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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，每个面都是由同一种图形组成的是（ ）A圆柱B圆锥C三棱柱D正方体2、两个长方体如图放置，则该立体
2、图形的左视图是（ ）ABCD3、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD4、用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）A0个B1个C2个D3个5、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（ ）ABCD6、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD7、如图，是由两个相同的小正方体和一个球体组成，其主视图是（）ABCD8、如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（ ） A B C D 9、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD10、如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A正方体、圆柱、三棱锥B正方体、三棱锥、
3、圆柱C正方体、圆柱、三棱柱D三棱锥、圆锥、正方体第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是_2、将一个长、宽、高分别是、的长方体切割成一个体积最大的正方体，则切除部分的体积是_3、用一个平面去截下列几何体A球体B圆锥C圆柱D正三棱柱E长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 _（写出正确序号）4、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条5、一个棱长为2厘米、6厘米、8厘米的长方体，最多可切割出棱长为1厘米、2厘米、3厘米的长方体_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从棱长为2的
4、正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件（1）这个零件的表面积是 （2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图2、用长为的铜丝做一个棱长之比为的长方体，它的体积是多少？3、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图是一个由7个相同的小正方体搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形4、在长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米的长方体水箱中有3厘米深的水，往水箱里放进一个石块，这时水箱里的水位上升到5厘米，问石块的体积至少是多少立方厘米？5、已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这几个几何体的名称
5、；（2）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】分别找出每个图形的每个面是由什么图形组成的即可【详解】解：A、圆柱是由长方形和圆组成的，故此选项不符合题意；B、圆锥是由扇形和圆组成，故此选项不符合题意；C、三棱柱是由三角形和长方形组成，故此选项不符合题意；D、正方体是由正方形组成，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各立体图形的形状2、B【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】从左边看去，由两个长方形组合而成，如图所示： 故选：B【点睛】本题考查了
6、由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力3、D【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详解】该几何体的左视图如图所示，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义4、D【分析】根据三棱柱、圆锥、圆柱、长方体的形状特点判断即可【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是三棱柱、圆锥和长方体故选：D【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思
7、想方法5、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形6、A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】该几何体的左视图有两层，第一层有1个正方形，第二层有1个正方形，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视
8、图，从左边看得到的图形是左视图，属于基础题型7、C【分析】主视图从正面看，下面由两个相同的小正方体和上面是一个球体组成同，根据题意很明显可知选项【详解】主视图从正面看，下面两个小正方体其主视图是个长方形，上面是一个球体其主视图是个圆，且在长方形上面的右侧故选：C【点睛】考查了几何体三视图的应用，关键是学会从不同方向观察视图，即可知选项8、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看是一个的矩形少了一个角，如图所示：，故选：C【点睛】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，注意：看见的棱是实线9、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应
9、表现在左视图中【详解】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图10、C【分析】根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱故选：C【点睛】本题考查正方体、圆柱、三棱柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键二、填空题1、90【分析】由题意可得，共顶点的三个数字的积最大时，为635，本题得以解决【详解】由题意可得，63590，故答案为：90【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、有理数的乘法，解答本题的关键是
10、明确题意，找出所求问题需要的条件2、7【分析】根据长方体的性质计算即可；【详解】切除部分的体积为故答案是7【点睛】本题主要考查了长方体棱与面的位置关系，准确计算是解题的关键3、B,D【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【详解】解：A球体不能截出三角形；B圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；C圆柱不能截出三角形；D正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有2个故答案为：B,D【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关4、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体
11、的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数5、16【分析】先分别求出原长方体和需要切割的小长方体的体积，再相除计算即可【详解】，（个）故答案为：16.【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是抓住长方体切割成小正方体的特点进行计算三、解答题1、（1）24；（2）见解析【分析】（1）几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；（2）根据几何体画出从左面、上面看所得到的图形即可【详解】解：（1）22624这个零件的表面积是24，故答案为：24（2）如图所示：
12、【点睛】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，认真计算2、【分析】设长方体的棱长分别为，根据总长为108cm求出各棱长的值，再根据体积公式计算即可.【详解】设长方体的棱长分别为，根据题意得，解得，棱长分别为6、9、12， .答：它的体积为【点睛】本题考查长方体棱长和体积的计算，解题的关键是根据题意列方程求出各棱长的值.3、见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为，；左视图有2列，每列小正方形数目分别为，；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为，【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题
13、关键4、160立方厘米；见详解【分析】根据题意可直接列式计算求解【详解】解：由题意得：（立方厘米）答：石块的体积是160立方厘米【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握长方体的体积计算公式是解题的关键5、（1）正三棱柱（2）120cm2【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是正三角形，可得到此几何体为正三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可【详解】（1）主视图和左视图是长方形，根据俯视图是正三角形，这个几何体为正三棱柱；（2）3104120（cm2），答：这个几何体的侧面积为120cm2【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱