中考数学2022年辽宁省沈阳市中考数学模拟真题测评-A卷(精选).docx-淘文阁

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1、线封密内号学级年名姓线封密外 2022年辽宁省沈阳市中考数学模拟真题测评 A卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，将ABC沿

2、AC翻折，得到ADC，再将ADC沿AD翻折，得到ADE，连接BE，则tanEBC的值为（）ABCD2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要4、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（）A该函数图象与轴的交点坐标是B当时，的值随值的增大而减小C当取1和3时，所得到的的值相同D

3、将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象5、将一长方形纸条按如图所示折叠，则（）线封密内号学级年名姓线封密外 A55B70C110D606、如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，OA：OD1：3，且ABC的周长为2，则DEF的周长为（）A4B6C8D187、如图，中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（）A20B16C12D108、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：如果，那么点M的个数为0；如果那么点M的个数为1；如果，那么点M的个数为2上述说法中正确的序号是（）AB

4、CD9、下列各数中，是无理数的是（）A0BCD3.141592610、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，ABAC6，BC4，点D在边AC上，BDBC，那么AD的长是_ 线封密内号学级年名姓线封密外 2、如图，ABC中ACB=90,AB=5,AC=4D是AC的中点在边AB上确定点E的位置使得ADEABC，那么AE的长为_3、已知p、q是实数，

6、1）|利用上述结论解决如下问题：（1）若|x5|3，求x的值；（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|ab|6（ba），点C表示的数为2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值3、阅读材料：两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB则AB2（x1x2）2+（y1y2）2例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB根据上面材料完成下列各题：（1）若点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离是（2）若点A（2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标

7、（3）若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值4、已知点，则点到轴的距离为_，到轴的距离为_5、如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；沿河岸直走有一树，继续前行到达处；从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走；线封密内号学级年名姓线封密外测得的长为米根据他们的做法，回答下列问题：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性-参考答案-一、单选题1、A【分析】解：如图，连接，交于过作于先求解设再利用勾股定理构

8、建方程组&x2+y2=9&3+x2+y2=2452 ，再解方程组即可得到答案.【详解】解：如图，连接，交于过作于由对折可得： AB=AD=5,ADCE,CH=HE, 12ADCH=12ACCD, CH=125,CE=245, 设 &x2+y2=9&3+x2+y2=2452 解得：&x=2125&y=7225 或&x=2125&y=-7225 （舍去）BM=6+2125=17125, tanEBC=722517125=72171=819. 故选A【点睛】本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.2、A【详解】解：既

9、是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意线封密内号学级年名姓线封密外故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、C【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行

10、驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键4、C【分析】把，代入，即可判断A

11、，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D【详解】二次函数的图象与轴的交点坐标是，A选项错误；二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，当时，的值随值的增大而增大，B选项错误；当取和时，所得到的的值都是11，C选项正确；线封密内号学级年名姓线封密外将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象，D选项错误故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键5、B【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解【详解】解：由折叠图形的性质结合平行线同位角相等可知，故选：B

12、【点睛】本题考查折叠的性质及平行线的性质，解题的关键是结合图形灵活解决问题6、B【分析】由与是位似图形，且知与的位似比是，从而得出周长：周长，由此即可解答【详解】解：与是位似图形，且，与的位似比是则周长：周长，ABC的周长为2，周长故选：B【点睛】本题考查了位似变换：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的周长比等于相似比7、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，

13、AD平分BAC，BC=8，ADBC，点E为AC的中点，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键线封密内号学级年名姓线封密外 8、B【分析】把点M的坐标代入抛物线解析式，即可得到关于a的一元二次方程，根据根的判别式即可判断【详解】解：点M（a，b）在抛物线y=x（2-x）上，当b=-3时，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有两个不相等的值，点M的个数为2，故错误；当b=1时，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有两个相同的值，点M的个数为1，故正确；

14、当b=3时，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430，点M的个数为0，故错误；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键9、B【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断【详解】A0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键10、A【分析】看哪个几何体的三

15、视图中有长方形，圆，及三角形即可【详解】解：、三视图分别为正方形，三角形，圆，故选项符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故选项不符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图线封密内号学级年名姓线封密外二、填空题1、103【分析】根据等腰三角形的等边对等角可得ABC=C=BDC，根据相似三角形的判定证明ABCBDC，根据相似三角形的性质求解即可【详解】解：ABAC，BDBC，ABC=C，C=BDC，A

16、BCBDC，ABBD=BCCD，ABAC6，BC4，BDBC，64=4CD，CD=83，AD=ACCD=683=103，故答案为：103【点睛】本题考查等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键2、85#【分析】根据相似三角形的性质可以得到AEAC=ADAB，由D是AC的中点，AC=4，得到AD=12AC=2，则AE4=25，由此即可得到答案【详解】解：ADEABC，AEAC=ADAB，D是AC的中点，AC=4，AD=12AC=2，AE4=25，AE=85，故答案为：85【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的性质是解

17、题的关键3、-2【分析】根据题意由方程|x2+px+q|=2得到x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，根据判别式得到1=p2-4q+8，2=p2-4q-8，依此可2=0，1=16，可得p2-4q-8=0，依此可求q的最小值线封密内号学级年名姓线封密外【详解】解：|x2+px+q|=2，x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，1=p2-4q+8，2=p2-4q-8，12，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|=2，2=0，1=16，p2-4q-8=0，q=14p2-2，当p=0时，q的最小值-2故答案为：-2【点睛】本题考查一元二次方程的解以及根的

18、判别式，根据题意由根的判别式得到p2-4q-8=0是解题的关键4、2【分析】利用角平分线以及平行线的性质，得到和DCF=DFC，利用等边对等角得到BE=EG，CD=DF，最后通过边与边之间的关系即可求解【详解】解：如下图所示：BG、CF分别是ABC与ACB的角平分线ABG=CBG，BCF=DCF ，DFC=BCF ，DCF=DFC ，故答案为：2【点睛】本题主要是考查了等角对等边以及角平分线和平行的性质，熟练根据角平分线和平行线的性质，得到相等角，这是解决该题的关键5、4.5【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可【详解】解：l1/l2/l3，ABBC=DEEF，

19、AB4，BC6，DE3，线封密内号学级年名姓线封密外 46=3EF，解得：EF4.5，故答案为：4.5【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】由垂直可得，根据相似三角形的判定定理直接证明即可【详解】证明：，在和中，【点睛】题目主要考查相似三角形的判定定理，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键2、（1）x8或x2（2）a5，b1或a4，b10或a14，b8【分析】（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案；（2）分类讨论：C是AB的中点，当点A为线段BC的中点，当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性

20、质，可得答案（1）解：因为|x5|3，所以x53或x53，解得x8或x2；（2）因为|ab|6（ba），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧当点C为线段AB的中点时，如图1所示，点C表示的数为2，a235，b2+31当点A为线段BC的中点时，如图2所示，ACAB6 线封密内号学级年名姓线封密外点C表示的数为2，a2+64，ba+610当点B为线段AC的中点时，如图3所示，BCAB6点C表示的数为2，b268，ab614综上，a5，b1或a4，b10或a14，b8【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离

21、相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键3、（1）（2）或或或（3）【分析】（1）直接利用AB计算即可；（2）分两种情况讨论：点B在坐标轴上，设或再利用可得列方程，再解方程即可；（3）直接利用列方程，再解方程即可.（1）解：点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离是：故答案为：（2）解：点B在坐标轴上，设或当时，点A（2，3），且A、B两点间的距离是5，或或当时，点A（2，3），且A、B两点间的距离是5，线封密内号学级年名姓线封密外或解得：或（3）解：点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，整理得：解得：【点睛】本题考查的是

22、已知两点坐标求解两点之间的距离，一元二次方程的解法，掌握“两点A（x1，y1）、B（x2，y2），则A、B两点的距离AB”是解本题的关键.4、2 3 【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案【详解】点的坐标为，点到轴的距离为，到轴的距离为故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键5、（1）5（2）证明见解析【分析】（1）由数学兴趣小组的做法可知河宽为5米（2）由角边角即可证得和全等，再由对应边相等可知AB=DE（1）由数学兴趣小组的做法可知，AB=DE，故河宽为5米（2）由题意知，BC=CD=20米又光沿直线传播ACB=ECD又在和中有AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，由数学兴趣小组的第三步：从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走，得出ACB=ECD是解题的关键

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