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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（ ）A2B3C4D52、小明同学对数据15，28，36，4，43
2、进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）A平均数B标准差C中位数D极差3、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）A2B3C3和5D54、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60这组数据的众数和中位数分别是（）A60，30B30，30C25
3、，45D60，455、2020年6月1日苏州市生活垃圾分类管理条例正式实施为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ）甲乙丙丁方差3.63.543.2A甲组B乙组C丙组D丁组6、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A每月阅读数量的平均数是B众数是C中位数是D每月阅读数量超过的有个月7、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河
4、，内有高山下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）城市太原大同阳泉长治晋城临汾运城吕梁晋中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A2420米B2333米C2504.3米D2566.6米8、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁9、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，
5、只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A最高分B中位数C极差D平均分10、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）金额/元50100150200300人数4181486A100，100B100，150C150，100D150，150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是_分2、据统计，某车间10名员工每人日平均生产零件个数为6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工
6、每日都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为 _，方差为 _3、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：测试项目成绩甲乙丙教学能力777373科研能力707165组织能力647284根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是_4、一组数据5，8，x，10，4的平均数为2x，则x_，这组数据的方差为_5、数据1，2，4，5，2的众数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参
7、加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示 （1）根据图示填写表格：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定2、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中位数第25届第26届第27届第28届第29届16枚16枚28枚32枚51枚3、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表项目选手服装普通话主题演讲技巧小明85分70分80
8、分85分小华90分75分75分80分结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；（2）评分时按统计表中各项权数考评求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？4、为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：a参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，）如图所示；b参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79c参赛
9、学生成绩的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数76.9m80d参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有_人；（2）表中m的值为_（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数5、抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话电影长津湖将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分
10、析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80x85；B：85x90；C：90x95；D：95x100），下面给出了部分信息：八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均分中位数众数方差八年级92a9223.4九年级9294b29.8请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a ，b ，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）；（3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级
11、共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据极差的定义，即一组数据中最大数与最小数之差计算即可；【详解】极差是；故选C【点睛】本题主要考查了极差的计算，准确计算是解题的关键2、C【解析】【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4，43或15，28，36，43，4，这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，计算结果与被涂污数字无关的是中位数故选：C【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键
12、是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义3、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型4、D【解析】【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，则中位数是45（元）故选：D【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出
13、现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键5、D【解析】【分析】在平均分数相同的情况下，方差越小，波动越小，成绩越稳定，即可得出选项【详解】解：由图标可得：，四个小组的平均分相同，若要从中选出一个实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，应选择丁组，故选：D【点睛】题目主要考查了方差，理解方差反映数据的波动程度，当平均数相同时，方差越大，波动性越大是解题关键6、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D【详解】解：A、每
14、月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数7、C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，
15、中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）【详解】把这11个数从小到大排列为：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11个数，中位数是第6个数2504.3，故选：C【点睛】此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键8、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大
16、，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好掌握方差的意义是解题的关键9、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：B【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义10、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中
17、位数，即可求解【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为150，众数为100，故选：C【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义二、填空题1、87【解析】【分析】按照加权平均数的计算公式计算即可【详解】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案解：小明的平均成绩是：87（分）故答案为：87【点睛】本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键2、 7 2.5【解析】【分析】新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变【详解】解：根据题意，新数
18、据是在原数据的基础上分别加上1所得，所以现在日平均生产零件个数为6+17，方差为2.5，故答案为：7；2.5【点睛】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是根据题意得出新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变3、丙【解析】【分析】根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.【详解】三项能力测试得分按6：2：2的比例，三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2，甲，乙，丙，将被录用的是丙故答案为：丙【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键4
19、、 3 6.8#【解析】【分析】本题可用求平均数的公式解出x的值，在运用方差的公式解出方差【详解】解：数据5，8，x，10，4的平均数是2x，58x10452x，解得x3，236，s2 （56）2（86）2（36）2（106）2（46）2（149164）6.8故答案为3，6.8【点睛】本题考查了算术平均数、方差的计算方法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键5、2【解析】【分析】找出出现次数最多的数是众数【详解】解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2故答案为：2【点睛】本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数三、解答题1、（1）九（1）班平均数为8
20、5，众数为85，九（2）班中位数为80；（2）70；（3）九年级（1）班复赛成绩的方差为70，九（1）班的方差小，成绩更稳定些【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数、众数的定义和平均数的求法即可得答案；（2）根据方差公式计算可得九年级（1）班复赛成绩的方差，根据平均数相同，方差越小，成绩越稳定即可得答案【详解】（1）由图可知：九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、75、80、100、100，九（1）班的平均数为（75+80+85+85+100）5=85，九（1）班的5个成绩中，85出现
21、2次，九（1）的众数为85，九（2）班的5个成绩中，中间的数是80，九（2）班的中位数为80，填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班平均数为85，九（1）班方差s12=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2=70，九（2）班的方差为160，7077.75小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义4、（1）30；（2）77.5；（3）810【分析】（1）参赛学生成绩频数分布直方图，可得75分以上的
22、有 人，即可求解；（2）根据题意可得位于第25位，第26位的分别为77、78，即可求解；（3）用1500乘以成绩超过平均数76.9分的人数所占的百分比，即可求解【详解】（1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有 人；（2）位于第25位，第26位的分别为77、78，中位数为 ，即表中m的值为77.5；（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数：（人），答：估计成绩超过平均数76.9分的人数是810人【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，求中位数，用样本估计总体，明确题意，能从频数分布直方图获取准确信息是解题的关键5、（1）92.5，95，图见解析；（2
23、）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；（3）360名【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出“A组”的频数才能补全频数分布直方图；（2）从中位数、众数、方差的角度比较得出结论；（3）用样本估算总体即可【详解】解：（1）由题意可知，八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是92，93因此中位数是92.5，即a92.5；九年级10名学生成绩出现次数最多的是95，共出现3次，因此众数是95，即b95，九年级10名学生成绩处在“A组”的有101252（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：92.5；95；（2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；（3）120030%360（名），故该校八年级约有360名同学被评为优秀【点睛】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题