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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年辽宁省沈阳市中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们
2、称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点与相似，则的长为（ ）ABC或D或2、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ）ABCD3、已知点、在二次函数的图象上，当，时，若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）ABC或D4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）ABCD5、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（）AE，F，G，H是各边中点且AC=BD时，四边形EFGH是菱形B
3、E，F，G，H是各边中点且ACBD时，四边形EFGH是矩形CE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH可以是平行四边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH不可能是菱形6、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象不经过的点是（ ）A（1，4）B（2，2）C（4，1）D（1，4）7、在下列运算中，正确的是（）Aa3a2=a6B（ab2）3=a6b6C（a3）4=a7Da4a3=a8、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（）Ax23x+2B2x22x+1C2x2xyy2Dx2+3xy+y29、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）AB
4、CD10、下列计算错误的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：2(3+2)= _2、如图，邮局在学校（_）偏（_）（_）方向上，距离学校是（_）米3、A、B、C三个城市的位置如右图所示，城市C在城市A的南偏东60方向，且BAC=155，则城市B在城市A的_方向4、若关于x的二次三项式x2-2(k+1)x+4是完全平方式，则k=_5、计算：6018_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务解方程组：解：，得，第一步，得，第二步，第三步， 线 封 密 内 号学级年名姓
5、线 封 密 外 将代入，得第四步，所以，原方程组的解为第五步填空：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做_、代入消元法、加减消元法（2）第_步开始出现错误，具体错误是_；（3）直接写出该方程组的正确解：_2、如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴负半轴上，M与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C、D两点（点C在y轴正半轴上），且，点B的坐标为，点P为优弧CAD上的一个动点，连结CP，过点M作于点E，交BP于点N，连结AN（1）求M的半径长；（2）当BP平分ABC时，求点P的坐标；（3）当点P运动时，求线段AN的最小值3、郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西
6、安进行支援甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时，且到郑州后停止行驶，进行消毒它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的关系如下图所示（1）_，_（2）请你求出甲车离出发地郑州的距离与行驶时间之间的函数关系式（3）求出点的坐标，并说明此点的实际意义（4）直接写出甲车出发多长时间两车相距40千米4、先化简，再求值：，其中5、已知：如图，在中，（1）求证（2）如果，求的长-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、C【分析】分和两种情况讨论，求得AE和BE的长度，根据勾股定理可求得DE和EC的长度，由此可得的长【详解
7、】解：由图可知DA=3，AB=8，BC=4，AE=8-EB，A=B=90，若，则，即,解得或，当时，当时，若，则，即，解得（不符合题意，舍去），故或，故选：C【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，勾股定理，能结合图形，分类讨论是解题关键注意不要忽略了题干中格点三角形的定义2、A【分析】由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题【详解】由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；故选：A【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答3、A【分析】先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都
8、有y1+y22，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【详解】解：当x1=1、x2=3时，y1=y2，点A与点B为抛物线上的对称点，b=-4；对于任意实数x1、x2都有y1+y22，二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即，c5故选：A【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：4、B【分
9、析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形5、D【分析
10、】当为各边中点，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中ACBD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误【详解】解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线四边形是平行四边形A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；B中ACBD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
11、形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定6、A【分析】由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点【详解】解：因为反比例函数的图象经过点，所以，选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；选项B，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合
12、题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键7、D【分析】由；，判断各选项的正误即可【详解】解：A中，错误，故本选项不合题意；B中，错误，故本选项不合题意；C中，错误，故本选项不合题意；D中，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识解题的关键在于正确求解8、B【分析】利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.【详解】解： 故A不符合题意；令 所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意； 线 封 密 内
13、号学级年名姓 线 封 密 外 故C不符合题意；令 所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.9、C【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；
14、故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；10、B【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键二、填空题1、6+2#【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可【详解】解：原式=2(3+2)=6+2，故答案为：6+2【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可2、北 东 4
15、5 1000 【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答【详解】解：邮局在学校北偏东45的方向上，距离学校 1000米故答案为：北，东，45，1000【点睛】此题主要考查了方位角，以及线段比例尺的意义的理解和灵活应用3、35【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案为：35【点睛】本题考查了方向角，用方向角
16、描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西4、3或1【分析】根据x2+22这个基础，结合安全平方公式有和、差两种形式，配齐交叉项，根据恒等变形的性质，建立等式求解即可【详解】解：二次三项式x2-2(k+1)x+4是完全平方式，x2-2(k+1)x+4=或x2-2(k+1)x+4=(x+2)2=x2+4x+4，-2(k+1)=4或-2(k+1)=-4，解得k=3或k=1，故答案为：3或1【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，正确理解完全平方公式有和与差两种形式是解题的关键5、60.3【分析】根据1（160）先把18化成0
17、.3即可【详解】1=(160)18=18(160)=0.3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6018=60.3故：答案为60.3【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法三、解答题1、（1）B（2）二；应该等于（3）【分析】（1）消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是3y（4y）应该等于y；（3）解方程组即可（1）解：消去了，得到了关于的一元一次方程，故答案为：；（2）解
18、：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，故答案为：二；应该等于；（3）解：得，将代入，得：，原方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键2、（1）的半径长为6；（2）点；（3）线段AN的最小值为3【分析】（1）连接CM，根据题意及垂径定理可得，由直角三角形中角的逆定理可得，得出为等边三角形，利用等边三角形的性质可得，即可确定半径的长度；（2）连接AP，过点P作，交AB于点F，由直径所对的圆周角是可得为直角三角形，结合（1）中为等边三角形，根据BP平分，可得，在与中，分别利用含角的直角三角形的性质和勾股定
19、理计算结合点所在象限即可得；（3）结合图象可得：当B、N、A三点共线时，利用三角形三边长关系可得此时PN取得最小值，即可得出结果（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图所示：连接CM，CMB为等边三角形，M的半径长为6；（2）解：连接AP，过点P作，交AB于点F，如（1）中图所示：AB为的直径，为直角三角形，由（1）得为等边三角形，BP平分，在中，点；（3）结合图象可得：当B、N、A三点共线时，PN取得最小值，在中，当B、N、A三点共线时，PN取得最小值，此时点P与点A重合，点N与点M重合， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 线段AN的最小值为3【点睛】题目主
20、要考查垂径定理，含角的直角三角形的性质和勾股定理，直径所对的圆周角是，等边三角形的判定和性质等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键3、（1）8，6.5（2）（3）点P的坐标为（5，360），点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米（4）当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米【分析】（1）先根据题意判断出直线的函数图像时乙车的，折线的函数图像时甲车的，然后求出甲车的速度即可求出甲返回郑州的时间，即可求出m；然后算出乙车从西安到郑州需要的时间即可求出n；（2）分甲从郑州到西安和从西安到郑州两种情况求解即可；（3）根据函数
21、图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，由此列出方程求解即可；（4）分情况：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，四种情况讨论求解即可（1）解：甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行甲车到西安后立即返回，乙车到底郑州后立即停止，直线的函数图像是乙车的，折线的函数图像是甲车的，由函数图像可知，甲车4小时从郑州行驶到西安走了480千米，甲车的速度=4804=120千米/小时，甲车从西安返回郑州需要的时间=480120=4小时，m=4+4=
22、8；乙车的速度为80千米/小时，乙车从西安到达郑州需要的时间=48080=6小时，由函数图像可知乙车是在甲车出发0.5小时后出发，n=0.5+6=6.5，故答案为：8，6.5；（2）解：当甲车从郑州去西安时，甲车的速度为120千米/小时，甲车与郑州的距离，当甲车从西安返回郑州时，甲车的速度为120千米/小时，甲车与郑州的距离， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；（3）解：根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，此时甲车处在返程途中，解得，点P的坐标为（5，360），点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为3
23、60千米；（4）解：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，由题意得：，解得；当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，由题意得：，解得；当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，由题意得：解得（不符合题意，舍去），当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，由题意得：解得；综上所述，当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键4、，【分析】先把所给分式化简，再把代入计算【详解】解：原式=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简5、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）见解析（2）3【分析】（1）根据DEBC，可得 ，从而得到，进而得到 ，可证得AEFACD，从而得到AFE=ADC，即可求证；（2）根据AEFACD，可得 ，从而得到AF=12，即可求解（1）证明：DEBC， ， ，A=A，AEFACD，AFE=ADC，EFCD；（2）AEFACD， ， ，AF=12，DF=AD-AF=3【点睛】本题主要考查了平行分线段成比例，相似三角形的判定和性质，熟练掌握平行分线段成比例，相似三角形的判定和性质定理是解题的关键