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1、课题9.1.1随机事件教学目标知识目标了解随机试验、样本空间、样本点、随机事件、基本事件等基本概念；会利用事件的和、积运算关系来表示随机事件，懂得识别互不相容事件和对立事件。能力目标（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；(2) 能运用所学的知识，正确运用事件来表达实际问题.教学重点识别互不相容事件和对立事件教学难点利用事件的和、积运算关系来表示随机事件教法学法探究式问题教学法、小组学习法 、讲练结合法、ppt。1课时。教学反思教学过程设计意图一、情景引入问题：掷一枚骰子，观察出现的点数，会发现什么结果？二、合作探究1.学习新知几个概念：随机现象：在个别
2、观察中其结果呈现出不确定性，但在大量重复观察中其结果呈现出规律性的现象随机试验：对随机现象的一次观察样本点：试验的每一种结果样本空间：全部样本点的集合随机事件：样本空间的子集(某些样本点的集合)基本事件：仅含一个样本点的集合2.探究例题【例1】掷一枚骰子，观察出现的点数，则样本空间1,2,3,4,5,6，事件A表示点数小于3，即 A=1,2，事件B表示点数为奇数，即B1,3,5，事件C表示点数为6，即C6，C就是一个基本事件3.学习新知两种运算（1）和事件：事件A与B的所有样本点组成的集合称为事件与的和事件，记作（或）（2）积事件：事件A与B的公共样本点组成的集合称为事件与的积事件，记作（或）
3、注：事件发生是指事件与事件至少一个发生而事件发生是指事件与事件同时发生两种关系（1）互不相容事件：若事件与事件不能同时发生，即，则称事件与互不相容的（或互斥的）（2）对立事件：对于事件，我们把样本空间中不属于A的所有样本点所构成的集合称为事件的对立事件（或逆事件），记作注：互不相容的两事件没有公共的样本点，即满足而对立事件满足4.探究例题【例2】在1，2，3，10十个数中任选一个，若选取的数为1，则记为1，并设A=选取的数为偶数， B=选取的数为小于5的偶数， C=选取的数为奇数求，并说明事件A与C，B与C的关系解,，； 因，且，所以事件C为A的对立事件；又，但，所以事件B与C只是互不相容事件
4、，而不是对立事件【例3】一射手向某个目标射击三次，事件表示第次射击击中目标（）请用表示下列事件: (1) 第1次射击未击中目标；(2) 第1次射击未击中目标，且第2次射击击中目标；(3) 前两次射击全击中目标；(4) 三次射击至少击中目标一次解(1) 第1次射击未击中目标：；(2) 第1次射击未击中目标，且第2次射击击中目标：;(3) 前两次射击全击中目标：; (4) 三次射击至少击中目标一次：三、课堂练习1观察一次打靶试验中击中的环数，若击中1环记为1，并设A=奇数环， B=小于9环，求，A+B ，AB ，+B2一位工人生产3件零件,设第个零件是不合格品（）.请用诸表示如下事件:(1) 全是
5、合格品;(2) 全是不合格品;(3) 恰好有一个零件是不合格品;(4) 至少有一个零件是不合格品.四、 课堂小结机试验、样本空间、样本点、随机事件、基本事件等基本概念；随机事件的运算: 和、积；随机事件的关系：互不相容关系、对立关系五、 布置作业1书面作业高等数学习题集“作业9.1.1”2拓展作业以小组为单位，依据本节课所学知识编写与生活或专业相关的问题（小组之间循环解答）启发学生思考，边思考边展开讨论在问题的引领下，通过讨论比较，逐步引出概念在实际问题中学习基本概念，激发学习兴趣。在实例中渗透概念的教学，帮助学生理解概念，突出重点，达到教学目标从具体到抽象，从特殊实例归纳出一般结论的过程，降
6、低学习难度，学生很自然地学习了新的知识，达到了突破难点的目的为引出任意两事件的加法公式定义必要的事件运算和关系仔细讲解事件中的样本点以及事件关系的认知过程，突出重点通过例题，加深理解，准确把握知识并应用知识，提高学习技能带着问题讲解例题、讨论加深了对事件运算的理解通过课堂练习学生开展自评互评，巩固对事件的样本点及事件运算的理解和应用，又增进了相互间的合作交流整理总结，理清思路，形成牢固的知识链和知识体系按不同层次学生的需求布置作业，挖掘和发展学生的数学能力课题9.1.2随机事件的概率教学目标知识目标了解排列、组合的概念并能识别出排列、组合问题，掌握古典概型并能运用排列数、组合数公式计算古典概率
7、能力目标通过对古典概型的理解及排列数、组合数公式的应用，使学生会透过现象看本质，能通过对事物现象本质的进一步分析，得出一般的规律。教学重点利用排列数公式、组合数公式求解古典概率。教学难点样本总数及事件的样本点数计算教法学法探究式问题教学法、小组学习法 、讲练结合法、ppt。3课时。教学反思由排列组合的定义可知，排列与元素的顺序有关；组合与元素的顺序无关要注意区分两类问题的相同点与不同点。通过实际问题的分析掌握古典概型所满足的条件教学过程设计意图一、知识回顾分类计数原理： 分步计数原理：二、情景引入问题1：从甲、乙、丙3名同学中任意选出2名担任正、付班长，有多少种不同的选法？分析 分两个步骤完成
8、选人问题：第1步，从3名同学中任选1名担任班长，有3种方法；第2步，从剩下的2名同学中选出1名同学担任付班长，有2种方法。根据分步计数原理，不同选法共有（种）。三、合作探究1.学习新知问题2：从上面的问题能否归纳出排列的概念?一般地，从个不同元素中取出（）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。问题3：从个不同元素中取出（）个元素一共有多少种排列?排列数公式：=问题4：从个不同元素中取出个元素一共有多少种排列?=2.探究例题【例1】某年某地区篮球联赛共有17个队参加，每队要与其余各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解 。【例2】（1）从4本不同的书中选3
9、本送给3个同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？（2）从4本不同的书中买3本送给3个同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？解 （1）（2） 【例3】现有1，3，5，7三个数字，求：（1）可以组成多少个没有重复数字的二位数？（2）可以组成多少个可重复数字的二位数？解（1） ；（2） 3.学习新知问题5：从甲、乙、丙3名同学中任意选出2名参加知识竞赛，有多少种不同的选法？一般地，从个不同元素取出个元素合成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。问题6：从个不同元素中取出（）个元素一共有多少种取法?组合数公式：4.探究例题【例4】某足球队共有15名学员和一个教练，学员中以前没有一人参加过比
10、赛。按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。问：（1）这位教练在15名学员中可以形成多少种上场方案？（2）如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练有多少种方式做这件事情？解 （1）（2）。【例5】50件产品中有47件合格品，3件次品，从这50件产品中任意抽出2件，（1）共有多少种不同的抽法？（2）抽出的2件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的2件中至少有1件是次品的抽法有多少种？解 （1） （2） （3）解法1 ；解法2 5.学习新知问题7：从甲、乙、丙3名同学中任意选出2名担任正、付班长，甲担任班长的概率有多少？古典型试验特点：1 有限性试验的所有样
11、本点是有限的；2等可能性每次试验中，各样本点的出现是等可能的古典概率的计算公式：P(A)= （6.3）其中n为样本点总数，m为事件A包含样本点个数6.探究例题【例6】掷一枚骰子，观察出现的点数，设A点数小于3， B点数为偶数，求P(A)，P(B)解 掷一枚骰子，因1,2,3,4,5,6， A=1,2，B2,4,6，所以，2， 3于是，由古典概率的计算公式得: ； 【例7】两封信随机地向标号为1,2,3,4,5的5个邮筒投寄，求第二个邮筒恰好被投入一封信的概率？解 设第二个邮筒恰好被投入一封信由古典概率的计算公式得:【例8】有100件商品，其中97件是合格品从中任取2 件进行检验，求以下事件概率
12、：（1）两件都是次品；（2）一件是次品，一件是正品解设A=两件都是次品，B= 一件是次品，一件是正品，则（1）由古典概率的计算公式得:；(2)由古典概率的计算公式得：四、课堂练习1一个小停车场有20个停车位，现在有6辆车需停在该停车场，有多少种不同的停放方法？2学校举办一场十佳歌手赛，现从班上报名的15个同学中选取2个参加，共有多少种选法？310个螺丝钉中有3个是坏的，从中随机抽取4个，求：（1）恰好有两个是坏的概率；（2）4个全是好的概率种选法？五 、课堂小结排列的特征及排列数计算方法；组合的特征及组合数的计算方法。古典概型特点及古典概率的计算公式：六 布置作业1书面作业高等数学习题集“作业
13、9.1.2”中的1，3，5与“作业9.1.2”中的62.利用软件Excel求解拓展作业的排列数、组合数问题温故而知新，通过复习常用的计数原理引出更重要的计数方法，降低后面知识点的难度从实际问题，通过分析，引入知识点，激发学习兴趣，启发学生用计数原理。启发学生思考，边思考边展开讨论将具体问题抽象到一般问题，为引出排列概念作准备。从实例中得到概念学生带着问题讨论、交流，逐层递进，通过举例说明，将一般性的结论应用于实际例子的计算，加深对排列的理解让学生体会到组合与排列的不同为组合的概念奠定基础引导学生给出组合的概念带着问题讲解例题、讨论分析，加深对组合的理解以及与排列的区别对具体问题进行分析，抽象到
14、一般问题，为引出古典概型及古典概率的计算公式作准备。引导分析利用古典概型求古典概率应该注意满足的条件从实际问题中体验排列组合在概率计算中的应用，激发学习兴趣，启发学生用排列、组合。学生回答与教师点评相结合，小组成员之间团结协作，开展自评、互评，既巩固了知识又增进了相互间的合作交流归纳总结本课的重点内容，有利于帮助学生做好新旧知识的衔接，形成知识的连续性和条理性按不同层次学生的需求布置作业，挖掘和发展学生的数学能力课题9.1.3概率公式与伯努利概型教学目标知识目标掌握条件概率及概率的加法公式、乘法公式，利用加法公式、乘法公式计算事件的概率，了解事件的独立性。掌握伯努利概型及相关概率的求解能力目标
15、（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识（3）能运用所学的概率知识，正确地解决的实际问题.教学重点掌握加法公式、乘法公式并利用它来计算，掌握伯努利概型及相关概率的求解。教学难点理解条件概率及乘法公式，利用条件概率及乘法公式来进行概率计算。教法学法探究式问题教学法、小组学习法 、讲练结合法、ppt。2课时。教学反思古典概型和伯努利概型分别需要满足哪些条件？应用概率公式需要注意什么问题？教学过程设计意图一、知识回顾古典的概率：对于古典型试验，若样本空间含有n个样本点，并且每一个样本点的出现是等可能的，事件A
16、包含m个样本点，那么事件A发生的概率为P(A)= 二、情景引入问题1：医院专科专家少，病人多；相同条件下，患者先到和后到医院得到专家就诊的概率一样吗？三、合作探究1.学习新知问题2：对于两个事件，如果事件A先发生的条件下，事件B发生的概率如何计算?定义：事件已经发生的条件下，事件发生的概率叫做事件对事件的条件概率记作 （） 定义：两个事件、任一事件的发生不影响另一事件的概率，即或，则称事件，相互独立 2.探究例题【例1】根据近一百余年的气象资料记录，甲市和乙市两城市的雨天占全年的比例分别为22%和20%，两城市同时下雨所占的比例为10%，求：已知乙市为雨天时，甲市也为雨天的概率；已知甲市为雨天
17、时，乙市也为雨天的概率.解甲市为雨天，乙市为雨天，题意得：0.22，0.2，0.1；由公式（6.4）得；【例2】一批同类股票50种，具体发行情况如下表：发行所发行种类数绩优股数甲证交所204乙证交所306总计5010现从此50类股票中买到一类设=乙证交所发行的股票，=绩优股，试计算解 依题意可知 ，由公式（6.4）得3.学习新知问题2：对于任意两个事件A、B，那么AB发生的概率又是多少呢?任意两个事件有加法公式 问题3：三个随机事件加法公式如何推广？例如，设、为任意三个随机事件，则特殊地，当事件与为互不相容事件，则进一步，若为的对立事件，即，则问题4：根据条件概率定义，我们是否可以版乘法公式？
18、任意两个事件设 ， 则有乘法公式 显然，当且仅当时， 事件，相互独立4.探究例题【例3】一批产品共50件，其中有5件是次品，从这批产品中任取3件，求其中至少有1件次品的概率 解法1 设A=取到的3件产品至少有1件次品； =取到的3件产品中恰有件次品(=1,2,3) ， 则，由加法公式得解法2 设A=取到的3件产品至少有1件次品；则=取到的3件产品中无次品，所以【例4】 某社区入户调查“三子”(车子、房子、票子(指股票)情况，统计结果表明，20%无车子，16%无房子，14%无票子，其中有8%兼无车子房子，有5%兼无房子票子，有4%兼无车子票子，又有2%是三者全无，求该社区至少无“一子”的概率解
19、设=无车子，=无房子，=无票子，则= 无车子房子，=无车子票子，=无房子票子 ，=三者全无 ，=至少无一子，由加法公式得：【例5】甲、乙两人同时向一架敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，求敌机被击中的概率解 记=甲击中敌机，=乙击中敌机， =敌机被击中于是有由于两门炮是否击中敌机是相互独立的，故，从而有【例6】 设一只袋子中有10个球，7个是白球，3个是红球从中不放回地取两次求（1）在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是多少？（2）两次都取到白球的概率是多少？ 解 设=第一次取到白球，=第二次取到白球，则 （1）由于是不放回，在第一次取到白球后，袋中还有
20、9个球，其中还有6个白球故在第一次取到白球条件下，第二次取到白球的概率为：（2）两次都取到白球的概率为：5. 学习新知问题5：连续抛骰子10次，观察出现6点的次数；若6点恰好出现2次，其概率是多少？只有两种结果的试验称为伯努利试验在相同条件下独立的重复试验n次，每次试验的结果只有和两个，并且不变，这种的试验叫做重伯努里试验 定理 在重伯努利试验中，事件A发生的概率为，事件发生次的概率为 6.探究例题【例7】某商场举办购物抽奖活动，购买一件商品就获得一张奖券，每张奖券的中奖率为10%，张三购买10件商品，求他恰有2次中奖的概率和至少中1次奖的概率解 每购买1件商品获得1张奖券看成一次试验，每次试
21、验只有两个结果：“中奖”或“不中奖”，独立地购买10件商品，可看成10重伯努利试验，且则他恰有2次中奖的概率为0.1937至少中1次奖的对立事件是中0次奖，则至少中1次奖的概率为0.6513【例8】对某种药物的疗效进行研究，设这种药物对某种疾病的有效率为，现有10名患此种病的患者同时使用此药，求其中至少有6名患者服药有效的概率解 该试验是10重伯努利试验，且设10名患者中至少有6名患者服药有效，则四、课堂练习1甲、乙两批种子发芽率分别是0.7和0.8，现从这两批种子中随机地各取一粒，求下列事件的概率：(1)两粒种子都发芽；(2)至少有一粒种子发芽.2在200名学生中选修统计学的有137名，选修
22、经济学的有50名，选修计算机的有124名还知道，同时选修统计学与经济学的有33名，同时选修经济学与计算机的有29名同，同时选修统计学与计算机的有92名，三门课都选修的有18名试求200名学生中在这三门课中至少选修一门的概率3某射手的命中率为0.95，他独自重复向目标射击5次，求他恰好命中4次的概率以及至少命中3次的概率. 五 课堂小结条件概率的概念和计算；加法公式、乘法公式的应用；事件的独立性及伯努利概型。六 布置作业1书面作业高等数学习题集“作业9.1.3（1）”中的1，2，3，4与“作业9.1.3（2）”中的1，2，3，42上机操作利用软件Excel求解例8，并解决拓展作业中的问题先复习已
23、学知识，以便更好地掌握后面知识，降低难度启发学生思考，边思考边展开讨论在问题的引领下，通过讨论比较逐步引导学生给出条件概率的概念给出相互独立的定义从实际问题中体验有条件概率和无条件概率的不同详细的分析与探究例子，体现概念的认知过程，突破难点通过适时的课堂举例，及时巩固所学知识，学生带着问题讨论、交流，逐层递进，目标明确：给出任意两事件的加法公式。将一般性的结论推导出特殊性或加以推广。仔细讲解公式的认知过程，突出重点得到对立事件的概率公式通过条件概率得到乘法公式带着问题讲解例题、讨论，加深对加法公式、乘法公式的理解带着问题讲解例题、讨论，加深对条件概率和乘法公式的理解从实际问题入手，了解伯努利试
24、验和伯努利概型在实例中渗透概念的教学，帮助学生理解重点知识，达到教学目标给出伯努利试验的概念并给出了概率的计算方法（1）通过课堂练习加强学生对概率公式及伯努利概型的理解和应用（2）通过课堂练习学生开展自评互评，既巩固了知识又增进了相互间的合作交流归纳总结本课的内容，有利于帮助学生做好新旧知识的衔接，理清条理，抓住重点按不同层次学生的需求布置作业，挖掘和发展学生的数学能力课题9.2.1离散型随机变量的概率分布教学目标知识目标1）理解随机变量的意义；学会区分离散型与连续型随机变量；2）理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量；3）理解离散型随机变量的分布律的意义，会求某些简单的离散型
25、随机变量的分布律；4）掌握离散型随机变量的分布律的两个基本性质，并会用他们来解决一些简单的问题。 能力目标通过的教学活动使学生体会数学知识与实际生活的联系，通过对现实生活中事物和现象的正确分析，准确判断，提高实际应变能力，发展学生思维，培养学生分析解决问题的能力。教学重点随机变量的概念以及二项分布教学难点求解简单的离散型随机变量的分布律。教法学法探究式问题教学法、小组学习法。2课时。教学反思对引入随机变量目的的认识. 恰当地定义随机变量，并了解什么样的随机变量是我们要研究的。如何发展学生的数学思维能力，提高学生的数学素养，提高学习数学的兴趣.教学过程设计意图一、知识回顾概率的加法公式重伯努利试
26、验二、情境引入问题1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 ，3，4，5，6来表示那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ 掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但我们可以用数1和 0分别表示正面向上和反面向上。三、合作探究1.学习新知问题2：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？若随机试验的结果可以用带有随机性变量的取值来表示，则称这个变量为随机变量，用大写字母表示（或用小写希腊字母、等表示）【例1】一袋中装有编号为1，2，3，4，5的5只同样大小的白球，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数X；请写出随机变量X可能取的
27、值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：问题3：随机事件可以用概率来刻划，随机变量能否用概率来刻划？设离散型随机变量的所有可能取值为，的各个可能取值的概率为（），称上式为离散型随机变量的概率分布或分布律问题4：由概率的性质，随机变量的概率满足什么条件？满足：（1） （2）2.探究例题【例2】 在10个产品中有2个次品，连续抽取3次，每次抽取1个，求：（1）不放回抽样时，抽到次品数的概率分布；（2）放回抽样时，抽到次品数的概率分布解：（1）0 1 2 （2）0 1 2 3 3.学习新知问题6：产品是否合格、系统是否正常、电力消耗是否超标等，如何用数学来解决这类问题？定义 用表示n重伯努利
28、试验中事件发生的次数，则是一个随机变量为每次试验A发生的概率，若的分布律为 ， 则称服从参数的二项分布，记为问题5：一产品检验是否合格，一次射击考察是否命中，一新生儿考察性别等，与上述问题又有何关联？如果随机变量只取两个值0和1，其概率分布为：0 1 其中，则称服从参数为的0-1分布，又称两点分布，记作4.探究例题【例3】 在研究交通事故发生的原因中，酒驾引起的交通事故约占整个交通事故的5%（1）写出一次交通事故的分布律；（2）求1000件交通事故中酒驾引起的交通事故次数的分布律解 （1）把一次交通事故作为一次伯努利试验，设表示酒驾引起的交通事故，表示非酒驾引起的交通事故，由题意知，其分布律为
29、0 1 0.95 0.05 （2）设1000件交通事故中酒驾引起的交通事故次数为，由题意知，根据式（6.11）得的分布律为【例4】某人进行射击，设每次射击命中的概率为0.02。（1）写出一次射击的概率分布律；（2）若独立射击400次，试求至少击中2次的概率。解 （1）一次射击的概率分布为0 1 （2）至少击中2次的概率为 四、课堂练习1已知随机变量X只能取1，0，1，2这四个值，其相应的概率依次为，求常数的值 2某银行举行有奖储蓄活动，现发行有奖储蓄券10万张，其中一等奖100张，二等奖500张，三等奖2000张，现任抽一张储蓄券，试求中奖等级X的分布律3某观众拨打电视台热线电话参与活动，已知
30、拨通电话的概率为0.4%，求观众拨打300次至少拨通1次电话的概率五、 课堂小结1、理解离散型随机变量的分布律的意义及性质，会求某些简单的离散型随机变量的分布律；2、求01分布，二项分布的概率。六、布置作业1书面作业高等数学习题集“作业9.2.1”中的1，2，4与“作业9.2.1”中的62上机操作利用Excel求解课堂练习3，并解决拓展作业的问题引导学生有目的地复习，为后面的学习做准备设置问题情境，引入如何用数字表示随机试验结果问题，为归纳出随机变量概念做准备。从具体到抽象，从特殊实例归纳出一般结论的过程，降低学习难度，学生很自然地学习了新的知识，达到了突破难点的目的引导学生得出分布律的概念引
31、导学生得出分布律的性质仔细讲解例子，让概念从感性上升至理性的认知过程，突出重点由实例以及伯努利概型引入二项分布的概念与学生共同探究，抓好概念的学习，突出重点由二项分布的特例引入01分布的概念仔细讲解解题的步骤和认知过程，突出重点，培养学生分析问题和解决问题的能力通过学与做的课堂活动，引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式，有助于学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体验成功。整理总结，理清思路，形成牢固的知识链和知识体系按不同层次学生的需求布置作业，挖掘和发展学生的数学能力课题9.2.2连续型随机变量的概率密度教学目标知识目标会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布，会
32、利用连续型随机变量的概率密度函数求解相关概率，理解正态分布及标准正态分布的概念，并能计算正态分布下的随机变量的概率。能力目标认识概率分布对于刻画随机现象的重要性，通过对连续型随机变量密度函数以及正态分布的理解，使学生会透过现象看本质，能通过对事物现象本质的进一步分析，得出实际问题中常见的规律。教学重点连续型随机变量的概率密度，正态分布随机变量的概率教学难点随机变量的分布函数，以及正态分布随机变量的概率教法学法探究式问题教学法、小组学习法 、讲练结合法、ppt。2课时。教学反思认识概率分布对于刻画随机现象的重要性，能运用所学的概率密度及正态分布知识，正确地解决实际问题.教学过程设计意图一、知识回
33、顾随机变量以及离散型随机变量的概率分布律二、情景引入问题1：掷一枚骰子，出现的点数至少4点的概率为多少？ 灯泡的寿命至少120小时的概率为多少？分析离散型随机变量X在取值的概率应如何计算？考虑到，故重点研究三、合作探究1.学习新知设是一个随机变量，是任意实数，函数叫做的分布函数问题2：由分布函数的定义如何求解?问题3：分布函数是否适用连续型随机变量？分布函数有什么性质？性质1 对任意实数，均有，且 ，.性质2 是的不减函数，即对任意实数，当时有 性质3 是右连续的，即对任意实数，有2.探究例题【例1】 设离散型随机变量的分布律为 求的分布函数，并求解 当时，； 当时，； 当时，综合以上结果，则
34、有 ； 3.学习新知问题4：离散型随机变量，可以用分布列来刻划其概率分布，而连续型随机变量应该如何刻划？对连续型随机变量的分布函数，如果存在非负函数，使对任意实数有 则称为随机变量的概率密度函数，简称概率密度。问题5：连续型随机变量的概率密度有什么特征？性质1 ；性质2 ； 性质3 4.探究例题【例2】 已知连续型随机变量具有概率密度 求（1）系数；（2）解 （1） 由得解得所以 （2） 5.学习新知问题6：上班高峰期大家听过，知道怎么回事吗？商品的使用寿命、商店的销售额、银行每天的储蓄额等量的分布是否也有这特点？如果连续型随机变量的概率密度为 (12.14)其中（）为常数，则称服从参数为的正
35、态分布，记为特别地，当时，得到，此时称服从标准正态分布其概率密度和分布函数分别用和表示，即 ， 。问题7：标准正态分布函数有什么特征？（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 6.探究例题【例3】 设，求 (1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) 解 (1) ；(2) ；(3) ； (4) ； (5) . 问题8：标准正态分布函数可以用性质和分布表来求解概率值，对于一般的正态分布，又如何来计算随机变量的概率？定理 若，则 【例4】 设，求（1）；（2）；（3）；（4）.解 （1）；（2）（3）（4）【例5】 某城市成年男子身高（单位：cm），若公交车的车门高设置为182cm，求男子
36、与车门碰头的概率解 男子与车门碰头，即，所以四、课堂练习1求01分布的分布函数2已知连续型随机变量的概率密度为 求（1）系数；（2）.3设，查表求 (1) ；(2) ；(3)4设，查表求 (1) ；(2) 五 课堂小结离散型随机变量分布函数的求解方法，利用连续型随机变量的概率密度求解随机变量的概率；正态分布随机变量的概率计算方法。六 布置作业：1书面作业高等数学习题集“作业9.2.2（1）”中的1，2与“作业9.2.2（2）”中的1，32上机操作利用软件Excel：（1）检验课堂练习的结果，（2）求解拓展作业的问题先回顾离散型随机变量的概率分布律，为分布函数的定义做准备从随机变量在某一区间的概
37、率问题引入，为分布函数的定义做了铺垫。实际问题引入知识点：分布函数的定义，激发学习兴趣，启发学生展开讨论。启发学生思考，边思考边展开讨论由师生共同讨论得到分布函数的性质，把握分布函数的实质，化解难点带着问题讲解例题、讨论加深对分布函数本质的理解引导学生给出概率密度的概念给出概率密度的定义，注意非负性引导学生给出密度函数的性质，加深对概率密度的理解。过例题的讲解，可以进一步加深对密度函数的理解，并了解密度函数在解决随机变量概率中的作用。由现实生活常见的现象引入正态分布的概念特别强调标准正态分布的概念通过标准正态分布的性质加深对标准正态分布的理解。通过具体的例子解决标准正态分布的概率求解问题，加深
38、对标准正态分布性质的理解以及标准正态分布表的应用要求同学们勤于动脑，积极配合，遇到困难时，主动、努力地加以克服，为正态分布的标准化做好准备。具体例题的讲解让学生体会到正态分布标准化的方法，也进一步巩固标准正态分布的概率计算。知道正态分布在现实中的应用通过适时的课堂练习及时巩固所学知识，学会积极地参与数学学习活动引导学生归纳总结，有利于提高学生的归化能力，帮助理清知识条理，更好地掌握重点内容按不同层次学生的需求布置作业，挖掘和发展学生的数学能力课题9.2.3风险型决策数学模型教学目标知识目标1.掌握风险型决策的数学模型：（1）决策矩阵模型及其步骤；（2）决策树模型及其步骤；2.能用风险型决策的数
39、学模型来解决实际问题.能力目标1.通过决策模型的学习，在掌握基本概念的基础上提高计算能力；2.培养学生利用数学的基本思想和方法解决经济问题的能力.情感目标通过对统计量的学习，培养学习的耐心和毅力教学重点两类风险型决策的数学模型教学难点利用模型解决实际问题教法学法探究教学法、小组学习讨论法、典型案例法、活动交流、ppt。2课时。教学反思如何通过决策模型的学习，让学生感知数学的魅力，提升学生分析问题、解决问题的能力教学过程设计意图一、知识回眸离散型随机变量的概率分布律二、情境引入问题1：在经济活动中，经常会遇到多种不同的行动方案供选择，如何从多种不同的行动方案中选出最优方案？三、合作探究分析：从具
40、体到抽象，我们看看如何对方案进行分析，从而做出选优决策？选择最优期望效益模型通常有两种：一是决策矩阵模型；另一种是决策树模型1.学习新知问题2：某公司为了扩大市场，要举办一个产品展销会，会址打算从甲乙二地中选择，获利情况除了选址有关外，还与晴、阴、雨三种天气有关，据气象台预报，这三种天气发生的概率分别为0.2、0.5、0.3，其收益情况见下表如何确定会址，才能使收益最大？概率方案自然状态收益方案BB收益自然状态（晴）（阴）（阴）（甲地）（乙地）451631.5定义：表中的表示决策者可能采取的2个行动方案.，表示各行动方案可能遇到的客观条件即自然状态把第i个行动方案中每个自然状态下的效益值与其发生的相应概率乘积的和称为第i个行动方案的数学期望，简称期望，记做.所谓选择最优期望效益，就是将不同方案的期望值相互比较，选择期望收益值最大或期望损失值最小的方案作为最优方案. 2.探究例题思考：如何进行具体的选优决策呢？【例1】为了开发某种新产品，需要添加专用设备，有外购和自制两种方案可供选择，根据有关市场调查，建立如下损益矩阵下表.（单位：万元） 概率期望值收益值（外购）（自制）300 1001203016067.5决策