【真题汇总卷】2022年广东省深圳市罗湖区中考数学模拟定向训练-B卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省深圳市罗湖区中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（

2、）Ax23x+2B2x22x+1C2x2xyy2Dx2+3xy+y22、如图，中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（ ）A20B16C12D103、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）分数252627282930人数351014126A该组数据的众数是28分B该组数据的平均数是28分C该组数据的中位数是28分D超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上4、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD5、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形若矩形A

3、BCD为黄金矩形，宽AD1，则长AB为（）A1B1C2D26、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）A圆柱B球C正方体D长方体7、方程的解是（ ）ABC，D，8、如图，与交于点，与互余，则的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、下列计算错误的是（ ）ABCD10、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在边长1正网格中，A、B

4、、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ADC=_2、如图，ABCD，A=D，有下列结论：B=C；AEDF；AEBC；AMC=BND其中正确的有_（只填序号）3、在O中，圆心角AOC120，则O内接四边形ABCD的内角ABC_4、直接写出计算结果：（1）(-1)2021+(-0.1)-1-(3-)0=_；（2）(-512)101(225)101=_；（3）(ax-1)2ax+1a2x-1=_；（4）10298=_5、计算：6423_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90得到图形，那么图形称为图

5、形D关于点P的“垂直图形”已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）请写出：点的坐标为_；点的坐标为_；（2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式；（3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为_2、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图（2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积3、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和

6、点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）联结BC、BD，求CBD的正切值；（3）若点P为x轴上一点，当BDP与ABC相似时，求点P的坐标4、先化简，再求值：，其中5、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|mn|例如：在数轴上，表示数3与2的点之间的距离是5|32|，表示数4与1的点之间的距离是3|4（1）|利用上述结论解决如下问题：（1）若|x5|3，求x的值；（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|ab|6（ba），点C表示的数为2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值-

7、参考答案-一、单选题1、B【分析】利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.【详解】解： 故A不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 令 所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意； 故C不符合题意；令 所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.2、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定理得出

8、AD的长，从而求出三角形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，点E为AC的中点，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键3、B【分析】由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C， 从而可得答案.【详解】解：由分出现次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意；该组数据的平均数是 故B符合题意；50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，所以中位数为：（分），故C不符合题意；因为

9、超过平均数的同学有： 所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的平均数，众数，中位数”是解本题的关键.4、B【分析】先求出，再根据中点求出，即可求出的长【详解】解：，点是线段的中点，故选：B【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系5、C【分析】根据黄金矩形的定义，得出宽与长的比例即可得出答案【详解】解：黄金矩形的宽与长的比等于黄金数，故选：C【点睛】本题考查新定义题型，给一个新的定义，根

10、据定义来解题，对于这道题是基础题型6、A【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱 故选：A【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.7、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了一元二次方程的解法，掌握用

11、因式分解法解一元二次方程是关键8、B【分析】先由与互余，求解 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.9、B【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键10、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可

12、得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合二、填空题1、255#【分析】将ADC转化成其他相等的角，在直角三角形中，利用正弦函数值的定义求解即可【详解】解：延长CD交正方形的另一个顶点为E，连接BE，如下图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意可知：BE

13、D=90，ADC=BDE，根据正方形小格的边长及勾股定理可得：BE=22，BD=10，在中，故答案为：255【点睛】本题主要是考查了勾股定理和求解正弦值，熟练地找到所求角在的直角三角形，利用正弦函数值的定义进行求解，这是解决该题的关键2、【分析】由条件可先证明BC，再证明AEDF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到AMCBND，可得出答案【详解】解：AB/CD，B=C，A=AEC，又A=D，AEC=D，AE/DF，AMC=FNM，又BND=FNM，AMC=BND，故正确，由条件不能得出AMC=90，故不一定正确；故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关

14、键3、120【分析】先根据圆周角定理求出D，然后根据圆内接四边形的性质求解即可【详解】解：AOC120D=12AOC60O内接四边形ABCDABC180-D=120故答案是120【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键4、-12 -1 ax 9996 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）逆用积的乘方法则进行计算；（3）运用幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可；（4）运用平方差公式计算即可【详解】解：（1）(-1)2021+(-0.1)-1-(3-)0=1+（10）

15、1=1101=12故答案为：12（2）(-512)101(225)101=（-512）101（125）101=-512101（125）101=（512125）101=1故答案为：1（3）(ax-1)2ax+1a2x-1=a2x2ax+1a2x1=a2x2+x+1（2x1）=ax故答案为：ax（4）10298=（100+2）（1002）=1002=9996故答案为：9996【点睛】本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键5、16【分析】依题意，按照幂的定义及形式，对底数进行转换，利用其性质计算即可；【详解】由题知

16、，64=43， 6423=(43)23=4323=42=16；故填：16；【点睛】本题主要考查幂的定义性质及其底数的灵活转换，关键在熟练其定义；三、解答题1、（1）（1，2）；（1，0）（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）【分析】（1）根据旋转的性质得出，；（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案（1）解：根据题意作下图：根据旋转的性质得：，故答案是：（1，2）；（1，0）；（2）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；（3）解：设过点A、B、的二

17、次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式2、（1）见解析；（2）104，192【分析】（1）根据从正面看，从左面看的定义，仔细画出即可；（2）体积等于立方体的个数单个的体积；表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， （2）小正方体的棱长为2，每个小正方体的体积为222=8，该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）8=104； ，每个小正方形的面积

18、为22=4，几何体的上下面的个数为62=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，几何体的表面积为：（12+16+20）4=192【点睛】本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键3、（1），点C的坐标为（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0）【分析】（1）把A、B两点坐标代入函数求出b，c的值即可求函数表达式；再令x=0，求出y从而求出C点坐标；（2）先求B、C、D三点坐标，再求证BCD为直角三角形，再根据正切的定义即可求出；（3）分两种情况分别进行讨论即可（1）解：（1）将A（-1，0）、B（3，

19、0）代入，得 解得： 所以， 当x=0时，点C的坐标为（0，-3）（2）解：连接CD，过点D作DEy轴于点E，点D的坐标为（1，-4） B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），E（0，-4），OB=OC=3，CE=DE=1，BC=，DC=，BD= BCD=90 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 tanCBD= （3）解：tanACO=，ACO=CBD OC =OB，OCB=OBC=45ACO+OCB =CBD+OBC即：ACB =DBO 当BDP与ABC相似时，点P在点B左侧（i）当时，BP=6P（-3，0） （ii）当时，BP=P（-，0） 综上，点P的坐标为（-3，0）或

20、（-，0）【点睛】本题是二次函数的综合题，掌握相关知识是解题的关键4、xyy2，8【分析】根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，=，=，=xyy2，当时，原式=（3）2=8【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）x8或x2（2）a5，b1或a4，b10或a14，b8【分析】（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案；（2）分类讨论：C是AB的中点，当点A为线段BC的中点，当点B为线段AC的

21、中点，根据线段中点的性质，可得答案（1）解：因为|x5|3，所以x53或x53，解得x8或x2；（2）因为|ab|6（ba），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧当点C为线段AB的中点时，如图1所示，点C表示的数为2，a235，b2+31当点A为线段BC的中点时，如图2所示，ACAB6点C表示的数为2，a2+64，ba+610当点B为线段AC的中点时，如图3所示，BCAB6点C表示的数为2，b268，ab614综上，a5，b1或a4，b10或a14，b8【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键