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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末综合复习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列是对方程2x22x+10实根情况的判断，正确的是（）A有两个不相
2、等的实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根2、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁3、化简的结果是（ ）ABCD14、代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（）A0B2C1D15、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲20.63，S乙22.56，S丙20.49，S丁20.46，则射箭成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD7、点P（3，4）到坐标原点的距离是（ ）A3B4C4D58
3、、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD9、下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（ ）A0.3，0.4，0.5B1，C14，16，20D6，8，1010、估计的值应在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当等式成立时，_2、三角形，如果正方形、的边长分别为3，4，1，则最大的正方形的面积是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2如图，在中，于，于，为的中点，则的周长是_3、写出一个最简二次根式a，使得，则a可以是_4、的有理化因式可以是 _5、重庆某风景区2021年三月份共
4、接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，则每月的平均增长率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在中，点D为AC上一点，且，过C作，交AB于点E，垂足为点F（1）若，求CD的长；（2）若，求证：2、已知关于x的一元二次方程（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若，且该方程的两个实数根的差为1，求k的值3、某影院在国庆档期上映了两部最火的国产影片长津湖与我和我的父辈，在国庆档第一周，已知买3张长津湖的可以买4张我和我的父辈，买4张长津湖和3张我和我的父辈一共需要250元（1）在国庆档第一周，一张长津湖的票价和一张我和我的父辈）的票价分别是多少元？（2）在国庆档第一周
5、长津湖）卖出了6000张电影票，我和我的父辈卖出了4000张电影票在国庆档第二周，长津湖的每张票价在第一周的基础上降低了a%，卖出电影票的数量却比第一周降低了，我和我的父辈的票价不变，数量比第一周减少，国庆档的第二周两部电影的票房总价比第一周两部电影的票房总价减少了，求a的值4、中，点D、E分别为边AB、BC上的点，且，联结AE交CD与点F，点M是AE的中点，联结CM并延长与AB交于点H（1）点F是CD中点时，求证：；（2）求证：5、某中学号召学生开展社会实践活动学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图： 线 封 密 内 号学级年名
6、姓 线 封 密 外 请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）补全条形统计图；（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是_天；学生参加社会实践活动天数的众数是_天；（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【分析】先求出根的判别式的值，根据0有两个不相等实数根，=0有两个相等实数根，0没有实数根作出判断即可【详解】根的判别式，方程有两个相等的实数根故选C【点睛】此题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况，掌握根的判别公式为是解答本题的关键2、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】甲乙丙丁四人平均数相
7、等，甲射击成绩最稳定故选：A【点睛】本题考查了方差的作用方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小3、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简为：故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键4、D【分析】代数式在实数范围内有意义，可列不等式组得到不等式组的解
8、集，再逐一分析各选项即可.【详解】解： 代数式在实数范围内有意义， 由得： 由得： 所以： 故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式的综合形式的代数式有意义的条件”是解本题的关键.5、D【分析】根据方差的意义即可得【详解】解：，且，射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），故选：D【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键6、B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式【详解】解：移项得：方程两边同时加上一次项系数一半的平方
9、得：配方得：故选：B【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方7、D【分析】利用两点之间的距离公式即可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键8、C【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可【详解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B、当时，不是一元二次方程，故此选项
10、不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握定义是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程9、C【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可【详解】解：A0.32+0.42=0.52，以0.3，0.4，0.5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B12+（）2=（）2，以1，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C142+162202，以14，16，20为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；
11、D62+82=102，以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两条边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形10、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252，425， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题1、#【分析】由等式成立，得到再化简二次根式即可.【详解】解： 等式成立， 由得：，由得：，
12、所以 ， 所以原式故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，二次根式的化简，掌握“公式中二次根式有意义的条件”是化简二次根式的关键.2、13【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得FM=BC，EM=BC，根据线段的和差关系即可得答案【详解】在中，于，于，为的中点，FM=BC，EM=BC，EF=5，BC=8，3、（答案不唯一）【分析】由题意根据最简二次根式的定义进行分析可得答案【详解】解：由可得，所以a可以是.故答案为：（答案不唯一）.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查最简二次根式的定义（被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式
13、是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式），注意掌握并利用最简二次根式进行分析4、【分析】利用平方差公式进行有理化即可得【详解】解：因为，所以的有理化因式可以是，故答案为：【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键5、50%【分析】设每月的平均增长率为x，然后根据题意列一元二次方程解答即可【详解】解：设每月的平均增长率为x4000（1+x）2=9000解得x=0.5=50%或x=-0.5（不合题意舍去）故答案是50%【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用增长率问题，设出未知数、正确列出一元二次方程成为解答本题的关键三、解答题1、（1）（2）见解析【分析】（1）先求解 利用勾股
14、定理再求解 再利用勾股定理可得的长；（2）过点D、C作DHAB于H，CGAB于G，交BD于P，先证明CGECGB，可得BG=BE，再证明BHDCGB，可得DH=BG=BE，最后结合等腰直角三角形的性质可得结论.（1）解：CEBDDFC=BFC=90BF=3，DF=2，BC=BD=5在RtBFC中， 在RtDFC中，CD=（2）证明：过点D、C作DHAB于H，CGAB于G，交BD于P 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DHB=CGB=90BFC=90， 1=3BC=BD4=BCD即A+3=ACG+2 A=ACG=453=2=1又CG=CG，CGE=CGB =90CGECGBBG=BE
15、又3=2，BD=BC，BHD=CGB =90BHDCGBDH=BG=BE在等腰直角AHD中，AD=DH=BE即BE=AD【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，作出适当的辅助线关键全等三角形是解本题的关键.2、（1）见解析；（2）【分析】（1）计算，证明即可解题；（2）利用韦达定理，结合解题（1）证明：该方程总有两个实数根；（2）又 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、韦达定理等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键3、（1）一张长津湖的票价是40元，一张我和我的父辈的票价是30元（2）a的
16、值是10【分析】（1）设一张长津湖的票价是x元，一张我和我的父辈的票价是y元，根据“买3张长津湖的可以买4张我和我的父辈，买4张长津湖和3张我和我的父辈一共需要250元”列出方程组，即可求解；（2）根据题意列出方程，令，可得关于 的方程，解出即可求解（1）解：设一张长津湖的票价是x元，一张我和我的父辈的票价是y元，根据题意得，解得，答：一张长津湖的票价是40元，一张我和我的父辈的票价是30元（2）解：根据题意得：令，整理得，解得，或（舍去），所以，答：a的值是10【点睛】本题主要考查了一元二次方程和二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析
17、】（1）联结MD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得,根据点F是CD中点，即可判断是的垂直平分线；（2）证明是的垂直平分线，可得，进而在中，等量代换即可得【详解】（1）证明：联结MD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点M是AE的中点，同理可证：，点F是CD中点，（2）证明：，点M是AE的中点，点M，点C在线段AD的垂直平分线上CM是线段AD的垂直平分线，中，【点睛】本题考查了垂直平分线的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，掌握垂直平分线的性质与判定是解题的关键5、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得【详解】（1）6天：；补图如图：（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，学生参加社会实践活动天数的众数是6天，故答案为：5，6；（3）答：“活动时间为5天”的大约有300人【点睛】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键