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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年吉林省长春市南关区中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二次根式的值是（）A3B3或3C9D32、在式子中，分式
2、的个数是（）A2B3C4D53、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位4、已知x=2y=-1是关于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为( )A3B-3C92D-115、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD6、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D7、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D
3、的对应点 的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）8、三条线段，分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（ ）A，BCD9、已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+16是二元一次方程，则m，n的值为（ ）Am1，n1Bm1，n1Cm，nDm，n10、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若为最大的负整数，则a的值应为_2、分解因式：ax+ay=_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，平行于轴的直线分別交函数与的图象于、
4、两点，过点作轴的平行线交的图象于点，直线DEAC，交的图象于点，则_4、求值：_5、若a=5，则a=_。三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数中，自变量可以是任意实数；（1）下表是与的几组对应值-3-2-1012310-1-2-10_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得函数的性质：该函数的最小值为_；再写出该函数一条性质_2、如图，ABC内接于半
5、圆，AB为直径，过点A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是半圆的切线（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FD=FG3、解分式方程：；4、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_.5、如图，小刚和小华共同承包一块平行四边形田地ABCD
6、，在这块地里有一口井P，现要拉一条直线将这块田地进行平均划分，且让小刚和小华都能公平使用这口井，请你只能使用不带刻度的直尺在图中画出这条直线.（保留作图痕迹，不写作法） -参考答案-一、单选题1、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a2、C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【详解】分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式分母中含有字母,因此是分式故选:C【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据3、A【分析】抛物线的
7、平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标为（-3，4），点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4故选A【点睛】在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律4、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7，求解即
8、可【详解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7得4-a =7，解得a=-3故选：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程5、B【分析】化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a0，所以可解得a的取值范围【详解】不等式（1-a）x2的解集为，又不等号方向改变了，1-a0，a1；故选：B【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变6、D【分析】根据题意可得不
9、等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集7、C【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可【详解】解：点D（5，3）在边AB上，BC5，BD532，若顺时针旋转，则点在x轴上，O2，所以，（2，0），若逆时针旋转，则点到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，（2，10），综上所述，点的坐标为（2，10）或（2，0）故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论8、C【分析】根据在三角形中任意两边
10、之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】A、当时，故该选项错误.B、设，分别为，则有，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；C、正确；D、设，分别为，则有，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误.故选C.【点睛】本题利用了三角形三边的关系求解当边成比例时可以设适当的参数来辅助求解9、A【分析】直接利用二元一次方程的定义得出关于m，n的方程组求出答案【详解】关于x、y的方程x2mn2+ym+n+16是二元一次方程，解得故选：A【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键10、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5
11、-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变二、填空题1、5【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据原式的值
12、为最大的负整数-1得=-1；然后利用立方根的定义求出a的值即可.【详解】解：由题意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=5.【点睛】本题只要根据立方根的定义即可作答，关键是知道最大的负整数是几；2、a（x+y）【分析】直接提取公因式a即可得解.【详解】ax+ay=a(x+y).故答案为a(x+y).3、【分析】设A点坐标为（0，a），利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出AB的长度，再根据CDy轴，利用y1的解析式求出D点的坐标，然后利用y2求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然后求出比值即可得解【详解】解：设A点坐标为（0，a），（a0），则x2=a，解得x=，点B（，a），则x
13、=，点C（，a），CDy轴，点D的横坐标与点C的横坐标相同，为，y1=（）2=3a，点D的坐标为（，3a），DEAC，点E的纵坐标为3a，x=3，点E的坐标为（3，3a），DE=3-，故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，根据平行于x轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标相同，求出用点A的纵坐标表示出各点的坐标是解题的关键4、【分析】由题意根据二次根式的基本性质，进行分析求解即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题考查化简二次根式，熟练掌握二次根式的基本性质是解题的关键5、5或5【分析】利用绝对值的定
14、义求解【详解】解：a的绝对值为5，则a的值为5或5故答案为：5或5【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义三、解答题1、（1）1；-10；（2）作图见解析；（3）-2；当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小【分析】（1）把x=3代入y=|x|-2，即可求出m；把y=8代入y=|x|-2，即可求出n；（2）利用描点法画出该函数的图象即可求解；（3）根据函数图像求解即可；根据图象可得增减性【详解】解：（1）把x=3代入y=|x|-2，得m=3-2=1故答案为1；把y=8代入y=|x|-2，得8=|x|-2，解得x=-10或10，A（n，8），B（10，8）为该函数图
15、象上不同的两点，n=-10故答案为-10；（2）该函数的图象如图所示，（3）有图像可知，该函数的最小值为-2；故答案为-2；当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小故答案为：当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想正确画出函数的图象是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据圆周角定理推论得到ACB=90，即ABC+CAB=90，而MAC=ABC，则MAC+BCA=90，即MAB=90，根据切线的判定
16、即可得到结论；（2）连AD，根据圆周角定理推论得到ABC=90，由DEAB得到DEB=90，则1+5=90，3+4=90，又D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，得到3=5，于是1=4，利用对顶角相等易得1=2，则有FD=FG【详解】（1）证明：AB为直径，ACB=90，ABC+CAB=90，而MAC=ABC，MAC+BCA=90，即MAB=90，MN是半圆的切线；（2）如图AB为直径，ACB=90，而DEAB，DEB=90，1+5=90，3+4=90，D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，3=5，1=4，而2=4，1=2，FD=FG【点睛】本题考查了切线的判定：经过半径的外端点，并且与半径垂直的
17、直线是圆的切线也考查了圆周角定理及其推论、三角形外角的性质以及等腰三角形的判定3、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先去分母变成整式方程，然后再进行计算，最后要对根进行检验【详解】经检验，是原方程的根【点睛】本题考查分式方程的解法，检验根是否为增根式必不可少的步骤4、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角
18、相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线5、见解析【分析】利用平行四边形对角线性质，然后连接O点与P点，OP所在直线将平行四边形面积平均分成两份【详解】连接AC、BD相交于O点，连接OP与AD相交于E点，于BC相交于F点，一人分得四边形AEFB，一人分得四边形EDCF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查平行四边形对角线性质，熟练掌握平行四边形性质是解题关键