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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海虹口区中考数学模拟专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是( )A
2、p=5，q=6Bp=1，q=6Cp=5，q=-6Dp=1，q=-62、下列说法中错误的是（ ）A如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数B一个合数至少有3个因数C在正整数中，除2外所有的偶数都是合数D在正整数中，除了素数都是合数3、等于（ ）ABCD4、一件商品先降价，再提价后的价格与原价相比较，现价（ ）A比原价低B比原价高C和原价一样D不能确定5、在下列分数中能化成有限小数的是（ ）ABCD6、下列命题正确的有几个（ ） 如果整数a能被整数b（不为0）除尽，那么就说a能被b整除；任何素数加上1都成为偶数；一个合数一定可以写成几个素数相乘的形式；连续的两个正整数，它们的公因数是1A0B1C
3、2D37、一根铁丝的长度是7米，如果把它平均分成5段，那么每段的长度是（ ）A米BC米D8、如图所示，在中，则互为余角的角有（ ）A5对B4对C3对D2对9、下列说法中，不正确的是（ ）A用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行B用“三角尺”可以检验直线与平面垂直C用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行D用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直10、下面各比中，能与组成比例的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、挪一枚骰子，点数是素数的可能性大小是_2、分解素因数：_3、如图，在一幅长80cm，宽50
4、cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程为_4、规定一种新运算：对于不小于3的自然数n，（n）表示不是n的因数的最小自然数，如， 等等，那么_5、小时=_分钟三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米 （1）求神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米（精确到个位）（2）已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数（3）已知地球半径为6378公里
5、，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米（精确到个位）2、今年爸爸40岁，女儿的岁数是爸爸岁数的，那么女儿比爸爸小几岁？3、已知a，b是实数，定义关于“”的一种运算如下：ab（ab）2（a+b）2（1）小明通过计算发现ab4ab，请说明它成立的理由（2）利用以上信息得x ，若x3，求（x）4的值（3）请判断等式（ab）ca（bc）是否成立？并说明理由4、 “五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为2.35千米，在钢缆上来回均匀地安装188个吊窗，并且这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4，187，188小明入谷时乘坐的是45号吊窗，
6、途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他看到和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有多少米？5、某校六年级有男生240人，占全校人数的，全校学生人数中有为走读生，求该校共有多少人为走读生？-参考答案-一、单选题1、p=1，q=-故选：B【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等6D【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值【详解】解：（x-2
7、）（x+3）=x2+x-6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-6，p=1，q=-6故选：D【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等2、D【分析】根据题意，逐项进行分析即可，进而得出结论【详解】A根据因数和倍数的意义可知：如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数，故正确；B根据合数的含义：除了1和它本身外，还能被其他整数整除，得出：一个合数至少有3个因数，故正确；C因
8、为正整数不包括0，所以除2外所有的偶数，都至少有1，2和本身3个约数，所以都是合数，说法正确；D在正整数中，1既不是素数也不是合数，故在正整数中，除了素数就是合数，说法错误故选：D【点睛】本题主要考查了素数、合数、因数以及倍数，熟练掌握其概念是解题的关键3、D【分析】由题意把1可以看作100%，根据加法的意义，把两个数合并成一个数即可【详解】解：1+0.2%=100.2%故选：D【点睛】本题主要考查有理数的加法中百分数加法的计算方法，注意掌握把1看作100%，直接进行计算即可4、A【分析】根据题意设原价为，现价则表示为，比较两者大小关系即可得出答案【详解】解：设原价为，现价为，故选：A【点睛】
9、本题考查百分数应用，理解题意并分别表示出原价与现价进行比较是解题的关键5、C【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可【详解】解：A=，分母含质因数3，故不能化为有限小数，故不符合题意；B=，分母含质因数3，故不能化为有限小数，故不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C=，分母的质因数只有2，故能化为有限小数，故符合题意；D =，分母含质因数3，故不能化为有限小数，故不符合题意故选C【点睛】本题考查了小数与分数互化的方法的应用，解题的关键是要明确：一个最简分数，如
10、果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数6、C【分析】除尽是指被除数除以除数（除数0），除到最后没有余数，就说一个数能被另一个数除尽；而整除是指一个整数除以一个非0整数，得到的商是整数还没有余数，就说一个数能被另一个数整除；根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1=3，3为质数；根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，所以任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式；相邻的两个正整数是互质数，互质数的公因数是1，由此即可解答【详解】根据“整除
11、”和“除尽”概念的不同，可知能被b除尽的数不一定能被b整除如：152=7.5，15能被2除尽，但不能被2整除，故错误；由于2为最小的质数，2+1=3，3为奇数，所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的，故错误；任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，故正确；根据相邻的两个自然数是互质数，互质数的公因数是1，故正确；综上，正确的是和，共2个故选：C【点睛】本题考查了数的整除，合数的定义以及分解质因数的意义，因数、公因数的概念，解题的关键是理解“整除”和“除尽”的意义以及两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积7、A【分析】用总长度除以份数即可求解【详解】解：根据题意得，75=（米）；答
12、：每份的长度是米故选A【点睛】本题根据除法平均分的意义，列出除法算式进行求解8、B【分析】根据若两个角之和等于，则这两个角互为余角；结合题意，即可找到互为余角的对数【详解】，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 有4对互为余角故选：B【点睛】本题考查了余角、直角、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握余角、直角定义和直角三角形两锐角互余性质，从而完成求解9、A【分析】根据直线与平面位置关系的检验方法逐一分析即可【详解】A根据长方形的对边平行，所以用“长方形纸片”可以检验直线与平面平行，故A不正确；B利用“三角尺”中的直角可以检验直线与平面垂直，故B正确；C 根据重力学原理
13、，铅垂线垂直于水平面，与铅垂线垂直的直线则与平面平行，故C正确；D “合页型折纸”其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把折断的两边放到平面上，可判断折痕与水平面垂直，从而检验平面与平面垂直，故D正确故选A【点睛】此题考查的是直线与平面位置关系的检验，解答此题应付认真审题，结合教材，并根据垂直和平行的特征进行解答即可10、D【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与比值相等的选项组成比例【详解】解：A. ；B. ；C. ；D. 与能够组成比例故选：D【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题二、填空题1、【分析
14、】根据可能性公式即可求出结论【详解】解：一枚骰子，有1、2、3、4、5、6共6个点数，其中点数为素数的有2、3、5所以点数是素数的可能性大小是36=故答案为：【点睛】此题考查的是求可能性，掌握可能性公式和素数的定义是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、【分析】分解素因数也就是分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解【详解】84=2237，故答案为：2237【点睛】此题主要考查分解质因数的方法及运用，注意要把这个合数写成几个质数相乘的形式3、 (80+2x)(50+2x)=5400【分析】整个挂图的面积=挂图的长挂图的宽=（原
15、矩形风景画的长+2x）（原矩形风景画的宽+2x），列出方程即可【详解】解：挂图的长为80+2x，宽为50+2x，可列方程为(80+2x)(50+2x)=5400故答案为：(80+2x)(50+2x)=5400【点睛】本题考查了用一元二次方程解决实际问题，用x的代数式表示挂图的长和宽是解题的关键4、6【分析】根据题意可得，然后求解即可【详解】解：由题意得：，则有；故答案为6【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握求一个数的因数是解题的关键5、20【分析】根据1小时等于60分钟换算即可【详解】小时=分钟，故答案为：20【点睛】本题主要考查单位的换算，掌握小时和分钟之间的换算是解题的关键三、解答题1
16、、（1）90分钟； 469千米；（2）14圈；（3）343千米【分析】（1）已知绕地球77圈所用时间，可求绕地球一圈所用时间；由绕地球77圈飞行115.5小时的行程，故可求飞行速度；（2）先计算神舟六号绕地球一圈的行程，即圆形轨道的周长，进而可求圈数；（3）由圆形轨道的周长可求圆形轨道的半径，圆形轨道半径减去地球半径即为所求【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）325万=3250000，115.577=1.5（小时）=90（分钟）；32500007790469（千米/分）；所以神舟六号飞船绕地球一圈需要90分钟，飞行速度是每分钟469千米（2）21小时=1260分钟，4
17、691260（325000077）46912604220714（圈）所以神舟五号飞船绕地球飞行14圈（3）3250000773.142-63786721-6378=343（千米）所以圆形轨道上飞行的飞船距地面343千米【点睛】本题主要考查了圆的周长问题，熟练掌握圆的周长计算公式是解题的关键2、女儿比爸爸小28岁【分析】先求出女儿的岁数，即可求出结论【详解】解：40=12（岁）4012=28（岁）答：女儿比爸爸小28岁【点睛】此题考查的是分数应用题，掌握比较量=单位“1”分率是解决此题的关键3、（1）见解析；（2）-4，25；（3）成立，理由见解析【分析】（1）利用所给公式可得算式（ab）2（a
18、+b）2，然后化简计算即可；（2）根据（1）中的发现，通过计算可得x4，然后把x+3代入（x）2（x+）24进行计算即可；（3）利用（1）所给规律分别进行计算即可【详解】（1）ab（ab）2（a+b）2a22ab+b2a22abb24ab故ab4ab成立；（2）由题意得，x（x）2（x+）24x4，x+3，4（x）2（x）2（x）232，（x）25，（x）45225，故答案为：4，25；（3）（ab）ca（bc）成立，理由如下：由（1）可知：左边（ab）c（4ab）c4（4ab）c16abc，右边a（bc）a（4bc）4a（4bc）16abc，（ab）ca（bc）【点睛】本题考查了新定义下的实
19、数运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、他离缆车终点还有1100米【分析】根据题意分析列出式子计算即可；【详解】因为单程是2.35千米，所以来回是4.7千米，来回共有188个吊窗，可求出每个吊窗之间的距离，小明入谷是45号吊窗，当他和145号吊窗并排时，可以求出他终点的距离为：（米）答：他离缆车终点还有1100米【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析是解题的关键5、800人【分析】用男生数除以男生所占份额先求总数，再用比例分配求走读生即可【详解】240=1440(人)，1440=800(人)【点睛】本题考查比例分配应用题，关键掌握单位1，灵活运用分数乘除法的方法