【高频真题解析】2022年广东省茂名市中考数学模拟定向训练-B卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省茂名市中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组图形中一定是相似形的是（ ）A两个等腰梯形B两个矩形

2、C两个直角三角形D两个等边三角形2、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD3、下列关于x的方程中一定有实数根的是（ ）Ax2x1B2x26x+90Cx2+mx+20Dx2mx204、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使CMCN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得NOCMOC，其依据是（）ASSSBSASCASADAAS5、如图，点P是ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知ABCD面积为16，那么PEF的面积为（ ）A8B6C4D26、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n

3、个数，则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD67、下列计算中正确的是（ ）ABCD8、若关于x的一元二次方程ax24x20有两个实数根，则a的取值范围是（ ）Aa2Ba2且a0Ca2Da2且a09、如图所示，该几何体的俯视图是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD10、的相反数是（ ）ABCD3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若机器人在数轴上某点第一步从向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三步从向左跳3个单位到，第四步从向右跳4个单位到，按以上规律跳2018步，机器人落在数轴上的点，且所表示的数恰好是2019，则机器人的初始位

4、置所表示的数是_2、甲乙两人到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走30千米，已知一个人最多可以带36天的食物和水，若不准将部分食物存放于途中，其中一个人最远可以深入沙漠_千米（要求最后两个人都要返回出发点）3、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为_cm24、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，若，则_5、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、己知x，y满足先化简，再求值：2、上海迪士尼乐园调查了部

5、分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的总人数是多少人？（2）选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？3、如图，长方形ABCD中，ABAD，把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）图中有 个等腰三角形；（请直接填空，不需要证明）（2）求证：ADECED；（3）请证明点F在线段AC的垂直平分线上4、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的

6、线段为这个三角形的“形似线段” 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）在ABC中，A=30如图1，若B=100，请过顶点C画出ABC的“形似线段”CM，并标注必要度数；如图2，若B =90，BC=1，则ABC的“形似线段”的长是 （2）如图3，在DEF中，若EG是DEF的“形似线段”，求EG的长5、如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC；并写出点B的坐标（2）在图中x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据相似形的形状相同、大小不同的特点，再结合等腰

7、梯形、矩形，直角三角形、等边三角形的性质与特点逐项排查即可【详解】解：A、两个等腰梯形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；B、两个矩形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；C、两个直角三角形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；D、两个等边三角形的大小不一定相同，但形状一定相同，则一定相似，故本选项正确故选D【点睛】本题主要考查了相似图形的定义，理解相似形的形状相同、大小不同的特点成为解答本题的关键2、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，

8、根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、D【分析】分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答【详解】解：A、x2x1，该方程没有实数根；B、2x26x+90，该方程没有实数根；C、x2+mx+20，无法判断与0的大小关系，无法判断方程根的情况；D、x2mx20，方程一定有实数根，故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键4、A【分析】利用边边边，可得NOCMOC，即可求解【详解】解：OMON，CMCN， ，NOCMOC（SSS）故选：A【点睛】本题主要考查了全等三

9、角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键5、D【分析】根据平行线间的距离处处相等，得到，根据EF是PBC的中位线，得到PEFPBC，EF=，得到计算即可【详解】点P是ABCD边AD上的一点，且 ABCD面积为16，；E，F分别是BP，CP的中点， EFBC，EF=，PEFPBC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键6、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数

10、，第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数，2，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键7、B【分析】根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项正确；C、不能合并计算，故选

11、项错误；D、，故选项错误；故选B【点睛】本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提8、B【分析】根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0，由此可得关于a的不等式，解不等式再结合一元二次方程的定义即可得答案【详解】解：根据题意得a0且（4）24a20，解得a2且a0故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根9、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可

12、求解【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键10、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解：的相反数是3，故选D【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数

13、，0的相反数是0，负数的相反数是正数二、填空题1、1010【分析】由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了2018步后距出发地的距离是1009个单位，且在的右侧，根据所表示的数恰是2019，即可求得初始位置点所表示的数【详解】解：设机器人在数轴上表示a的点开始运动，A0表示a，A1表示a-1，第二步从向右跳2个单位到，A2表示a-1+2= a+1，第三步从向左跳3个单位到，A3表示a+1-3，第四步从向右跳4个单位到，A4表示a+1-3+4= a+2，由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而，所以电子跳蚤跳2018步后A2018表示的数为a+1009， 又因为表示2019，a+1009=

14、2019，a=1010，所以表示1010故答案为：1010【点睛】本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2次相对于原数+1的规律是解题的关键2、720【分析】因为要求最远，所以两人同去耗食物，所以只一人去，另一人中途返回，两人一起出发12天后两人都只剩24天的食物乙分给甲12天的食物后独自带着12天的食物返回，也就是甲一共有48天的食物【详解】解：(36+363)230=2430=720（千米）答：其中一人最远可以深入沙漠720千米 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：720【点睛】此题考查了有理数的混合运算，生活中方法的最佳选择，首先要想到

15、去多远，都得返回，所以每前进一步，都要想着返回的食物，进而找到最佳答案3、【分析】设三边的长是5x，12x，13x，根据周长列方程求出x的长，则三角形的三边的长即可求得，然后利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形，然后利用面积公式求解【详解】解：设三边分别为5x，12x，13x，则5x+12x+13x60，x2，三边分别为10cm，24cm，26cm，102+242262，三角形为直角三角形，S10242120cm2故答案为：120【点睛】本题考查三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积，比较基础，掌握三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以

16、及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积是解题关键4、3【分析】设BD=a，AE=b，则CD=2a，CE=2b，根据AB=AE+BE=AE+DE-BD代入计算即可【详解】设BD=a，AE=b，CD=2a，CE=2b，DE=CE-CD=2b-2a=2即b-a=1，AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3,故答案为：3【点睛】本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键5、84【分析】等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和这个两位数4，把相关数值代入求得整数解即可【详解】设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x4）可列方程为：x2+（x4）210x+（x4

17、）4解得：x18，x21.5（舍），x44，10x+（x4）84答：这个两位数为84故答案为：84【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题1、，2【分析】先利用平方差公式，完全平方公式单项式乘以多项式法则计算合并同类项，再计算多项式除以单项式，然后根据非负数性质求出字母的值，再代入计算即可【详解】解：原式，；又，原式=【点睛】本题考查条件化简求值，非负数性质，乘法公式，掌握条件化简求值，非负数性质，乘法公式是解题关键2、（1）120；（2）【分析】（1）用自驾的人数除以所占百分数计算即可；（2）先计算出乘公交的

18、人数=总人数-自驾人数-其它人数，后计算即可（1） “自驾”方式的人数是32人，且是调查总人数的，总人数为：32=120（人）（2）选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，“自驾”方式的人数是32人，选择“其它”方式的人数是32=20（人）选择公交的人数是：120-32-20=68（人），选择“公交”方式的人数占调查总人数的【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计整体，正确获取解题信息是解题的关键3、（1）2（2）证明见解析（3）证明见解析【分析】（1）由题意知CE=BC=AD，EAC=BAC=DCA，有ACF为等腰三角形；在和中，知，有DEA=EDC，有DEF为等腰三角形；（2）在和中，可

19、得； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）由于，有，故，进而可得出结果（1）解：有ACF和DEF共2个等腰三角形证明如下：由折叠的性质可知CE=BC=AD，EAC=BACEAC=DCAACF为等腰三角形；在和中DEA=EDCDEF为等腰三角形；故答案为：2（2）证明：四边形ABCD是长方形，由折叠的性质可得：，在和中，（3）证明：由（1）得，即又点F在线段AC的垂直平分线上【点睛】本题考查了几何图形折叠的性质，矩形，等腰三角形的判定与性质，三角形全等，垂直平分线等知识解题的关键在于灵活运用知识4、（1）见解析；或（2）3【分析】（1）使即可，利用三角形相似求解，分论讨论，当时，

20、当时，结合勾股定理求解；（2）进行分类讨论，若，若，结合，进行求解（1）如图所示， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分论讨论如下：当时，如下图：，当时，如下图：设，则，解得：，则ABC的“形似线段”的长是或，故答案为：或（2）解：若，则，若，则，综上，【点睛】本题考查了三角形相似的判定及性质，勾股定理，解题的关键是掌握三角形相似的判定及性质，及利 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 用分论讨论的思想进行求解5、（1）作图见解析，点B的坐标为（-4，1）；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A关于x轴的对称点A，再连接AB，与x轴的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求点B的坐标为（-4，1）；（2）如图所示，点P即为所求【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点注意：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数