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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）ABCD2、如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线
2、m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB10，BE3，则AB在直线m上的正投影的长是（）A5B4C3+4D4+43、如图所示的几何体，其俯视图是（ ）ABCD4、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）ABCD5、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（ ）ABCD6、下面左侧几何体的主视图是（ ）ABCD7、如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（）ABCD8、一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( )A球B圆柱C圆锥D立方体9、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（
3、）ABCD10、立体图形如图，从上面看到的图形应是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面左面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有_种2、如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为_3、用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_cm24、如图所示是给出的几何体从三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成5、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：_三、解答题（5小题，每小题10分
4、，共计50分）1、如图是一个由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，每个小正方形边长为1，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图，并求出这个几何体的表面积2、如图，和是直立在地面上的两根支柱，m，某一时刻，在阳光下的投影m（1）请你在图中利用尺规作出此时在阳光下的投影（2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为6m，请你计算的长3、（1）添线补全下列几何体的三种视图（2）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD 形成的影子为BG与DH填空：判断此光源下形成的投影是： 投影；
5、作出立柱EF在此光源下所形成的影子4、某工厂要加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图请你按照三视图确定制作每顶帐篷所需布料的面积（图中尺寸单位：）5、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成3行组成的（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图（用阴影图形表示）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：A从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C从三个方向看形
6、状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图2、C【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明ACDCBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长【详解】解：在RtABC中，ABC=30，AB=10，AC=AB=5，BC=ABcos30=10，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD
7、=BCE，RtACDRtCBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直线m上的正投影的长是，故选：C【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键3、D【分析】几何体的俯视图即为从上往下看，所看到的平面图形，由此判断即可【详解】解：该几何体俯视图有2行，第一行有两个正方形，第二行右边有一个正方形，D选项图形符合题意，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图识别，理解三视图的基本概念，灵活运用空间想象能力是解题关键4、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D【点睛
8、】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型5、C【分析】根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可【详解】解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，故选C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义6、A【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从几何体的正面看，是一行两个并列的矩形故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键7、D【分析】根据主视图是从正面看得到的图形
9、，可得答案【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图8、B【分析】根据各个几何体的三视图，依次判别即可；【详解】解：A、球的三视图均为圆形；B、圆柱的三视图与题图相符；C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；D、立方体的三视图均为四边形故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键9、D【分析】根据主视图和俯视图是分别从物体正面和上面看到的图形，逐项分析即可【详解】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，
10、故B选项不合题意；C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图10、C【分析】从上面看有3列，每列个数分别为1，1，1，据此选择即可【详解】解：从上面看到的图形应是：故选C【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来二、填空题1、9【解析】【分析】由主视图和左视图，判断最少和最多的
11、正方体的个数即可解决问题【详解】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有6个，最多有14个，则n可能的值为6，7，8，9，10，11，12，13，14，故答案为：9【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键2、3【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3故答案为：3【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图3、【解析】【分析】
12、有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可【详解】解：42+32+4222（cm2）所以该几何体的表面积为22cm2故答案为：22【点睛】此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数4、11【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：研究该几何体最多由多少个小正方形组成，由俯视图易得最底层小立方块的个数为5，由其他视图可知第二层有5个小立方块，第三层有1个小立方块，即如下图：那么共最多由个小立方块故答案为：11【点睛】本题考
13、查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5、圆柱【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可【详解】解：圆柱的主视图是矩形，故答案为：圆柱【点睛】本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的定义三、解答题1、图见解析，28【分析】从正面看有三列，看到的正方形的个数分别为1，3，1，从左边看有两列，看到的正方形的个数分别为2，3，从而可画出主视图与左视图，再根据三种视图看到的正方形的数量乘以2，从而可计算表面积.【详解】解：从正面和左面看到的形状图如下图 表面积【点睛】本题考查的是根据
14、俯视图还原几何体，同时考查画正视图与左视图，几何体的表面积，掌握三种视图的含义是解题的关键.2、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）结合题意，连接，过点作，交直线于点，即可得到答案；（2）由（1）的结论得：；根据相似三角形的性质，通过证明，得，从而完成求解【详解】解：（1）作法如图所示，连接，过点作，交直线于点， 就是的投影；（2）由（1）得：，又，即 ，【点睛】本题考查了平行线、相似三角形的知识；解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，从而完成求解3、（1）画图见详解；（2）中心；见详解【分析】（1）根据三视图的画图原理，看见的线是实线，看不见的线是虚线，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视
15、图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画即可；（2）连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，根据中心投影的定义“由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影”即可得；连接OE，并延长与地面相交，交点为I，如图FI为立柱EF在光源O下的投影即可【详解】解：（1）根据三视图的画图原理，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画；（2）连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，由中心投影的定义得：此光线下形成的投影是：中心投影故答案为：中心；如图，连接OE，并
16、延长与地面相交，交点为I，则FI为立柱EF在光源O下所形成的影子【点睛】本题考查了补画三视图实线与虚线，中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子，掌握补画三视图实线与虚线区别，中心投影的定义，两立柱与影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子是解题关键4、（129600+50400）cm2【分析】首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后根据表面积的计算公式进行计算即可【详解】解：根据三视图可得无底帐篷所需布料的面积为：2300120+2240120+1202+120300=（129600+50400）cm2【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，图形的面积的计算，能根据图中的数据计算出表面积是解题的关键5、（1）10；（2）见解析【分析】（1）数出小立方体的个数即可；（2）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图【详解】解：（1）根据几何体，在俯视图中标出：个，故答案为：10；（2）三视图如图所示：【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”