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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）ABCD2、下列函数中，是一次函数的是（ ）ABCD3、在同一平面直
2、角坐标系中，一次函数ykxb与正比例函数yx（k，b是常数，且kb0）的图象可能是（ ）ABCD4、下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）ABCD5、已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)和B(a，-1)，则的值为（ ）A1B2CD6、函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1D全体实数7、已知一次函数yaxb（a0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则ba的值为（ ）A1B0C1D28、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12
3、件9、直线y=2x-1不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、已知一次函数y（12m）x3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）AmBmCmDm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y/m与登山时间x/min之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）b_m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_min时，他们俩距离地面的高度差为70m2、某品牌鞋的长度ycm与鞋的“码”数x之间满足一次函数关系若22码鞋的长度为16cm，
4、44码鞋的长度为27cm，则长度为23cm鞋的码数为 _3、函数的定义域是_4、如果正比例函数y（k2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _5、已知直线yax1与直线y=2x+1平行，则直线yax1不经过第 _象限三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某建筑集团需要重新统筹调配某种大型机器，需要从A市和B市调配这种机器到C市和D市，已知A市和B市有可调配的该种机器分别是8台和4台，现决定调配到C市5台和D市7台已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别是300元和600元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别是100元和200元设B市运往C市的机器是x台，本次调运
5、的总运费是w元（1）求总运费w关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过4500元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？2、如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（6，4），C（2，1）（1）画出ABC关于y轴成轴对称的DEF，点A的对应点为点D，写出点D的坐标；（2）请直接写出DEF的面积；（3）在y轴上画出点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标3、如图，函数y2x和y23x4的图象相交于点A.(1)求点A的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2x23x4的解集4、已知A、B两地同有C地，客车由A地驶向C地，货车由B地经过C地去A地（客货车
6、在A、C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶货车的速度是客车速度的34如图是客车、货车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系图象（1）求货车的速度并求A、B两地间的路程（2）求客车y与x的函数关系式并直接写出货车y与x的函数关系式（3）求点P的坐标并说出点P的实际意义（4）出发后经过多长时间两车间路程是70km？5、已知y是关于x的一次函数，且点（0，4），（1，2）在此函数图象上（1）求这个一次函数表达式；（2）求当-2y0，w随着x的增大而增大，当x=0时，w有最小值，最小值为4100元，当A市运往C市的机器是5台，A市运往D市的机器是3台，B市运往C市的机器是0台，
7、 B市运往D市的机器是4台时，总运费最低，最低运费为4100元【点睛】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的应用，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的性质2、（1）见解析；（3，2）；（2）152；（3）（0，0）【解析】【分析】（1）根据纵不变，横相反，确定三个对称点D（3，2），E（6，-4），F（2，-1），依次连接起来即可；（2）把三角形补形成矩形，利用面积差计算；（3）先确定直线BD的解析式，令x=0，确定函数对应的y值，即可确定点P的坐标【详解】（1）ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（6，4），C（2，1）关于y轴的对称点坐标分别为：点D（3，2），E（6，-4），F
8、（2，-1），依次连接起来，如图所示，此时点D（3，2）；（2）如图，把三角形DEF补形成矩形GHPE，则矩形的长为GE=HP=2-（-4）=6，宽为GH=EP=6-2=4，GD=6-3=3，FP=-1-(-4)=3，HF=3，HD=1，SDEF=S矩形GHPE-SEGD-SDHF-SFPE，SDEF=64-1263-1213-1243=152；（3）点A关于y轴的对称点为点D（3，2），连接BD，交y轴于点P，此时PA+PB最小，B（-6，-4），设直线BD的解析式为y=kx+b，3k+b=2-6k+b=-4，解得k=23b=0，y=23x，令x=0， y=0，点P的坐标为（0，0）【点睛】
9、本题考查了坐标系中轴对称问题，两点间的距离，待定系数法确定一次函数的解析式，将军饮马河原理，熟练掌握对称点计算方法，灵活运用待定系数法和将军饮马河原理是解题的关键3、 (1) (32，3)；(2) x32.【解析】【分析】（1）联立两直线解析式，解方程组即可得到点A的坐标；（2）根据图形，找出点A右边的部分的x的取值范围即可【详解】(1)由题意得y=2x,y=-23x+4,解得x=32,y=3.点A的坐标为(32，3)；(2)由图象得不等式2x23x4的解集为x32.【点睛】本题考查了一次函数图象交点坐标与二元一次方程组解的关系，以及利用函数图象解一元一次不等式，求不等式解集的关键在于准确识图
10、，确定出两函数图象的对应的函数值的大小4、（1）货车速度：60 km/h， 840km；（2）客车：y80x720；货车：0x2，y60x120；2x14，y=60x-120；（3）两车出发6小时，两车相遇与C地相距240km；（4）5.5小时或6.5小时【解析】【分析】（1）根据图象可得客车的速度，再根据货车的速度是客车速度的34算出货车的速度，即可得解；（2）设出解析式，根据待定系数法计算即可；（3）联立方程组求解即可；（4）根据两车相遇前和相遇后两种情况分别计算即可；【详解】（1）客车的速度：720980（km/h），货车速度：8034=60（km/h）A与B两地间路程为：6027208
11、40 （2）设客车所在直线解析式为y=k1x+b1，过点0,720，9,0，720=b10=9k1+b1，解得：k1=-80b1=720，客车：y80x720，由题可得，货车从C到A的时间是72060=12km/h，当0x2时，设货车解析式为y=k2x+b2，过点0,120，2,0，120=b20=2k2+b2，解得k2=-60b2=120，0x2，y60x120；当2x14，设货车解析式为y=k3x+b3，过点2,0，14,720，720=14k3+b30=2k3+b3，解得k3=60b3=-120，2x14，y=60x-120；（3）由y=-80x+720y=60x-120，60x1208
12、0x720，解得：x6，y606120240，P（6，240）点P的实际意义是：两车出发6小时，两车相遇与C地相距240km， （4）80x720（60x-120）70，x5.5（h），（60x120）（-80x720）70，x6.5；综上所述，出发后经过5.5小时或6.5小时，两车相距70千米【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用，准确分析计算是解题的关键5、（1）y=-2x+4；（2）0x3；（3）P点坐标为（2，0），（-2，8）【解析】【分析】（1）由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；（2）将y=-2,y=4代入y=-2x+4后，再结合一次函数的性质即可得出结论（3）点P到y轴的距离为2，即点P的横坐标为2或者-2，代入解析式即可【详解】（1）设y=kx+b，把点（0，4），（1，2）代入得：b=4k+b=2 解得：b=4k=-2， 即y=-2x+4（2）当-2y4时，当y=-2时，x=3；当y=4时，x=0k=-20，y随x的增大而减小x的范围是0x3（3）点P到y轴的距离为2，点P的横坐标为2或者-2P点在y=-2x+4上P点坐标为（2，0），(-2,8)【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是：熟练掌握待定系数法，理解一次函数图像上的点与函数解析式得关系