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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若样本的平均数为10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ）A平均数为30，方差为8B平均数为32，方
2、差为8C平均数为32，方差为20D平均数为32，方差为182、已知一组数据：2，0，4，2，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A2，1.5B2，-1C2，1D2，23、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D最高分与最低分的差4、某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s223后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ）A平均分不变，方差变小B平均分不变，方差变大C平均分和
3、方差都不变D平均分和方差都改变5、已知一组数据1，2，0，1，2，那么这组数据的方差是（）A10B4C2D0.26、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查结果：关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民（户）5334月用电量（度/户）30425051A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是427、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80100分钟占所抽查学生的17.5%，
4、根据提供信息，以下说法不正确的是（ ）A本次共随机抽取了40名学生；B抽取学生中每天做家务时间的中位数落在4060分钟这一组；C如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；D扇形统计图中020分钟这一组的扇形圆心角的度数是30；8、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（ ）A7B8C9D109、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数
5、据的中位数是（ ）A100分B95分C90分D85分10、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是240B中位数是200C众数是300D以上三个选项均不正确第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a2、b2、c2、d2、e2的方差是_2、某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 _分3、一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：型号2222.52323.52
6、424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 _（填“平均数”、“众数”或“中位数”）4、数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是_、中位数是_、平均数是_5、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示将以上信息整理分析如下：平均数中位数众数方差甲公司a7cd乙公司7b57.6（1）填空：a_；
7、b_；c_；d_；（2）某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由2、 “西安年，最中国”西安某校九年级1班数学兴趣小组就“最想去的西安市旅游景点”，随机调查了本校部分学生，A临潼秦始皇帝陵博物馆（兵马俑），B大唐芙蓉园，C西安城墙、D陕西历史博物馆，E大雁塔要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图，则扇形统计图中表示最想去景点C的扇形圆心角的度数为_度；（2）所抽取的部分学生的众数落在_组内；（3）若该校共有1800名学生，请估计最想去景点D的学生人数3、疫
8、情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A80x85，B85x90，C90x95，D：95x100）七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级bcd52八年级929310050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）这次比赛中 年级成绩更平衡，更稳定；（2）直接写出上述a、b、c的值：a ，b
9、 ，c ；d （3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的人数4、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示（1）“开幕式”三个班得分的中位数是 ；“纪律卫生”三个班得分的众数是 ；（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分请计算七年级二班的总成绩；若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及
10、播稿情况”方面的最少得分？5、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由样本的平均数为10，方差为2，可得再利用平均数公式与方差公式计算的平均数与方差即可.【详解】解： 样本的平均数为10，方差为2， 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均
11、数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.2、C【解析】【分析】根据众数和中位数的求解方法解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：，0，2，2，4中位数=，数字2有2个，其他数字都是只有一个，众数是2故选：C【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法3、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数故
12、选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义4、A【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可【详解】解：小颖的成绩和其他49人的平均数相同，都是92分，该班50人的测试成绩的平均分为92分，方差变小，故选：A【点睛】本题考查了方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、C【解析】【分析】根据方差公式进行计算即可方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差【详解】1，2，0，1，2，这组数据的平均数为故选C【点睛】本题考查了求一组数据的方差，掌握方差的计算公式是解题的关键6、A【解析】【分析】根据表格中的
13、数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）42，中位数为42；众数为30，方差为 5（3042）2+3（4242）2+3（5042）2+4（5142）282.4故B、C、D正确故选：A【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题关键7、D【解析】【分析】由80100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统
14、计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A选项；通过总人数减去其他各组人数，得到6080分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项；由图中数据可得每天超过1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项【详解】解：80100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，抽查总人数为：，A选项正确；6080分钟的人数为：人，先对数据排序后可得：最中间的数在第20，21之间，中位数落在6080分钟这一组，故B选项正确；
15、从图中可得，每天超过1小时的人数为：人，估算全校人数中每天超过1小时的人数为：人，故C选项正确；020分钟这一组有4人，扇形统计图中这一组的圆心角为：，故D选项错误；故选：D【点睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，中位数，扇形统计图圆心角的计算等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键8、C【解析】【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可【详解】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10x，报3的人心想的数是x6，报5的人心想的数是14x，报2的人心想的数是x12，所以有x12x23，解得x
16、9故选：C【点睛】此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解9、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可【详解】解：这组数据的平均数数是90， （9090x80）90，解得x100这组数据为：80，90，90，100，中位数为90故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键10、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】A、平均数是：（200+300+200+240+260）240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些
17、数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数二、填空题1、7【解析】【分析】根据平均数和方差的计算公式即可得【详解】解：设数据的平均数为，则的平均数为，数据的方差是7，即的方差是7，故
18、答案为：7【点睛】本题考查了求方差，熟记公式是解题关键2、88【解析】【分析】把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数【详解】解：根据题意得：9080%+8020%88（分），答：A同学的平均分是88分故答案为：88【点睛】本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键3、众数【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数故答案为：众数【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，解题关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用4、 4； 3.
19、5； 3.21；【解析】【分析】根据平均数、众数与中位数的定义求解所有数据的和除以14得平均数；将这组数据从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数为中位数；4出现的次数最多为众数【详解】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列1、1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5
20、、2【解析】【分析】根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解【详解】解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；它们的众数为2；故答案为2【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键三、解答题1、（1）7.3，5.5，7，1.41；（2）选甲公司，理由见解析【分析】（1）利用平均数、中位数、众数及方差的定义分别计算后即可确定正确的答案；（2）根据平均数，中位数及众数的大小和方差的大小进行选择即可【详解】解：（1）甲公司平均月收入：a5+6+74+82+910（110%10%40%20%）7.3（千元）；乙公司滴滴中位数为b5.5（千元
21、）；甲公司众数c7（千元）；甲公司方差：d4（77.3）2+2（87.3）2+2（97.3）2+（57.3）2+（67.3）21.41；故答案为：7.3，5.5，7，1.41；（2）选甲公司，因为甲公司平均数，中位数、众数大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，熟练掌握求一组数据的中位数、众数、平均数及方差是解题的关键2、（1）图见解析，36；（2）；（3）估计最想去景点的学生人数为360人【分析】（1）先根据景点的条形统计图和扇形统计图信息求出调查的学生总人数，从而可得最想去景点的学生人数，由此补全条形统计图即可；再利用乘以最想去景点的学生所占百分比
22、即可得其圆心角的度数；（2）根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的那个数据）求出所抽取的部分学生的众数，由此即可得出答案；（3）利用1800乘以最想去景点的学生所占百分比即可得【详解】解：（1）调查的学生总人数为（人），则最想去景点的学生人数为（人），补全条形统计图如下：，即扇形统计图中表示最想去景点的扇形圆心角的度数为36度，故答案为：36；（2）因为最想去景点的学生人数最多，所以所抽取的部分学生的众数落在组内，故答案为：；（3）（人），答：估计最想去景点的学生人数为360人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、众数等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键3、（1）八；
23、（2）40；91.4；93；96；（3）840人【分析】（1）根据方差的意义求解即可；（2）先求出八年级学生成绩落在C组人数所占百分比，再根据百分比之和为1求解可得a的值，然后根据平均数、中位数和众数的概念求解即可；（3）用总人数乘以样本中成绩优秀（x90）的八年级学生人数对应的百分比即可【详解】（1）七年级成绩的方差为52，八年级成绩的方差为50.4，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，八年级成绩更平衡，更稳定；故答案为：八；（2）八年级学生成绩落在C组人数所占百分比为310100%=30%，a%=1-（20%+10%+30%）=40%，即a=40；七年级的平均数=将七年级成绩重新排列为：
24、80，82，86，89，90，96，96，96，99，100，则这组数据的中位数七年级的成绩中96出现次数最多，所以众数d=96，故答案为：40；91.4；93；96；（3）估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的八年级学生人数是1200（1-20%-10%）=840（人）【点睛】考查方差、中位数、众数的意义和计算方法，扇形统计图，从统计图中获取数量之间的关系是解决问题的关键4、（1）85；85；（2）七年级二班的总成绩为80；七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分【分析】（1）将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来，从中找出中位数和众数即可；（2）利用加权平均数计算出七年级三班
25、的得分即可；设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x，因为三班的成绩要比二班的高，根据加权平均数计算与二班的成绩列出不等式求解即可【详解】（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，故中位数为85；“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85，85，故众数为85；（2）（分），故七年级二班的总成绩为：80分；设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，则，解得，x为整数，x最低为51，七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分【点睛】本题考查了中位数、众数和加权平均数的计算，解题的关键是对定义的
26、理解5、（1）9；9；（2）甲的方差为，乙的方差为，甲，见解析【分析】（1）根据表格中的数据可以算出甲和乙的平均环数；（2）根据表格中的数据可以分别计算出甲和乙的方差，然后根据方差越小越稳定即可解答本题【详解】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）69（环），乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）69（环），（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由：甲的方差是： 2（109）2+2（89）2+2（99）2 ，乙的方差是：3（109）2+（79）2+（89）2+（99）2， ，推荐甲参加全国比赛更合适【点睛】本题主要考查了求方差和平均数，理解一组数据方差越小，波动越小，越稳定是解题的关键