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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册综合测评 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，BAC130，将ABC绕点C逆时针旋转得到
2、DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，则BAD的大小是（）A80B70C60D502、下列关于随机事件的概率描述正确的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定有500次“正面朝上”B某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖C随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1D在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率3、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）ABCD4、下列图形中，既是轴对称图形，又
3、是中心对称图形的是（）ABCD5、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率是（ ）ABCD6、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（ ）ABCD7、如图，在中，将绕原点O逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是（ ）ABCD8、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的平面图形为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、下列事件是确定事件的是（ ）A方程有实数根B买一张体育彩票中大奖C抛掷一枚硬币正面朝上D上海明天下雨10、下列事件为随机事件的是（
4、）A四个人分成三组，恰有一组有两个人B购买一张福利彩票，恰好中奖C在一个只装有白球的盒子里摸出了红球D掷一次骰子，向上一面的点数小于7第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与A的位置关系是_2、在RtABC中，ACB90，ACAB，点E、F分别是边CA、CB的中点，已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90得到线段DP，如果点P、D、C在同一直线上，那么tanCAP_3、到点的距离等于8厘米的点的轨迹是_4、如图，在中，是内的一个动点，满足若，则长的最小值为_5、如图，四边形ABCD是O的内接四
5、边形，O的半径为2，D110，则的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知弓形的长，弓高，（，并经过圆心O）（1）请利用尺规作图的方法找到圆心O；（2）求弓形所在的半径的长2、已知，P是直线AB上一动点（不与A，B重合），以P为直角顶点作等腰直角三角形PBD，点E是直线AD与PBD的外接圆除点D以外的另一个交点，直线BE与直线PD相交于点F（1）如图，当点P在线段AB上运动时，若DBE30，PB2，求DE的长； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）当点P在射线AB上运动时，试探求线段AB，PB，PF之间的数量关系，并给出证明3、如图，在方格纸中，已知顶
6、点在格点处的ABC，请画出将ABC绕点C旋转180得到的ABC（需写出ABC各顶点的坐标）4、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（2，0）（1）图中点B的坐标是_；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是_；点A关于y轴对称的点D的坐标是_；（3）四边形ABDC的面积是_；（4）在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是_5、如图，和中，连接，点M，N，P分别是的中点（1）请你判断的形状，并证明你的结论（2）将绕点A旋转，若，请直接写出周长的最大值与最小值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据三角形旋转得出，根据点A，D，E在同一条直线上利用邻补角关系求出，根据等腰三角形的性质即可得到D
7、AC=50，由此即可求解【详解】证明：绕点C逆时针旋转得到，ADC=DAC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点A，D，E在同一条直线上，DAC=50，BAD=BAC-DAC=80故选A【点睛】本题考查三角形旋转性质，邻补角的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于熟练掌握旋转的性质2、D【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【详解】解：概率反映的是随机性的规律，但每次试验出现的结果具有不确定，故选项A、B错误；随机事件发生的概率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是不可能事件，故选项C错误；在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机
8、事件的频率去估计概率，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球）=，故选：A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、C【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B不是轴对
9、称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，中心对称图形的识别，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键，轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转后能与自身重合.5、C【分析】根据骰子各面上的数字得到向上一面的点数可能是3或4，利用概率公式计算即可【详解】解：一枚质地均匀的骰子共有六个面，点数分别为1,2,3,4,5,6，点数大于2且小于5的有3或4， 线 封 密 内 号学级年
10、名姓 线 封 密 外 向上一面的点数大于2且小于5的概率是=，故选：C【点睛】此题考查了求简单事件的概率，正确掌握概率的计算公式是解题的关键6、A【分析】首先利用列举法可得所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，正面都朝上的概率是：.故选A【点睛】本题考查了列举法求概率的知识此题比较简单，注意在利用列举法求解时，要做到不重不漏，注意概率=所求情况数与总情况数之比7、C【分析】过点A作ACx轴于点C，设 ，则 ，根据勾股定理，可得，从而得到 ，进而得到 ，可得到点
11、，再根据旋转的性质，即可求解【详解】解：如图，过点A作ACx轴于点C， 设 ，则 ， ， ， ，解得： ， ， ，点 ，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是，将绕原点O逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查坐标与图形变化一旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是求出点A的坐标，属于中考常考题型8、B【分析】几何体从上面看到的每个数字是该位置小立方体的个数，可得从正面看共有3列，2层，从左往右的每列的小立方体的个数为1，2，1，从上往下的每层的小立方体的个数为1，3，即可求解【详解】解：几何体从上面看到
12、的每个数字是该位置小立方体的个数，可得从正面看共有3列，2层，从左往右每列的小立方体的个数为1，2，1，从上往下每层的小立方体的个数为1，3，所以这个几何体从正面看到的平面图形为故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从侧面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键9、A【分析】随机事件:是指在一定条件下可能
13、发生也可能不发生的事件，根据随机事件的分类对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】解：方程无实数根，因此“方程有实数”是不可能事件，所以选项符合题意；B买一张体育彩票可能中大奖，有可能不中，因此是随机事件，所以选项B不符合题意；C抛掷一枚硬币，可能正面朝上，有可能反面朝上，因此是随机事件，所以选项C不符合题意；D上海明天可能下雨，有可能不下雨，因此是随机事件，所以选项D不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是确定事件与随机事件的概念，掌握确定事件分为必然事件，不可能事件，及随机事件的概念是解题的关键10、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必
14、然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、在A上 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先根据两点间的距离公式计算出OA，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点O与A的位置关系【详解】解：点A的坐标为
15、（4，3），OA=5，半径为5，OA=r，点O在A上故答案为：在A上【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，当点P在圆外dr；当点P在圆上d=r；当点P在圆内dr2、【分析】如图1所示，由题意知，EF为ABC的中位线，EFCABC45，PAO45，PAOOFH，POAFOH，HAPO，在RtAPC中，EAEC，有PEEAEC，EPAEAPBAH，HBAH，BHBA，ADPBDC45，ADB90，知BDAH，DBADBC22.5，ADBACB90，有A，D，C，B四点共圆，DACDBC22.5，DCAABD22.5，DACDCA22.5
16、，知DADC，设ADa，则DCADa，PDaAP，tanCAP计算求解即可；如图2所示，当点P在线段CD上时，同理可证：DADC，设ADa，则CDADa，PD，PCaa，tanCAP，计算求解即可，而情形2满足要求【详解】解：如图1，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于HCEEA，CFFB，EFAB，EFCABC45，PAO45，PAOOFH，POAFOH，HAPO，APC90，EAEC，PEEAEC，EPAEAPBAH，HBAH，BHBA，ADPBDC45，ADB90，BDAH，DBADBC22.5， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADBACB90，A，D，C，B四
17、点共圆，DACDBC22.5，DCAABD22.5，DACDCA22.5，DADC，设ADa，则DCADa，PDaAP，tanCAP+1；如图2中，当点P在线段CD上时，同理可证：DADC，设ADa，则CDADa，PDPCaa，tanCAP，点P在线段EF上，情形1不满足条件，情形2满足条件；故答案为：1【点睛】本题考查了中位线，等腰三角形的判定与性质，旋转，直角三角形斜边上中线的性质，正切函数等知识点解题的关键在于表示出正切中线段的长度3、以点为圆心，8厘米长为半径的圆【分析】由题意直接根据圆的定义进行分析即可解答【详解】到点的距离等于8厘米的点的轨迹是：以点为圆心，2厘米长为半径的圆故答案
18、为：以点为圆心，8厘米长为半径的圆【点睛】本题主要考查了圆的定义，正确理解定义是关键，注意掌握圆的定义是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合4、2【分析】取AC中点O，由勾股定理的逆定理可知ADC=90，则点D在以O为圆心，以AC为直径的圆上，作ADC外接圆，连接BO，交圆O于，则长的最小值即为，由此求解即可【详解】解：如图所示，取AC中点O，即，ADC=90，点D在以O为圆心，以AC为直径的圆上，作ADC外接圆，连接BO，交圆O于，则长的最小值即为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ACB=90，故答案为：2【点睛】本题主要考查了一点到圆上一点的最短距离，勾股定理的逆定
19、理，勾股定理，解题的关键在于确定点D的运动轨迹5、#【分析】连接OA、OC，先求出ABC的度数，然后得到AOC，再由弧长公式即可求出答案【详解】解：连接OA、OC，如图，四边形ABCD是O的内接四边形，D110，；故答案为：【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式三、解答题1、（1）见解析（2）10【分析】（1）作BC的垂直平分线，与直线CD的交点即为圆心；（2）连接OA，根据勾股定理列出方程即可求解（1）解：如图所示，点O即是圆心； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解：连接OA，并经过圆心O，解得，答：半径为10【点睛】本题考查了垂径定理和
20、确定圆心，解题关键是熟练作图确定圆心，利用垂径定理和勾股定理求半径2、（1） （2）PF=AB-PB或PF=AB+PB，理由见解析【分析】（1）根据PBD等腰直角三角形，PB2，求出DB的长，由O是PBD的外接圆，DBE30，可得答案；（2）根据同弧所对的圆周角，可得ADP=FBP，由PBD等腰直角三角形，得DPB=APD=90，DP=BP，可证APDFPB，可得答案【详解】解：（1）由题意画以下图，连接EP，PBD等腰直角三角形，O是PBD的外接圆，DPB=DEB=90，PB2， ，DBE30， （2）点P在点A、B之间， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）的图根据同弧所
21、对的圆周角相等，可得：ADP=FBP，又PBD等腰直角三角形，DPB=APD=90，DP=BP，在APD和FPB中APDFPBAP=FP，AP+PB=ABFP+PB=AB，FP=AB-PB，点P在点B的右侧，如下图：PBD等腰直角三角形，DPB=APF=90，DP=BP，PBF+EBP=180，PDA+EBP=180，PBF=PDA，在APD和FPB中APDFPBAP=FP， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB+PB=AP，AB+PB=PF，PF= AB+PB综上所述，FP=AB-PB或PF= AB+PB【点睛】本题考查了圆的性质，等腰直角三角形，三角形全等的判定，做题的关键是
22、注意（2）的两种情况3、A（-1，-3），B（1，-1），C（-2,0），画图见解析【分析】先画出点A，B关于点C中心对称的点A，B，再连接A，B，C即可解题【详解】解： A关于点C中心对称的点A（-1，-3），B关于点C中心对称的点B（1，-1），C关于点C中心对称的点C（-2,0），如图，ABC即为所求作图形【点睛】本题考查中心对称图形，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）（3，4）（2）（3，4），（2，0）（3）16（4）（0，4）或（0，4）【分析】（1）根据坐标的定义，判定即可；（2）根据原点对称，y轴对称的点的坐标特点计算即可；（3）把四边形的面积分割成三角形的面积计算；
23、（4）根据面积相等，确定OF的长，从而确定坐标（1）过点B作x轴的垂线，垂足所对应的数为3，因此点B的横坐标为3，过点B作y轴的垂线，垂足所对应的数为4，因此点B的纵坐标为4，所以点B（3，4）；故答案为：（3，4）；（2）由于关于原点对称的两个点坐标纵横坐标均为互为相反数，所以点B（3，4）关于原点对称点C（3，4），由于关于y轴对称的两个点，其横坐标互为相反数，其纵坐标不变，所以点A（2，0）关于y轴对称点D（2，0），故答案为：（3，4），（2，0）；（3）24416， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：16；（4）8，ADOF8，OF4，又点F在y轴上，点F（0，
24、4）或（0，4），故答案为：（0，4）或（0，4）【点睛】本题考查了坐标系中对称点的坐标确定，图形的面积计算，正确理解坐标的意义，适当分割图形是解题的关键5、（1）是等腰直角三角形，证明见解析（2）周长最小值为。最大值为【分析】（1）连接BD，CE，根据SAS证明得BD=CE，根据三角形中位线性质可证明PM=PN；，进而可得结论；（2）当BD最小时即点D在AB上，此时周长最小，当点D在BA的延长线上时，BD最大，此时周长最大，均为，求出BD的长即可解决问题（1）连接BD，CE，如图， BD=CE，点M，N，P分别是的中点/，PN/BD，PN=BDPM=PN， PN/BDPNC=DBCMPN=MPD+DPN=ECA+ACD+PCN+PNC=ACB+DBC+ABD=ACB+ABC=90 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是等腰直角三角形；（2）由（1）知，是等腰直角三角形 的周长为 的周长为 当BD最小时即点D在AB上，此时周长最小，AB=8，AD=3BD的最小值为AB-AD=8-3=5周长最小为当点D在BA的延长线上时，BD最大，此时周长最大，BD=AB+AD=8+3=11周长最大为【点睛】此题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，三角形中位线定理的应用等知识，熟练掌握相关知识是解答本题的关键