《上海交通大学附属中学2021届高三数学总复习 第二次训练题 空间几何体的三视图、表面积及体积.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海交通大学附属中学2021届高三数学总复习 第二次训练题 空间几何体的三视图、表面积及体积.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、上海交通大学附属中学2014届高三数学（理科班）第二次总复习训练题：空间几何体的三视图表面积及体积本试卷 (选择题)和 (非选择题)两部分考试时间45分钟答案详细附试卷后1.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()2(2013山东高考)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()A4，8B4，C4(1)，D8,83(2013合肥市质量检测)某个几何体的三视图如图(其中正视图中的圆弧是半圆)所示，则该几何体的表面积为()A9214B8214C9224 D82244(2013江西九校联考)如图，三棱锥VABC的
2、底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VAVC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()A.B.C. D.5(2013辽宁省五校联合体)已知三边长分别为4、5、6的ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC的体积为()A5 B10C20 D306(2013湖北高考)一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有()AV1V2V4V3 BV1V3V2V4CV2V1V3V4 DV2V3V1V47已知ABC的斜二测
3、直观图是边长为2的等边A1B1C1，那么原ABC的面积为_8(2013福建高考)已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_9(2013江苏高考)如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1V2_.10如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图已知CF2AD，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是直角梯形，有关数据如图所示求该几何体的体积11.右图为一简单组合体，其底面AB
4、CD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PDAD2EC2.(1)请画出该几何体的三视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积12如图，AA1，BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是AA1，CB1的中点，DE面CBB1.(1)证明：DE面ABC；(2)求四棱锥CABB1A1与圆柱OO1的体积比1选C注意到在三视图中，俯视图的宽度应与左视图的宽度相等，而在选项C中，其宽度为，与题中所给的左视图的宽度1不相等，因此选C.2选B由题意可知该四棱锥为正四棱锥，底面边长为2，高为2，侧面上的斜高为，所以S侧44，V222.3选A观察三视图可知，该几何体是长方体与一个半圆柱的组合体，根据
5、所标注的尺寸可以计算出表面积为(454544)24522259214.4选B由题意知，该三棱锥的正视图为VAC，作VOAC于O，连接OB，设底面边长为2a，高VOh，则VAC的面积为2ahah.又三棱锥的侧视图为RtVOB，在正三角形ABC中，高OBa，所以侧视图的面积为OBVOahah.5选B设边长为4的边所对的角为，外接圆半径为R，则2R，显然当且仅当OP平面ABC时，点P到三个顶点的距离相等，故所求的体积为VR10.6选C由题意可知，由于上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体根据三视图可知，最上面一个简单几何体是上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为1，高为1的圆台，其
6、体积V1(122212)1；从上到下的第二个简单几何体是一个底面圆半径为1，高为2的圆柱，其体积V21222；从上到下的第三个简单几何体是棱长为2的正方体，其体积V3238；从上到下的第四个简单几何体是一个棱台，其上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，棱台的高为1，故体积V4(222442)1，比较大小可知答案选C.7解析：斜二测直观图面积S22，故原ABC的面积为S2.答案：28解析：依题意得，该几何体是球的一个内接正方体，且该正方体的棱长为2.设该球的直径为2R，则2R2，所以该几何体的表面积为4R24()212.答案：129解析：设三棱柱A1B1C1ABC的高为h，底面三角
7、形ABC的面积为S，则V1ShShV2，即V1V2124.答案：12410解：取CF中点P，过P作PQCB交BE于Q，连接PD，QD，则ADCP，且ADCP.所以四边形ACPD为平行四边形，所以ACPD.所以平面PDQ平面ABC.该几何体可分割成三棱柱PDQCAB和四棱锥DPQEF，所以VVPDQCABVDPQEF22sin 6023.11解：(1)该组合体的三视图如图所示(2)PD平面ABCD，PD平面PDCE，平面PDCE平面ABCD.四边形ABCD为正方形，BCCD，且BCDCAD2.又平面PDCE平面ABCDCD，BC平面ABCD.BC平面PDCE.PD平面ABCD，DC平面ABCD，
8、PDDC.又ECPD，PD2，EC1，四边形PDCE为一个直角梯形，其面积：S梯形PDCE(PDEC)DC323，四棱锥BCEPD的体积VBCEPDS梯形PDCEBC322.12解：(1)证明：连接EO，OA.E，O分别为B1C，BC的中点，EOBB1.又DABB1，且DABB1EO，四边形AOED是平行四边形，即DEOA.又DE平面ABC，AO平面ABC，DE平面ABC.(2)由题意知DE平面CBB1，且由(1)知DEAO，AO平面CBB1，AOBC，ACAB.BC是底面圆O的直径，得CAAB，且AA1CA，CA平面AA1B1B，即CA为四棱锥CABB1A1的高设圆柱高为h，底面半径为r，则VOO1r2h，V CABB1A1h(r)(r)hr2.VCABB1A1V OO1.5