转，得到，点A1横坐标-1+5-（-1）=5，纵坐标-1+-1-（-4）=2，A1（5,2），点B1横坐标-1+2-（-1）=2，纵坐标-1+-1-（-5）=3，B1（2,3），点C1横坐标-1+4-（-1）=4，纵坐标-1+-1-（-3）=1，C1（4,1），在平面直角坐标系中描点A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），顺次连结A1B1， B1C1，C1A1，则A1B1C1为所求；，=，=，=2【点睛】本题考查三角形旋转画图，割补法求三角形面积，掌握求旋转坐标的方法，描点法画图，割补法求面积是解题关键2、（1）AG=DE；（2）成立，理由见解析；（3）90，135【分析
19、】（1）证明AOGDOE（SAS），得出AG=DE即可；（2）先证明AOG=DOE，再证明AOGDOE（SAS），得出AG=DE即可；（3）过点E作EMAC交AC的延长线于点M，证明AOGDOE，则可得出答案；作AHGE于H，连接OH，则当O、A、H在同一直线上时OH最小，然后根据旋转的性质可得出答案【详解】（1）证明：点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，AOG=DOE=90，四边形OEFG是正方形，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE（SAS），AG=DE；（2）成立，理由：点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，AOD=DOC=90，DOG=
20、COE=，AOG=DOE，四边形OEFG是正方形，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE（SAS），AG=DE；（3）过点E作EMAC交AC的延长线于点M，则EMO=90，由旋转的性质可知MOE=DOG=30，MOE=90-30=60，点O是正方形ABCD两对角线的交点，OAOD，AOG=90-30=60，AOG =MOE，在AOG和DOE中，AOGDOE（SAS），OAG=EMO=90；作AHGE于H，连接OH， OG2OD，OE2OC，OG、OE为定值，GE=是定值，当AH最小时，AEG的面积最小，当O、A、H在同一直线上时OH最小，OA为定值，此时AH最小，即AEG的面积最小，此时
21、的旋转角=HOG+AOD=45+90=135【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，旋转的性质等知识，熟练掌握旋转的性质及证明三角形全等是解决问题的关键3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）把点A、B、C的横纵坐标都乘以2得到点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可【详解】解：（1）平移后坐标为 ，如图所示，三角形为求作图形；（2）以原点O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍则 如图所示，三角形为求作图形【点睛】本题考查了作图位似变换、平移变换，解题关键是找到对应点，顺次连接得出图形4
22、、（1），见解析；（2）平分，见解析【分析】（1）由题意根据平移的性质得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，进而得出BAC=BEC，进而得出答案；（2）根据题意利用平移的性质得出BAD=BAD，ABAB，进而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【详解】解：（1）BEC=2A，理由：将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：将ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=B
23、AC，AD平分BAC.【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角、对应边之间的关系是解题的关键5、（1）证明见解析；（2）；（3）当QC垂直于DPE的一边时，QCB=15或22.5【分析】（1）由翻折的性质可得B=DEP，再由DCP=DEP，即可得到B=DCP，CD=BD，再由角平分线的定义得到，则BDC=90，即可利用三线合一定理得到BD=AD，即D是AB的中点；（2）由DPE是DPB翻折得到，得到，如图所示，过点P作PFAB于F，先利用勾股定理求出，得到，即可求出，则；（3）分当CQDP时，当DECQ时，当PECQ时三种情况进行讨论求解即可得到答案【详解】解：（1）
24、DPE是DPB翻折得到，B=DEP，又DCP=DEP，B=DCP，CD=BD，ACB=90，CD平分ACB，= A，BDC=90，CA=CB，BD=AD（三线合一定理），D是AB的中点；（2）DPE是DPB翻折得到，如图所示，过点P作PFAB于F，PFB=PFD=90，DP=2PF，B=45，BPF=90-B=45，BPF=B，BF=PF，； （3）如图所示，当CQDP时，CDQ=90，CQ为圆O的直径，由垂径定理可知，即；如图所示，当DECQ时，设DE与CQ交于点F，连接CE，DPE是DPB翻折得到，BD=DE，又BD=CD，CD=ED，DEC=DCE，DEC=DCP+ECP=ECP+45，QCP=ECP，DEC=QCP+45，又CQDE，CFE=90，FCE+FEC=90，QCP+45+QCP+ECP=90，即3QCP+45=90，QCP=15，即QCB=15，当PECQ时，E点要在CD的下方，此时圆O与直线BD的交点在BD的延长线上，不存在PECQ这种情况，综上所述，当QC垂直于DPE的一边时，QCB=15或22.5【点睛】本题主要考查了折叠的性质，圆周角定理，垂径定理，直径所对的圆周角是直角，含30度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理等等，解题的关键在于能够熟练掌握圆的相关知识