《2021-2022学年最新北师大版九年级数学下册第三章-圆专项测评试卷(无超纲带解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年最新北师大版九年级数学下册第三章-圆专项测评试卷(无超纲带解析).docx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版九年级数学下册第三章 圆专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点A，B，C均在O上，连接OA，OB，AC，BC，如果OAOB，那么C的度数为（ ）A22.5B45C90D6
2、7.52、如图，菱形中，以为圆心，长为半径画，点为菱形内一点，连，若，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD3、某村东西向的废弃小路/两侧分别有一块与l距离都为20 m的宋代碑刻A，B，在小路l上有一座亭子P A，P分别位于B的西北方向和东北方向，如图所示该村启动“建设幸福新农村”项目，计划挖一个圆形人工湖，综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素，需将碑刻A，B原址保留在湖岸（近似看成圆周）上，且人工湖的面积尽可能小人工湖建成后，亭子P到湖岸的最短距离是（ ）A20 mB20mC（20 - 20）mD（40 - 20）m4、如图，AB，BC，CD分别与O相切于E、F、G三点，且
3、ABCD，BO3，CO4，则OF的长为（）A5BCD5、如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则CPD的度数是（）A30B36C45D726、如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角应满足的条件是（ ）ABCD7、如图，两个等圆O1和O2相交于A、B两点，且O1经过O2的圆心，则O1AB的度数为（）A45B30C20D158、如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为（ ）A50B100C130D1509、如图，正的边长为，边长为的正的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图
4、所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为（ ）ABCD10、如图，在RtABC中，ACB90，AB5 cm，BC3 cm，ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于（ ）A4cm2B8cm2C12cm2D15cm2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC中，AB = AC，以AB为直径的圆O交BC边于点D要使得圆O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是 _ （写出所有正确答案的序号）BAC 60；45 ABC AB；AB DE 60时，若时，点E与点A重合，不符合题意，故不满足；当
5、ABC时，点E与点A重合，不符合题意，当ABC时，点E与点O不关于AD对称，当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，所以，当45 ABC 60时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故不满足条件；当AB DE AB时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；所以，要使得与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是45 ABC 60或AB DE AB故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理，正确判断出每种情况是解答本题的关键2、【分析】根据切线长定理判断，结合等腰三角形的性质判断，利用切线
6、的性质与直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，可判断，利用反证法判断【详解】解：如图， 是的两条切线， 故正确， 故正确， 是的两条切线， 取的中点，连接，则 以为圆心，为半径作圆，则共圆，故正确， M是外接圆的圆心， 与题干提供的条件不符，故错误，综上：正确的说法是故填【点睛】本题属于圆的综合题，主要考查的是切线长定理、三角形的外接圆、四边形的外接圆等知识点，综合运用圆的相关知识是解答本题的关键3、【分析】连接，根据阴影部分面积为，根据等边三角形的面积，扇形面积公式进行计算即可【详解】解：如图，连接，AB为直径是等边三角形阴影部分面积为故答案为：【点睛】本题考查了求扇形面积，添加辅助线将阴
7、影部分面积转化为是解题的关键4、【分析】首先根据题意可确定组成的圆锥侧面刚好为该半圆形，所以求出该半圆形的面积即为该圆锥的侧面积【详解】解：由题意，半圆为该圆锥的侧面，完整的圆形为该圆锥的底面，半圆形的面积即为该圆锥的侧面积，半圆的半径为1，故答案为：【点睛】本题考查圆锥的侧面积计算，本题中理解组成的圆锥侧面恰好为半圆形是解题关键5、32【分析】根据圆内接四边形的性质得出ADB+ACB180，求出ADB64，根据C是弧AB的中点求出，根据圆周角定理得出BDCADCADB，再求出答案即可【详解】解：A、C、B、D四点共圆，ADB+ACB180，ACB116，ADB18011664，C是弧AB的中
8、点，BDCADCADB32，故答案为：32【点睛】本题考查四点共圆性质，圆周角与弧的关系，掌握四点共圆性质，圆周角与弧的关系是解题关键三、解答题1、（1）见详解；（2）【分析】（1）连接AD，根据弦、弧之间的关系证明DB=DE，证明AMDABD，得到DM=BD，得到答案（2）连接OD，根据已知和切线的性质证明OCD为等腰直角三角形，得到DOC=45，根据S阴影=SOCD-S扇OBD计算即可；【详解】解：（1）如图，连接AD，AB是O直径，ADB=ADM=90，又，ED=BD，MAD=BAD，在AMD和ABD中，AMDABD，DM=BD，DE=DM；（2）如上图，连接OD，CD是O切线，ODCD
9、，OA=CD=，OA=OD，OD=CD=，OCD为等腰直角三角形，DOC=C=45，S阴影=SOCDS扇OBD=；【点睛】本题考查的是切线的性质、弦、弧之间的关系、扇形面积的计算，掌握切线的性质定理和扇形的面积公式是解题的关键，注意辅助线的作法2、（1）答案见解析 （2）答案见解析【分析】(1)作线段BC的垂直平分线MN，交AB于点O，以O为圆心，OB为半径作O 即可；(2)连接OC，证明ACB=120，再证明ACO=90，即可得答案【详解】解：(1)如下图，O即为所作：(2)证明：连接OCABC中，A=B=30ACB=120由(1)可知，OC=OBOCB=B=30ACO=90AC是O的相切【
10、点睛】本题考查作图-垂直平分线、圆的画法，等腰三角形的性质，切线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、（1）；（，）；（2）k的最小值为，k有最大值为【分析】（1）先求出AP，AB的长，然后根据题目的定义求解即可；先求出，即可得到，假设点是点A关于O的倍特征点，得到，则不符合题意，同理可以求出，假设点是点A关于O的倍特征点，得到，可求出点F的坐标为（0，-1），由点的坐标为（，0），得到，则，则点不是点A关于O的倍特征点；设直线AD交圆O于B，连接OE，过点E作EFx轴于F，先求出E是AB的中点，从而推出EOA=30，再求出，即可得到点E的坐标为（，）；（2）如图所示
11、，设直线与x轴，y轴的交点分别为C、D过点N作NPCD交CD于P，交圆O于B，过点O作直线EFCD交圆O于E，F即可得到，由，可得，可以推出当的值越大，k的值越大，则当AM=BP，MN=NP时，k的值最小，即当A与E重合，N于F重合时，k的值最小，由此求出最小值即可求出最大值【详解】解：（1）A点坐标为（1，0），P点坐标为（，0），B点坐标为（-1，0），故答案为：；的坐标为（0，），A点坐标为（1，0），假设点是点A关于O的倍特征点，不符合题意，点不是点A关于O的倍特征点，同理可以求出，假设点是点A关于O的倍特征点，即为AF的中点，点F的坐标为（0，-1），点F（0，-1）在圆上，点是点A
12、关于O的倍特征点，点的坐标为（，0），点不是点A关于O的倍特征点，故答案为：；如图所示，设直线AD交圆O于B，连接OE，过点E作EFx轴于F，点E是点A关于O的倍的特征点，E是AB的中点，OEAB，EAO=60，EOA=30，点E的坐标为（，）；（2）如图所示，设直线与x轴，y轴的交点分别为C、D过点N作NPCD交CD于P，交圆O于B，过点O作直线EFCD交圆O于E，F，当k越大时，的值越小，的值越大，当的值越大，k的值越大，当AM=BP，MN=NP时，k的值最小，当A与E重合，N于F重合时，k的值最小，C、D是直线与x轴，y轴的交点，C（1，0），D点坐标为（0，1），OC=OD=1，OGC
13、D，k的最小值为，当N在E点，A在F点时，k有最大值为【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数与坐标轴的交点问题，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理等等，解题的关键在于能够正确理解题意进行求解4、（1）见解析；（2）的半径为，【分析】（1）如图：连OC，根据、得COAB，进而证明即可得到FBE=COE=90，即可证明直线是的切线；（2）由设的半径为，则，在RtABF运用勾股定理即可得半径r，然后再求得AB,最后运用等面积法求解即可【详解】（1）如图：连接、，又经过半径的外端点是的切线；（2）设的半径为，则，在中有：只取，即的半径为是的直径、即,AB为直径，ADB=90，解得【点睛】本题主
14、要考查了切线的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、圆周角定理等知识点，正确的作出辅助线是解答本题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）21-3【分析】（1）根据PAB绕点A逆时针旋转60作图即可；（2）由BEC120得BED60，由平行线的性质得ADEBED60，由等边三角形的性质得BACABCACB60，故可知A、D、B、C共圆，由圆内接四边形对角互补得出ADB120,故可求出BDE60，即可得证；（3）由CACECBCF3得A、E、B、F共圆C得出PABCBFCFB，进而得出APFABC60，作EPF的外接圆Q，则EQF120，求出EQ，连接QG取中点N，由三角形中位线得M
15、N，以点N为圆心MN为半径作N，连接CN，与N交于点M，即CM最小为CM=CN-MN，建立平面直角坐标系求出即可【详解】（1）如图1所示，将PAB绕点A逆时针旋转60得PAC；（2）BEC120，BED60，ADDE，ADEBED60，ABC是等边三角形，BACABCACB60，A、D、B、C共圆，如图2所示：ADB120，ADEBED60，BDE60，DBE是等边三角形；（3）如图3，CACECBCF3，A、E、B、F共圆C，PABCBFCFB，ABFABC+CBFPAB+APB，APFABC60，EPF60，EF6，作EPF的外接圆Q，则EQF120，QCEF，EQC60，PQ=FQ=EQ=ECsin60=332=23，连接QG取中点N，则MNPQ且MN=12PQ=3，以点N为圆心MN为半径作N，连接CN，与N交于点M，即CM最小为CM=CN-MN=CN-MN，以点F为原点建立平面直角坐标系，Q(-3,-3)，C(-3,0)，G(0,-63)，N(-32,-532),CN=(32)2+(532)2=21，CM最小为CN-MN=21-3【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质，解三角函数以及圆的性质，根据题意作出圆是解题的关键